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[QUOTE="AncienMembre, post: 16400907"] Bonsoir, Juste pour rectifier un passage que vous évoquez dans ce débat : La notion de finitude / Infinitude de l'univers ou d'un espace, ne se mesure pas à l'aide de la notion de quantification ( finie / infinie ) qui est propre à un état ou caractéristique physique souvent désigné par une grandeur. ( C'est à dire par une application : f : X \to Y ). Elle ne se mesure pas en fait, mais se met en exergue à l'aide de la notion de : compacité. La notion de compacité relève de la topologie de l'espace. Par exemple pour montrer que notre univers ( à dimension ) est infini topologiquement ( pas au sens de mesurabilité. Attention ). On cherche à voir, si pour tout recouvrement quelconque de l'univers topologique à l'aide d'une famille de ses parties ( d'une nature un peu particulière ... Pas besoin de les décrire pour raccourcir mon pavé ), il existe toujours un sous recouvrement en nombre fini de parties de ce recouvrement. Pour être clair, voici une illustration : ( Pour ceux qui connaisse un peu de maths. Pour ceux qui sont nul en maths, je ne sais pas comment vous aider ) : Bref, notre univers s'identifie à un espace à trois dimension qu'on désigne par R^3 . Par absurde, si R^3 était compact, R^1 l'aurait été lui aussi. C'est à dire, R^1, pour un recouvrement de la forme R^1 = union ( n > 0 ) ( [-n , n ] ), il en admet un sous recouvrement de la forme : R^1 = union ( n = 1 , ... , k ) ( [-n , n ] ) avec k fixé, c'est à dire un recouvrement fini, et ceci est faux car par exemple, [ -(k+1),(k+1)] est inclus dans R^1 sans être dans : union ( n > 0 ) ( [-n , n ] ). D'où : contradiction, et par conséquent, notre univers n'est pas compact, c'est à dire : infini si vous voulez utiliser votre Jargon. Donc, oui, on peut savoir si notre univers est fini ou infini en retournant à cette notion de compacité qui caractérise les espaces munis d'une topologie comme notre univers physique. :) [/QUOTE]
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