probleme de math

  • Initiateur de la discussion Initiateur de la discussion meuf123
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meuf123

meuf123

svp, quelqu'un peut me trouver les extremums de cette fonction:
*f(x,y)=x^2+xy+y^2-log(x^2+y^2)

dérivé de log(x^2+y^2)=2x/x^2+y^2
x^2 c'est x carré
 
salam

t'as une fonction à 2 variables: x et y donc tu dois d'abord calculer le gradiant pour connaitre les points critiques.
Pour calculer le gradiant,tu calcules les dérivées partielles en x et y.
Maintenant comme t'as les points critiques,tu dois calculer la matrice hessienne pour savoir si c'est un minimum,maximum ou alors un point de selle

tu vois?
 
rocknrose a dit:
c'est pas la dervivée partille qu'il faut utiliser par hasard?
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bein oui ,en x et en y,,annuler les 2 donc t'auras 2 equations à 2 inconnues,ça permet de trouver les x et y . ces points sont les points critiques ,,puis pour trouver si ce sont des minimum,maximum,point de selle...faut calculer la matrice hessienne pour chacun d'eux:

-si matrice hessienne est tjrs définie postive: max
-tjrs définie negative: min
-si cen'est ni l'un ,ni l'autre alors c'est un point de selle
 
Hopkins a dit:
bein oui ,en x et en y,,annuler les 2 donc t'auras 2 equations à 2 inconnues,ça permet de trouver les x et y . ces points sont les points critiques ,,puis pour trouver si ce sont des minimum,maximum,point de selle...faut calculer la matrice hessienne pour chacun d'eux:

-si matrice hessienne est tjrs définie postive: max
-tjrs définie negative: min
-si cen'est ni l'un ,ni l'autre alors c'est un point de selle
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:eek: ça t'amuse? :D

Ca me rappelle trop de souvenir heurkeus....
 
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