Sens de variation Math

[pokii]

Salam alaycoum,

ça y est la rentré est arrivée et je dois me replonger dans mes exercices de math!

Sauf que j'ai un gros problemes avec tout ce qui est sens de variation!

Et j'voulais savoir si quelqu'un pouvait m'aider.

Voila, mon probleme se pose au niveau de ces fonctions:

(2^n/n²) n> (ou égale a) 1

(2^n/n!) n> (ou égale a) 0

et enfin :

(n²+10)/(n²+10n) n> (ou égale a) 1


pour trouver le sens de variation, je sais qu'il suffi d'utiliser Un+1 - Un

sauf que je beugue!

Mercii de me venir en aide!

 

[Duduu]

Salam alaycoum,

ça y est la rentré est arrivée et je dois me replonger dans mes exercices de math!

Sauf que j'ai un gros problemes avec tout ce qui est sens de variation!

Et j'voulais savoir si quelqu'un pouvait m'aider.

Voila, mon probleme se pose au niveau de ces fonctions:

(2^n/n²) n> (ou égale a) 1

(2^n/n!) n> (ou égale a) 0

et enfin :

(n²+10)/(n²+10n) n> (ou égale a) 1


pour trouver le sens de variation, je sais qu'il suffi d'utiliser Un+1 - Un

sauf que je beugue!

Mercii de me venir en aide!

Pour la 1ère fonctio en développant Un+1 tu obtiens
Un+1=(2^n+1)/(n+1)²=(2*2^n)/(n+1)²
La pour retourver Un je mutlitplie en haut et en bas pas n²

Un+1=((2n²)/(n+1)²)*((2^n)/n²) = ((2n²)/(n+1)²)*Un

Un+1 - Un = (((2n²)/(n+1)²) - 1) * Un
Un+1 - Un = ((n²-2n-1)/(n+1)²) * Un

Tu vois que Un est tjrs positifs

Ensuite pour la morceau restant, le dénominateur est tjrs positif
Puis pour le numérateur tu calculs le discriminant et tu vois que dans le domaine de définition (n> ou égale à 1), le nuémrateur est positif

Donc Un+1 - Un > 0

 

[Duduu]

Salam alaycoum,

ça y est la rentré est arrivée et je dois me replonger dans mes exercices de math!

Sauf que j'ai un gros problemes avec tout ce qui est sens de variation!

Et j'voulais savoir si quelqu'un pouvait m'aider.

Voila, mon probleme se pose au niveau de ces fonctions:

(2^n/n²) n> (ou égale a) 1

(2^n/n!) n> (ou égale a) 0

et enfin :

(n²+10)/(n²+10n) n> (ou égale a) 1


pour trouver le sens de variation, je sais qu'il suffi d'utiliser Un+1 - Un

sauf que je beugue!

Mercii de me venir en aide!

Pour la 2ème

tu as Un=(2^n)/n!

donc Un+1 = (2^(n+1))/(n+1)! = 2*(2^n)/(n+1)!

or (n+1)!=(n+1)*n!

du coup Un+1 = (2/(n+1))*((2^n)/n!) = (2/(n+1))*Un

Un+1 - Un = ((2/(n+1)) - 1)*Un = ((1-n)/(n+1))*Un

Un tjrs positif
n+1 aussi
reste (1-n) : (1-n)<0 si n>1
(1-n)>0 si n<1

Pour n=0 Un+1<Un
pour n=1 Un+1=Un
pour n>1 Un+1>Un

 

[Duduu]

Pour la dernière les calculs sont plus longs, du coup je vais pas les faire sur bladi mais te donner le raisonnement à suivre

D'abord commence par démontrer que Un est tjrs positifs

ensuite développe Un+1

tu obtiens Un+1 = (n²+2n+11)/(n²+12n+11)

tu mutiplies en haut et en bas par Un
en gardant Un tel que au numérateur mais tu dévéloppes le deuxième Un
l'objectif est de faire apparaître Un dans le développement de Un+1
tu développes et simplifies autant que tu peux tu obtiens un truc du genre Un+1 = XYZ * Un

puis tu soustrais Un de chaque côté. Comme tu as Un à droite du signe égal, il faut bien sur factoriser par Un

Tu obtiens du coup Un+1 - Un = Un * (XYZ-1)

La tu sais que Un>0 pout tout n>0
Le dénominateur sera positif pour n>O
Le numérateur sera négatif pour n>0

Tu en déduis que Un+1 - Un < 0 pour n>0

 

[tawara]

Pour la dernière les calculs sont plus longs, du coup je vais pas les faire sur bladi mais te donner le raisonnement à suivre

D'abord commence par démontrer que Un est tjrs positifs

ensuite développe Un+1

tu obtiens Un+1 = (n²+2n+11)/(n²+12n+11)

tu mutiplies en haut et en bas par Un
en gardant Un tel que au numérateur mais tu dévéloppes le deuxième Un
l'objectif est de faire apparaître Un dans le développement de Un+1
tu développes et simplifies autant que tu peux tu obtiens un truc du genre Un+1 = XYZ * Un

puis tu soustrais Un de chaque côté. Comme tu as Un à droite du signe égal, il faut bien sur factoriser par Un

Tu obtiens du coup Un+1 - Un = Un * (XYZ-1)

La tu sais que Un>0 pout tout n>0
Le dénominateur sera positif pour n>O
Le numérateur sera négatif pour n>0

Tu en déduis que Un+1 - Un < 0 pour n>0

C'est pas juste, tu aurais dû me laisser une suite
Je savais pas que l'on pouvait poster des problème à résoudre en math, j'aime bien !

 

[pokii]

Merci beaucoup Dudu,

Sauf que y'a un petit quelque chose que tu fais et que je ne comprend pas beaucoup,

le -1 que tu rajoute par exemple ici :Un+1 - Un = (((2n²)/(n+1)²) - 1) * Un

ou encore ici: Un+1 - Un = ((2/(n+1)) - 1)*Un

Sort d'ou?

En espérant que l'explication ne soit pas compliqué a expliquer ^^.

 

[pokii]

Et pii Tawara,

ne tkt pas si tu en veut, j'en ai plein d'autre =p

Il suffit de demander!

=D

 

[pokii]

D'accor,

J'vien de comprendre ce fameux -1

Mercii encore!

 

[tawara]

D'accor,

J'vien de comprendre ce fameux -1

Mercii encore!

Tu dois réfléchir et tenter plusieurs fois, ça va te prendre du temps mais tu feras travailler plus ta matière grise ! Tu pourras toujours étaler tes résolutions sur le Forum et à ce moment, on pourra t'aider: le résultat ne sera que meilleur. Ok ?!
En math, c'est simple; il suffit de bien revoir le cours, refaire les exos d'applications pour bien assimiler les notions. Ensuite, tu te lances dans les exos à difficulté moyenne et les problèmes.
Bon courage pokii

 

[maya18carat]

si javais su, jme serai inscrite en 2007 pour mon bac
jlaurai ptre eu lol

 

[Dinor]

C'est trop bien sa, les bladinautes font nos devoirs ^^ jreviendrai souvent croyez moi ^^

 

[Duduu]

C'est pas juste, tu aurais dû me laisser une suite
Je savais pas que l'on pouvait poster des problème à résoudre en math, j'aime bien !

La prochaine fois on partage

 

[Duduu]

Merci beaucoup Dudu,

Sauf que y'a un petit quelque chose que tu fais et que je ne comprend pas beaucoup,

le -1 que tu rajoute par exemple ici :Un+1 - Un = (((2n²)/(n+1)²) - 1) * Un

ou encore ici: Un+1 - Un = ((2/(n+1)) - 1)*Un

Sort d'ou?

En espérant que l'explication ne soit pas compliqué a expliquer ^^.

Juste pour info, t'es en quelle classe ?

 

[pokii]

Juste pour info, t'es en quelle classe ?

Nan finalemnte j'avais compri Lol

Beii on va direc'est la reprise qui est un peu dificile pour moi car d'habitude j'men sort plutot pas mal en math,

Sinan pour info j'sui en L1 MASS

Voila, j'vais avoir des math a toute les sauces!

Pas plus mal, j'aime beaucoup les maths!

 

[Duduu]

Nan finalemnte j'avais compri Lol

Beii on va direc'est la reprise qui est un peu dificile pour moi car d'habitude j'men sort plutot pas mal en math,

Sinan pour info j'sui en L1 MASS

Voila, j'vais avoir des math a toute les sauces!

Pas plus mal, j'aime beaucoup les maths!

En MASS tu vas en bouffer des maths, vaut mieux aimer ça

Hesite pas à poster si t'as des problèmes mais la prochaine fois je laisserai tawara répondre inshAllah

 

[pokii]

En MASS tu vas en bouffer des maths, vaut mieux aimer ça ; )

Hesite pas à poster si t'as des problèmes mais la prochaine fois je laisserai tawara répondre inshAllah

Mdrr

D'accor mercii mercii!

Sa faus plaisir de savoir que je pourai compter sur Mister & Misiss Duduu et Tawara!