Par ici les matheux

olddybldi

Muslim for ever
Je suis tombée sur cet exercice et j'essaie depuis 2 jours mais je n'y arrive pas :rouge:


Merci de m'aider à ne pas mourir idiote. Les proba remontent à l'année de terminale pour moi. Autant dire Mathusalem :D

(Je sais que l'aire c'est L x l . F1 = 2x1. Mais après je cale)

Le dé ci-dessous a la forme d'un pavé droit de longueur 2, de largeur 1 et de hauteur 3. Un patron de
ce dé est donné ci-dessous.

On lance ce dé. On admet que la probabilité qu'une face apparaisse (face du dessus) est proportionnelle
à l'aire de cette face.

1) Calculer les aires des différentes faces du dé (on notera ces faces F1, F2, … et F6 selon le numéro
inscrit sur cette face).

2) Montrer qu'il existe a tel que : p(1) = p(6)= 6a , p(2)=p(5)= 2a et p(3)=p(4)= 3a.
Calculer a. En déduire la loi de probabilité p.

3) Calculer les probabilités des événements A et B où :
A : « le nombre obtenu est pair » ;
B : « le nombre obtenu est inférieur ou égal à 3 ».


http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0393/forum_393947_1.jpg
 
Je suis tombée sur cet exercice et j'essaie depuis 2 jours mais je n'y arrive pas :rouge:


Merci de m'aider à ne pas mourir idiote. Les proba remontent à l'année de terminale pour moi. Autant dire Mathusalem :D

(Je sais que l'aire c'est L x l . F1 = 2x1. Mais après je cale)

Salam,

1) pour cette question, tu sais calculer l'aire donc :
A(F1) = A(F6) = 3 x 2 = 6
A(F2) = A(F5) = 2 x 1 = 2
A(F3) = A(F4) = 3 x 1 = 3

2) Comme la probabilité qu'une face apparaisse(face du dessus) est proportionnelle à l'aire de cette face alors :
P(1) = a x A(F1) = 6a
P(2) = a x A(F2) = 2a
etc ...

la somme des probabilités est égale à 1 donc :

P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) = 1
6a + 2a + 3a + 3a + 2a + 6a = 1
22a = 1
a = 1/22

pour calculer la probabilité liée à une face tu reprends :
P(1) = 6a = 6x (1/22) = 6/22
P(2) = 2a = 2x (1/22) = 2/22
etc...

3) Un nombre pair est 2,4,6
P({2,4,6}) = P(2) + P(4) + P(6) =... tu finis le calcul

Un nombre inférieur ou égal à 3 est : 1,2 ou 3
P({1,2,3}=P(1) + P(2) + P(3) = ...... tu finis le calcul
 

olddybldi

Muslim for ever
Salam,

1) pour cette question, tu sais calculer l'aire donc :
A(F1) = A(F6) = 3 x 2 = 6
A(F2) = A(F5) = 2 x 1 = 2
A(F3) = A(F4) = 3 x 1 = 3

2) Comme la probabilité qu'une face apparaisse(face du dessus) est proportionnelle à l'aire de cette face alors :
P(1) = a x A(F1) = 6a
P(2) = a x A(F2) = 2a
etc ...

la somme des probabilités est égale à 1 donc :

P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) = 1
6a + 2a + 3a + 3a + 2a + 6a = 1
22a = 1
a = 1/22

pour calculer la probabilité liée à une face tu reprends :
P(1) = 6a = 6x (1/22) = 6/22
P(2) = 2a = 2x (1/22) = 2/22
etc...

3) Un nombre pair est 2,4,6
P({2,4,6}) = P(2) + P(4) + P(6) =... tu finis le calcul

Un nombre inférieur ou égal à 3 est : 1,2 ou 3
P({1,2,3}=P(1) + P(2) + P(3) = ...... tu finis le calcul

salam
Merci mais je ne comprends pas tout :

Pourquoi A(F1) = A(F6) ? etc :rouge:

Pour F(1) j'avais trouvé 2x1 (Longueur x largeur).

3) Je trouve 12/22 (pairs)

et <3 je trouve 6/22 C'est ça?
 
salam
Merci mais je ne comprends pas tout :

Pourquoi A(F1) = A(F6) ? etc :rouge:

Pour F(1) j'avais trouvé 2x1 (Longueur x largeur).

3) Je trouve 12/22 (pairs)

et <3 je trouve 6/22 C'est ça?


Si tu regardes le patron du dé sur la figure ci-dessous, tu remarqueras que l'aire de la face où est inscrit le chiffre "1" (A(F1)) est le même que celui de la face "6" (A(F6)), les faces "2" et "5" ont le même aire et "3" et "4" aussi.

A(F1) = 3 x 2 (c'est la face "1")

3) pour P(A) = P(2) + P(4) + P(6) = 2/22 + 3/22 + 6/22 = 11/22 = 0,5

P(B) = P(1) + P(2) + P(3) = 6/22 + 2/22 + 3/22 = 11/22 = 0,5
 

Pièces jointes

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olddybldi

Muslim for ever
Si tu regardes le patron du dé sur la figure ci-dessous, tu remarqueras que l'aire de la face où est inscrit le chiffre "1" (A(F1)) est le même que celui de la face "6" (A(F6)), les faces "2" et "5" ont le même aire et "3" et "4" aussi.

A(F1) = 3 x 2 (c'est la face "1")

3) pour P(A) = P(2) + P(4) + P(6) = 2/22 + 3/22 + 6/22 = 11/22 = 0,5

P(B) = P(1) + P(2) + P(3) = 6/22 + 2/22 + 3/22 = 11/22 = 0,5
Merci beaucoup jawad. Tout cela semble si évident quand on l' explique de cette manière :)
 

olddybldi

Muslim for ever
Quelqu'un saurait-il résoudre ce DM non noté en expliquant la démarche? Merci / Barakallahou fikoum



Dans le plan muni d’un repère orthonormé (O ; I ; J), on considère les points A (–2 ; –2), B (4 ; 0),
C (6 ; 4), D (0 ; 2) et E (7 ; 1).
De plus, on considère les points F, G, H et K définis par :
- AEFD est un parallélogramme;
- G est le symétrique de A par rapport à D;
- H est le symétrique de B par rapport à C;
- VECTEUR)CK=1/5 (vecteur)AC

1 Montrer que A, B et E sont alignés.
2 Déterminer les coordonnées de F. Quelle est la nature de BEFC ? Justifier.
3 Déterminer les coordonnées de G et H. Quelle est la nature de ABHG ? Justifier.
4 Déterminer les coordonnées de K.
5 Montrer que E, K et H sont alignés.
6 Montrer que F, K et G sont alignés.
7 Que peut-on dire des droites (AC), (EH) et (FG) ?
 
Comme le titre l'indique, j'ai besoin de votre aide concernant un exercice de maths, j'aide ma soeur mais je bloque sur le 2b et le 3b
En fait je ne connais pas les propriétés pour justifier ces questions et je ne suis pas sur d'utiliser les bonnes


EX2

1a. Contruire un triangle ABC rectangle en A tel que AB= 4 cm , BC = 8cm
b. Calculer l'arrondi au mm de la longueur AC.

2a. Placer le symétrique D de B par rapport à (AC)
b. Demontrer que le triangle BCD est équilatéral.
c. En déduire les mesures des angles du triangle ABC

3a. La médiatrice du segment [BC] coupe [AC] en M. Placez M.
b. Que représente le point M pour le triangle BCD?
c. Calculer l'arrondi au mm de la longueur MC.
Que représente cette longueur pour le triangle BCD?


Merci d'avance pour votre aide


voici le lien avec ce que j'ai deja fait http://www.bladi.info/members/211027-albums10155.html
 

parlaba

Toutes les routes mènent là-bas.
Bonjour,

2.b Démontrer que le triangle BCD est équilatéral.

ABC est un triangle rectangle en A.
[AB] = 4 cm.
D est le symétrique de B par rapport à (AC)
donc [AD] = 4 cm et [BD] = 8 cm.

D est le symétrique de B par rapport à (AC)
Donc [BC] = [DC], or [BC] = 8 cm, donc [DC] = 8cm.

Soit le triangle BCD, tel que :
[BD] = 8 cm,
[DC] = 8 cm,
[BC] = 8 cm,
Donc le triangle BDC est un triangle équilatéral.


3.b Que représente le point M pour le triangle BCD ?
D est le symétrique de B par rapport à (AC)
Donc A est le milieu du segment [BD] et la droite (AC) représente la médiatrice du segment [BD].

D’après l'énoncé :
La médiatrice du segment [BC] coupe [AC] en M. Placez M.

Comme M est sur la médiatrice de [BC] et de [AC], alors le point M représente le centre du cercle circonscrit du triangle BCD.

Voila.
 

parlaba

Toutes les routes mènent là-bas.
Complément question 3.b Que représente le point M pour le triangle BCD ?
Comme BCD est un triangle équilatéral, le pointM représente aussi le centre de gravité et l'orthocentre.

Centre de gravité = interception des médianes.
Médiane : droite qui coupe un coté en 2, en son milieu et qui passe par le sommet opposé.

Orthocentre = interception des hauteurs.
Hauteur : C'est comme la médiane, mais en plus elle est perpendiculaire au segment.

3.c Calculer l'arrondi au mm de la longueur MC.
Utilise les fonction trigonométrique.
Soit le triangle MCI, rectangle en I.
(I est le point d'intersection la médiatrice de [BC] et du segment [BC]
on a :
cos (C) = [CI] / [MC]

Comme I est le milieu de [CB] et que [CB] = 8 cm, alors [CI] = 4 cm.
Comme BCD est un triangle equilatéral (donc l'angle(ACD) = 60°) et que M représente le centre du cercle circonscrit du triangle BCD, alors l'angle (BCM) = 30°.
Il ne te reste plus que l'application numérique.

Voila.
 

parlaba

Toutes les routes mènent là-bas.
Application numérique :
(Sauf erreur de ma part)
30° = pi/6
cos (pi/6) = &#8730;3 / 2
[MC] = 4 / (&#8730;3 / 2)
[MC] = (4 * 2) / &#8730;3
[MC] = 8 / &#8730;3
[MC] = 4,6188

Soit le segment [MC] est de 4,62 cm.
 
Application numérique :
(Sauf erreur de ma part)
30° = pi/6
cos (pi/6) = &#8730;3 / 2
[MC] = 4 / (&#8730;3 / 2)
[MC] = (4 * 2) / &#8730;3
[MC] = 8 / &#8730;3
[MC] = 4,6188

Soit le segment [MC] est de 4,62 cm.

merci parlaba mais ca me parai compliqué pour une eleve de 4ème elle n'a pa encore vu le calcul avec COS SIN TAN .
Donc si elle fait ce calcul va y avoir un pblème lol.
Il y a pa de moyen plus simple?

Merci d'avance
 
cela me va droit au coeur:timide:


hello antivo le matheu, tu vien m'aider stp

Comme le titre l'indique, j'ai besoin de votre aide concernant un exercice de maths, j'aide ma soeur mais je bloque sur le 2b et le 3b
En fait je ne connais pas les propriétés pour justifier ces questions et je ne suis pas sur d'utiliser les bonnes


EX2

1a. Contruire un triangle ABC rectangle en A tel que AB= 4 cm , BC = 8cm
b. Calculer l'arrondi au mm de la longueur AC.

2a. Placer le symétrique D de B par rapport à (AC)
b. Demontrer que le triangle BCD est équilatéral.
c. En déduire les mesures des angles du triangle ABC

3a. La médiatrice du segment [BC] coupe [AC] en M. Placez M.
b. Que représente le point M pour le triangle BCD?
c. Calculer l'arrondi au mm de la longueur MC.
Que représente cette longueur pour le triangle BCD?


Merci d'avance pour votre aide


voici le lien avec ce que j'ai deja fait http://www.bladi.info/members/2...bums10155.html
 

parlaba

Toutes les routes mènent là-bas.
merci parlaba mais ca me parai compliqué pour une eleve de 4ème elle n'a pa encore vu le calcul avec COS SIN TAN .
Donc si elle fait ce calcul va y avoir un pblème lol.
Il y a pa de moyen plus simple?

Merci d'avance

Tu peux utiliser une propriété du triangle équilatéral.
Pour ton triangle, cela donne les 3 égalités suivantes :
[MD] = 2/3 [DI], (I étant le milieu de [BC]
[MC] = 2/3 [AC], (A étant le milieu de [DB]
[MB] = 2/3 [BK], (K étant le milieu de [DC]

Application numérique :
[MC] = 2/3 [CJ], avec [AC] = 6,93 cm (valeur arrondie)
[MC]= (2 * 6,93) / 3
[MC] = 4,62

Soit le segment [MC] est de 4,62 cm.

Voila :)
 

parlaba

Toutes les routes mènent là-bas.
[MC] = 2/3 [CJ], avec [AC] = 6,93 cm (valeur arrondie)

à remplacer par

[MC] = 2/3 [AC], avec [AC] = 6,93 cm (valeur arrondie)
 
Tu peux utiliser une propriété du triangle équilatéral.
Pour ton triangle, cela donne les 3 égalités suivantes :
[MD] = 2/3 [DI], (I étant le milieu de [BC]
[MC] = 2/3 [AC], (A étant le milieu de [DB]
[MB] = 2/3 [BK], (K étant le milieu de [DC]

Application numérique :
[MC] = 2/3 [CJ], avec [AC] = 6,93 cm (valeur arrondie)
[MC]= (2 * 6,93) / 3
[MC] = 4,62

Soit le segment [MC] est de 4,62 cm.

Voila :)


MERCIII BOCOU!!!

20 c.
 
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