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Sommet arabe d’Alger : ce sera le 1er novembre prochain
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[QUOTE="saintjohn, post: 17539521, member: 398789"] Coucou. Considerons que l'ensemble F des frakchis. Le set F avec l'operation + et l'operation * est un Ring. Ce Ring [B]est closed pour les deux operations + et *. [/B] frakchi1 + frakchi2 = frakchi3 qui appartient a l'ensemble F. frakchi1 * frakchi2 = frakchi2 qui bien entendu appartient a l'ensemble F. frakchi0 est le identity element pour l'addition. frakchi1 est le identity elemment pour la multiplication. On appelle le triplet {F. +, * } un[B] Ring. [/B] Maintenant est ce que le nombre de Frakchi est infini? Assumons que ce n'est pas le cas et que le nombre de frakchi est fini. F = { frakchi1, frakchi2, ....., frakchiN } [B]Il est clair qu'il doit y avoir au moins une Frakchia [/B] dans ce Set F. Disons[B] frakchia[/B]=frakchiN. frakchi1 + [B]frakchia[/B] = [B]frakchi_bebe[/B] qui est frakchi vu que le set F is closed under +. [B]Voir plus haut. [/B] F1 = { frakchi1, frakchi2, ....., frakchiN, frakchi_bebe } On a une contradiction (F1 est plus grand que F) et donc[SIZE=7][COLOR=rgb(184, 49, 47)] [B]le set des Frakchis est infini. [/B][/COLOR][/SIZE] Tout cela est bien mais de quel ordre?[B] Quel ordre d'infinite? [/B] Est ce que le set F est d'ordre N, Q, ou R ou encore plus grand. Je vous laisse le plaisir de trouver l'ordre de ce set. Je vais vous aider. V[B]ous devriez trouver un one-to-one mapping (bijection) entre le set F avec l'un des set N ou le set Q, ou le set R. [IMG alt="Denzel Washington Love GIF"]https://media1.giphy.com/media/IorAqDrjKiDcc3QdN3/200.gif[/IMG] Pas mal. Le Saint John. Ca fait longtemps que je n'ai pas le Abstract Algebra. Tres longtemps. J'aimais bien. [/B] [/QUOTE]
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