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[QUOTE="olddybldi, post: 10967627, member: 259429"] Salam à tous Pourriez vous aider ma cousine pour ce DM svp ? Merci beaucoup 1 -Soit la fonction définie par f(x)=-x²/2+4x a) Montrer que f(x)=8-1/2(x-4)² b) Montrer que pour tout x de R, f(x)<8. Pour quelle(s) valeur(s) a-t-on f(x)=8 ? ------------------------------ 2- On considère un rectangle ABCD de centre O où AB=8 et AD=4. M est un point de [AB] et on note AM= x ; (OM) coupe (CD) en N et la parallèle à (BD) passant par N coupe (BC) en P. Nous allons rechercher la position de M pour laquelle l'aire de MNP est maximale. a) Calculer CN et montrer que l'aur du trapèze MBCN est égale à 16. b) Calculer les aires des triangles MBP et PCN; en déduire que l'aire du triangle MPN est égale à 4x- x²/2. c) L'air e MNP peut-elle être égale à 8 ? d) Déterminer la position de M pour laquelle l'aire de MNP est maximale. [/QUOTE]
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