salam
Les Babyloniens auraient maîtrisé le calcul des triangles-rectangles quinze siècles avant les Grecs, selon une étude australienne. Est-ce si sûr ?
C'est une hypothèse audacieuse proposée par des chercheurs australiens et qui a fait le tour du monde : " Des scientifiques basés à Sydney ont découvert la fonction d'une célèbre tablette d'argile babylonienne vieille de 3700 ans, qui se révèle être la plus ancienne et la plus précise table trigonométrique au monde, et que les scribes utilisaient probablement pour calculer comment bâtir des palais et des temples ou creuser des canaux ", explique le communiqué de l'université d e Nouvelle-Galles du Sud (Australie).
La réalité apparaît en fait plus nuancée pour Christine Proust, historienne des mathématiques à l'université Paris-VII : " La communication qui a été faite autour de ces travaux est exagérée, ce ne sont pour l'heure que des hypothèses ", tempère-t-elle.
La tablette d'argile Plimpton 322 porte 15 lignes de nombres qui pourraient avoir été utilisés à la manière d'une table trigonométrique, pour calculer comment bâtir temples ou palais.
De quoi s’agit-il ? La tablette en question est connue sous le nom de "Plimpton 322", du nom du collectionneur new-yorkais George Plimpton qui l’a léguée dans les années 1930 à l’université Columbia (New York, États- Unis) où elle se trouve toujours.
De la taille d’une carte postale, elle comporte 15 lignes de nombres en caractères cunéiformes, selon un système sexagésimal (en base 60, comme pour le décompte de nos heures). Des nombres qui, en 1945, ont pu être identifiés à ce que les mathématiciens appellent des "triplets pythagoriciens". Ils mettent en relation les trois côtés d’un triangle-rectangle, de sorte que la somme des carrés de la longueur et de la largeur soit égale au carré de la diagonale (3, 4 et 5 par exemple).
« La partie gauche de la tablette est manquante, et les traits présents au revers indiquent que le document est inachevé. Les auteurs avaient manifestement l’ambition de répertorier, par les moyens de calcul dont ils disposaient, tous les rectangles dont les côtés et la diagonale étaient exprimables par des nombres sexagésimaux - 38 en tout », rapporte, admirative, Christine Proust.
"C’est une hypothèse séduisante"
Mais à quoi pouvait bien service document à nul autre pareil ? Tandis que certains experts y voient des mathématiques abstraites, sans finalité particulière, la plupart supposent qu’il servait à effectuer des exercices scolaires… Faux ! rétorquent les mathématiciens australiens Daniel Mansfield et Norman Wildberger.
Selon eux, elle était utilisée à la manière d’une table trigonométrique, qui depuis la Grèce antique permet de déduire les dimensions d’un triangle-rectangle à partir d’un angle et d’un seul côté. Grâce à la numération sexagésimale, qui possède davantage de diviseurs que le système décimal (base 10), elle serait en outre bien plus précise que celle d’Hipparque, ont calculé les deux universitaires.
« C’est une hypothèse séduisante, concède Christine Proust. Mais elle n’est étayée par aucun texte témoignant de l’utilisation d’une tablette de ce type pour résoudre le triangle-rectangle.» Il est par ailleurs impropre de parler de « trigonométrie avant l’heure », car celle-ci est fondée sur la notion d’angle… totalement inconnue à cette époque !
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Les Babyloniens auraient maîtrisé le calcul des triangles-rectangles quinze siècles avant les Grecs, selon une étude australienne. Est-ce si sûr ?
C'est une hypothèse audacieuse proposée par des chercheurs australiens et qui a fait le tour du monde : " Des scientifiques basés à Sydney ont découvert la fonction d'une célèbre tablette d'argile babylonienne vieille de 3700 ans, qui se révèle être la plus ancienne et la plus précise table trigonométrique au monde, et que les scribes utilisaient probablement pour calculer comment bâtir des palais et des temples ou creuser des canaux ", explique le communiqué de l'université d e Nouvelle-Galles du Sud (Australie).
La réalité apparaît en fait plus nuancée pour Christine Proust, historienne des mathématiques à l'université Paris-VII : " La communication qui a été faite autour de ces travaux est exagérée, ce ne sont pour l'heure que des hypothèses ", tempère-t-elle.
La tablette d'argile Plimpton 322 porte 15 lignes de nombres qui pourraient avoir été utilisés à la manière d'une table trigonométrique, pour calculer comment bâtir temples ou palais.
De quoi s’agit-il ? La tablette en question est connue sous le nom de "Plimpton 322", du nom du collectionneur new-yorkais George Plimpton qui l’a léguée dans les années 1930 à l’université Columbia (New York, États- Unis) où elle se trouve toujours.
De la taille d’une carte postale, elle comporte 15 lignes de nombres en caractères cunéiformes, selon un système sexagésimal (en base 60, comme pour le décompte de nos heures). Des nombres qui, en 1945, ont pu être identifiés à ce que les mathématiciens appellent des "triplets pythagoriciens". Ils mettent en relation les trois côtés d’un triangle-rectangle, de sorte que la somme des carrés de la longueur et de la largeur soit égale au carré de la diagonale (3, 4 et 5 par exemple).
« La partie gauche de la tablette est manquante, et les traits présents au revers indiquent que le document est inachevé. Les auteurs avaient manifestement l’ambition de répertorier, par les moyens de calcul dont ils disposaient, tous les rectangles dont les côtés et la diagonale étaient exprimables par des nombres sexagésimaux - 38 en tout », rapporte, admirative, Christine Proust.
"C’est une hypothèse séduisante"
Mais à quoi pouvait bien service document à nul autre pareil ? Tandis que certains experts y voient des mathématiques abstraites, sans finalité particulière, la plupart supposent qu’il servait à effectuer des exercices scolaires… Faux ! rétorquent les mathématiciens australiens Daniel Mansfield et Norman Wildberger.
Selon eux, elle était utilisée à la manière d’une table trigonométrique, qui depuis la Grèce antique permet de déduire les dimensions d’un triangle-rectangle à partir d’un angle et d’un seul côté. Grâce à la numération sexagésimale, qui possède davantage de diviseurs que le système décimal (base 10), elle serait en outre bien plus précise que celle d’Hipparque, ont calculé les deux universitaires.
« C’est une hypothèse séduisante, concède Christine Proust. Mais elle n’est étayée par aucun texte témoignant de l’utilisation d’une tablette de ce type pour résoudre le triangle-rectangle.» Il est par ailleurs impropre de parler de « trigonométrie avant l’heure », car celle-ci est fondée sur la notion d’angle… totalement inconnue à cette époque !
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