Les nombres interdits

farid_h

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Contributeur
Chacun connait l'ensemble N des nombres naturels {0, 1, 2, 3, ... }. Mais ce que peu de gens savent: certains membres de cet ensemble vous sont interdits a la publication!. Vous n'avez pas le droit de publier ces nombres particuliers sur vos pages web, facebook, & co.

Eh oui, si vous prenez par hasard un grand nombre element de N, par exemple 45432568658908632466457421179097557, et que vous le publiez, vous risquez avec un peu de malchance une grosse amende, ou meme d'aller en prison! En cas extremes, vous risquez meme votre vie! Bon, pas avec ce nombre precis (enfin, je l'espere!), mais ces nombres interdits sont plus communs qu'on ne le pense.

Comment est-ce possible? Par ce qu'on appelle le codage de l'information!

Prenez un fichier MP3. Ce fichier contient entre 2 et 3 MB d'octets, ou 8x plus de bits, 0 et 1. Si on prend tous ces 24 millions de bits et qu'on les ecrit sequentiellement, ca donne un nombre binaire entre 0 et 2^{24,000,000}. Ce nombre, on peut toujours le convertir en un nombre decimal egal, lui aussi entre 0 et 2^{24,000,000}. Okay, c'est un tres grand nombre, mais c'est un element de N comme 45432568658908632466457421179097557, 0, 1, 2, ... Il n'y a mathematiquement rien qui le distingue des autres elements de N. Et pourtant, vous n'avez pas le droit de publier ce nombre sur votre site web, car ce serait une violation du Copyright, et la RIAA, HADOPI et toute la police de l'Internet vous tombera dessus comme des mouches sur de la m***.

Et qu'en est-il des documents secrets? Pareil: des qu'ils sont sur un fichier (PDF ou autre format, peu importe), ils sont un nombre element de N, mais soudainement interdits de publication. Si vous avez la malchance de publier un nombre de N qui est par hasard le code pour lancer les ogives nucleaires, vous aurez et nous tous aurons un gros probleme.

Lecon a retenir: les nombres naturels N se ressemblent, mais certains sont intouchables inpubliables. Chutttt.
 

farid_h

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Contributeur
Merci j'en apprend des choses!
@extrazlove m'a inspire avec son thread surrealiste a ouvir un thread sur ce sujet. :p

Je voulais d'abord ecrire quelque chose sur les nombres Gödel de formules logiques (Gödelisation), et poser la question sur les proprietes des ensembles de nombres de Gödel appartenant aux formules logiques vraies mais improuvables d'apres le 2eme Theoreme de Gödel, ... mais ca m'a semble un peu trop theorique comme introduction. Le simple codage est interessant aussi. ;)
 

farid_h

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Contributeur
Oulaaaa c est loin tous ca! Je suis en retard
C'est pas vraiment complique.

Prends par exemple un fichier qui contient "Hi" et rien d'autre. S'il est code en ASCII comme la plupart des fichiers, H aura le code 72 decimal, soit 48h hexadecimal, soit 01001000b binaire. Et i aura le code 105 decimal, soit 69h hexadecimal, soit 01101001b binaire.

Dans le fichier, il y aura donc 0100 1000 0110 1001 (j'ai ajoute des espaces pour que ca soit plus lisible).

Convertissons ca en decimal, car c'est un nombre binaire, de droite a gauche:

1 + 8 + 32 + 64 + 2048 + 16384 = 18537

"Hi" n'est donc rien d'autre que le nombre 18537.

Voici la table des codes ASCII:

http://www.asciitable.com

Et si vous voulez verifier que 4869 hexadecimal correspond a 18537, voici un convertisseur:

http://www.binaryhexconverter.com/hex-to-decimal-converter
 

extrazlove

https://extrazlove.blogspot.com
Les nombre interdit se trouve partout et je vois aucun intérêt de les compter si en veux faire une compression de données sans perte donc on a pas juste 2^n combinaison mais 2^n+z les nombres interdits par le systeme Windows unix opera ...voir même univers (ses nombre c'est difficile de les connaitres mais ils ont des propriétés magique et se trouvent déjà dans 10 milllard de bit)
 
C'est pas vraiment complique.

Prends par exemple un fichier qui contient "Hi" et rien d'autre. S'il est code en ASCII comme la plupart des fichiers, H aura le code 72 decimal, soit 48h hexadecimal, soit 01001000b binaire. Et i aura le code 105 decimal, soit 69h hexadecimal, soit 01101001b binaire.

Dans le fichier, il y aura donc 0100 1000 0110 1001 (j'ai ajoute des espaces pour que ca soit plus lisible).

Convertissons ca en decimal, car c'est un nombre binaire, de droite a gauche:

1 + 8 + 32 + 64 + 2048 + 16384 = 18537

"Hi" n'est donc rien d'autre que le nombre 18537.

Voici la table des codes ASCII:

http://www.asciitable.com

Et si vous voulez verifier que 4869 hexadecimal correspond a 18537, voici un convertisseur:

http://www.binaryhexconverter.com/hex-to-decimal-converter
Je vais regarder ca de plus pres !

Je continue de suivre le post
 

farid_h

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Contributeur
Je vais regarder ca de plus pres !

Je continue de suivre le post
Ce que tu dois retenir de tout ca, c'est que chaque fichier ne contient rien d'autre qu'un immense nombre de N. Ce nombre peut contenir des millions de chiffres si le fichier est grand, mais mathematiquement ca reste un nombre comme les autres. Alors, comme on n'a pas le droit de publier certains fichiers (s'ils sont copyrighte, s'ils contiennent des secrets, etc...), on n'a pas non plus le droit de publier les nombres (geants) qu'ils contiennent.
 
salam @farid_h,

j'ai pas trop saisie!

il faut plus écrire les chiffres 0,1,2,3...?

comment rendre le net plus compliquer qu'il est déjà!^^
Ce que Farid_h veut dire c'est qu'il y a un ensemble de nombres qui sont réservés à des fins privées qu'on ne peut utiliser !
par exemple si tu tapes 9858774563258896655446322147 c'est peut-être le code pour lancer un missile de croisière !:D
Si par exemple tu upload une image (photo) dans ton profil facebook avec comme nom de l'image 9858774563258896655446322147 tu risques d'avoir des problème car tu ne peux pas exploiter ce nombre (...)

salam

et comment savoir c'est quels nombres?
Bhein on sait pas loooool ! Si tu vois des hélicos débarquer chez toi tu auras la réponse !:mignon:
 

madalena

Contributeur
Contributeur
Ce que Farid_h veut dire c'est qu'il y a un ensemble de nombres qui sont réservés à des fins privées qu'on ne peut utiliser !
par exemple si tu tapes 9858774563258896655446322147 c'est peut-être le code pour lancer un missile de croisière !:D
Si par exemple tu upload une image (photo) dans ton profil facebook avec comme nom de l'image 9858774563258896655446322147 tu risques d'avoir des problème car tu ne peux pas exploiter ce nombre (...)



Bhein on sait pas loooool ! Si tu vois des hélicos débarquer chez toi tu auras la réponse !:mignon:

salam

merci pour l'explication!^^
j'ai pas l'habitude d'écrire ces chiffres ....

ok! si c'est le seul moyen de savoir!^^
 

farid_h

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Contributeur
@farid_h, Si je suis ton raisonnement; ben les lettres aussi sont interdites quand elles forment un article, un livre,.... ça s’appelle les droits d'auteur :p
Conclusion: peu importe le support, une création est une propriété protégée par la loi
T'as pas entierement saisis. Ce ne sont pas les lettres ou les chiffres qui sont interdits, ce sont les articles ou les nombres qu'on forme a partir de ces lettres ou chiffres qui peuvent l'etre.

Par exemple 45432568658908632466457421179097557 est peut etre interdit, mais 4, 5, 8, restent autorises.

Ce qui est amusant dans tout ca, c'est que le contenu de tout un fichier n'est rien d'autre qu'un geant nombre; ni plus, ni moins. Et ce nombre est interdit, parce que nous l'interpretons (grace au codage) comme une serie de symboles, lettres etc. Si nous changeons de codage, ce nombre geant , meme s'il reste le meme, sera encore sous protection, mais n'aura plus aucune signification particuliere. ;)

Je pourrais en theorie attaquer n'importe qui en justice qui utilise un grand nombre, en pretendant que ce nombre, interprete sous un codage utilise par les Vogons, contient un livre que j'ai redige.
 
T'as pas entierement saisis. Ce ne sont pas les lettres ou les chiffres qui sont interdits, ce sont les articles ou les nombres qu'on forme a partir de ces lettres ou chiffres qui peuvent l'etre.
J'ai bien compris mais peut être mal exprimé.
Je m’explique les lettres, A, B, C, D.......ne sont pas interdites par contre c'est interdit de publier le livre de Harry Potter or ce dernier est composé de lettres
Conclusion : les lettres qui composent le livre Harry Potter sont interdites de publication , enfin j'espère que c'est clair
 

farid_h

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Contributeur
J'ai bien compris mais peut être mal exprimé.
Je m’explique les lettres, A, B, C, D.......ne sont pas interdites par contre c'est interdit de publier le livre de Harry Potter or ce dernier est composé de lettres
Conclusion : les lettres qui composent le livre Harry Potter sont interdites de publication , enfin j'espère que c'est clair
Oui, c'est clair.

Ce qui differencie cependant lettres et chiffres: les chiffres qui composent un fichier composent aussi un seul nombre, disons S. Ce nombre (geant) est mathematiquement semblable a tous les autres nombres entiers. A priori, rien ne le distingue d'autres nombres, disons S-1, S+1, S+250032, ... Et pourtant, tu as le droit de publier S+1 sur ta page web, mais pas S. C'est quand meme absurde, non?
 
Oui, c'est clair.

Ce qui differencie cependant lettres et chiffres: les chiffres qui composent un fichier composent aussi un seul nombre, disons S. Ce nombre (geant) est mathematiquement semblable a tous les autres nombres entiers. A priori, rien ne le distingue d'autres nombres, disons S-1, S+1, S+250032, ... Et pourtant, tu as le droit de publier S+1 sur ta page web, mais pas S. C'est quand meme absurde, non?
Oui vu sous cet angle tu as raison mais c'est une propriété intellectuelle et si tu ajoutes à S un 1 ben tout change
Exemple : A en langage binaire c'est 01000001 ben si tu ajoutes un 1 le sens change et la machine se plantera c'est un bug
 

farid_h

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Contributeur
Oui vu sous cet angle tu as raison mais c'est une propriété intellectuelle et si tu ajoutes à S un 1 ben tout change
Exemple : A en langage binaire c'est 01000001 ben si tu ajoutes un 1 le sens change et la machine se plantera c'est un bug
C'est ce que je dis. Certains nombres ont obtenu une propriete extra-mathematique de non-publicabilite (que ce soit propriete intellectuelle, ou secrets, ou autres...).

Et, pour le repeter, ce qui est amusant, cette propriete depend du codage qu'on utilise. Par exemple, le nombre contenu dans un fichier MP3 n'avait aucune signification avant l'invention du format / du codec MP3. Ce n'est que ce codec qui donne a ce chiffre une signification particuliere, et qui le rend magiquement impubliable.

Supposes que je genere au hasard des trillions de nombres geants (fichiers) au hasard. Si demain, un codec est invente qui donne un sense a un de ces chiffres, quelqu'un pourrait m'attaquer en justice pour violation de ses droits d'auteurs. Et pourtant, je n'aurais fait que choisir un nombre au hasard qui n'avait pas de signification a l'epoque. Est-ce que j'aurais encore le droit de publier "mon" nombre dans ces circonstances?
 

etre2en1

intersex people are cool
VIB
C'est ce que je dis. Certains nombres ont obtenu une propriete extra-mathematique de non-publicabilite (que ce soit propriete intellectuelle, ou secrets, ou autres...).

Et, pour le repeter, ce qui est amusant, cette propriete depend du codage qu'on utilise. Par exemple, le nombre contenu dans un fichier MP3 n'avait aucune signification avant l'invention du format / du codec MP3. Ce n'est que ce codec qui donne a ce chiffre une signification particuliere, et qui le rend magiquement impubliable.

Supposes que je genere au hasard des trillions de nombres geants (fichiers) au hasard. Si demain, un codec est invente qui donne un sense a un de ces chiffres, quelqu'un pourrait m'attaquer en justice pour violation de ses droits d'auteurs. Et pourtant, je n'aurais fait que choisir un nombre au hasard qui n'avait pas de signification a l'epoque. Est-ce que j'aurais encore le droit de publier "mon" nombre dans ces circonstances?
Du fait de l'antériorité de ton nombre, c'est l'autre qui devrait te verser des droits d'auteurs.:D
 

mam80

la rose et le réséda
Modérateur
45432568658908632466457421179097557
Thug Life :D
T'as pas entierement saisis. Ce ne sont pas les lettres ou les chiffres qui sont interdits, ce sont les articles ou les nombres qu'on forme a partir de ces lettres ou chiffres qui peuvent l'etre.

Par exemple 45432568658908632466457421179097557 est peut etre interdit, mais 4, 5, 8, restent autorises.

Ce qui est amusant dans tout ca, c'est que le contenu de tout un fichier n'est rien d'autre qu'un geant nombre; ni plus, ni moins. Et ce nombre est interdit, parce que nous l'interpretons (grace au codage) comme une serie de symboles, lettres etc. Si nous changeons de codage, ce nombre geant , meme s'il reste le meme, sera encore sous protection, mais n'aura plus aucune signification particuliere.

Je pourrais en theorie attaquer n'importe qui en justice qui utilise un grand nombre, en pretendant que ce nombre, interprete sous un codage utilise par les Vogons, contient un livre que j'ai redige.
Ce que Farid_h veut dire c'est qu'il y a un ensemble de nombres qui sont réservés à des fins privées qu'on ne peut utiliser !
par exemple si tu tapes 9858774563258896655446322147 c'est peut-être le code pour lancer un missile de croisière !
Si par exemple tu upload une image (photo) dans ton profil facebook avec comme nom de l'image 9858774563258896655446322147 tu risques d'avoir des problème car tu ne peux pas exploiter ce nombre (...)



Bhein on sait pas loooool ! Si tu vois des hélicos débarquer chez toi tu auras la réponse !:mignon:

:cool: mam
 
Savez-vous que le nombre " 493 108 359 702 850 190 027 577 767 239 076 495 728 490 777 215 020 863 208 075 018 409 792 627 885 097 658 864 557 802 013 660 073 286 795 447 341 128 317 353 678 312 015 575 359 819 785 450 548 115 719 393 458 773 300 380 099 326 195 058 764 525 023 820 408 110 189 885 042 615 176 579 941 704 250 889 037 029 119 015 870 030 479 43 282 607 382 146 954 157 033 022 798 755 768 189 560 162 403 006 411 151 690 087 287 983 819 425 827 167 456 477 481 668 434 792 846 458 092 913 153 186 007 001 004 335 318 936 319 343 912 948 604 450 370 991 980 047 709 462 921 558 180 711 169 153 031 876 288 477 878 354 157 593 289 109 329 544 735 088 188 246 549 506 000 501 900 627 470 530 538 116 427 829 426 747 485 349 652 574 536 815 117 065 502 819 055 526 562 213 531 463 104 210 086 628 679 711 444 670 636 692 198 258 615 811 125 155 565 048 134 207 686 732 340 765 505 485 910 826 956 266 693 066 236 799 702 104 812 396 562 518 006 818 323 653 959 348 395 675 357 557 532 461 902 348 106 470 098 775 302 795 618 689 292 538 069 330 520 423 814 996 994 545 694 577 413 833 568 990 600 587 083 218 127 048 611 336 820 265 159 051 663 518 740 290 181 976 939 376 778 529 287 221 095 504 129 257 925 738 186 605 845 015 055 250 274 994 771 883 129 310 457 698 090 915 304 613 359 419 030 258 813 205 932 277 444 385 255 046 677 902 451 869 706 262 778 889 197 958 042 306 575 061 566 983 469 561 779 787 965 920 164 405 193 996 071 698 111 261 519 561 027 628 323 398 257 914 233 217 269 614 437 443 810 564 855 293 488 763 492 103 098 870 287 874 532 331 325 321 226 786 332 837 027 925 099 749 969 488 775 936 915 917 644 588 032 718 384 740 235 933 020 374 888 506 755 706 587 919 461 134 193 230 781 485 443 645 437 511 320 709 860 639 074 641 756 412 163 504 238 800 296 780 855 867 037 038 750 941 076 982 118 376 549 920 520 436 825 585 464 228 850 242 996 332 268 536 912 464 855 000 755 916 640 247 292 407 164 507 253 196 744 999 529 448 434 741 902 107 729 606 820 558 130 923 626 837 987 951 966 199 798 285 525 887 161 096 136 561 780 745 661 592 488 660 889 816 456 854 172 136 292 084 665 627 913 147 846 679 155 096 515 431 011 353 858 620 819 687 583 688 359 557 789 391 454 539 356 819 960 988 085 404 765 907 358 972 898 983 425 047 128 918 416 265 878 968 218 538 087 956 279 039 978 629 449 397 605 467 534 821 256 750 121 517 082 737 107 646 270 712 467 532 102 483 678 159 400 087 505 452 543 537 " est illégal ?
https://www.vice.com/fr/article/vv3d3x/un-nombre-peut-il-tre-illgal
 
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