Le mot a plusieurs sens, pas tous autant fort. Je crois qu’il est souvent utilisé comme synonyme d’extrémiste.
Je prends l’une de ses nuances :
Radical (cnrtl.fr)
On pourrait le comprendre ici comme « jusqu’au boutiste », ce qui fait penser à « sans consessions ». Et les gens sans concessions, sont des gens avec qui on va facilement au conflit frontal, parce qu’ils ne sont pas ouverts à la négociation. Certains partis politiques se montrent sans concession, comme par exemple le Front de Gauche avec son « pas un euro de moins », qui signifie que aucune négociation n’est possible et que c’est l’approbation ou le conflit. On pourrait dire que c’est du radicalisme.
Le mot est sûrement à nuancer selon ce à quoi il s’applique. Par exemple valider rigoureusement une preuve mathématique, peut honnêtement être qualifié de démarche radicale, et pourtant, peu de gens y verront une chose négative. Ça dépend donc de à quoi le radicalisme s’applique.
En plus de dépendre de ce à quoi il s’applique, il dépend aussi de à qui il s’applique. Par exemple si des gens sont radicaux avec eux‑même, ce n’est pas la même chose que s’ils sont radicaux avec les autres.