La Création à partir du néant

Alors je crois que le nouvel ordre est déjà arrivé depuis un moment.

1. Les timelapses de la Station Spatiale
Internationale montrent clairement le mouvement de la Terre par rapport aux étoiles et au Soleil.

2. La force de Coriolis, influençant les vents et courants marins, est une preuve directe de la rotation terrestre, phénomène qui ne serait pas observable si la Terre était immobile.

3. Le pendule de Foucault, dont l'oscillation initiale reste constante tandis que son plan de balancement tourne, prouve la rotation de la Terre sous le pendule.

4. Les trajectoires observées des étoiles, du Soleil et d'autres planètes depuis la Terre ne sont explicables que par l mouvement terrestre.

S'il vous plait, ne nous écartons pas trop du sujet,
 
Bof c'est pas difficile à démolir ! Je suis à peu près certain que tu ne comprendras pas grand chose à la démonstration mais je le fais par acquis de conscience:
Considérons l'expression 0×∞ en utilisant des limites, on obtient que :
limx→∞0×x=0
Donc selon le calcul des limites, 0 multiplié par l'infini reste 0 et non 1.
Pour toutes tes expressions, les résultats restent indéterminés si tu ne détermines pas le contexte de limites appropriées.
Cela démontre que manipuler l'infini comme un nombre réel sans limites conduit à des indéterminations, invalidant l'égalité avec 1 que tu proposes.
non,

à l'école on nous dit que c'est indéterminé et pas égale à 0, alors qu'à l'instant tu disais que c'était indéterminé et non pas = 0 donc tu te contredit, j'ai l'impression que tu ne maitrises pas ce dont tu parles
 
non,

à l'école on nous dit que c'est indéterminé et pas égale à 0, alors qu'à l'instant tu disais que c'était indéterminé et non pas = 0 donc tu te contredit, j'ai l'impression que tu ne maitrises pas ce dont tu parles
Je ne sais pas pourquoi mais tu m'as vraiment l'air d'être un bon gars. J'espère que tu es au moins de bonne volonté parce que je vais quand-même faire de mon mieux pour t'expliquer.

Quand on parle de (0 × ∞) dans un contexte général, cette expression est considérée comme une forme indéterminée. En maths ça veut dire que sans information supplémentaire sur la manière dont ces valeurs tendent vers 0 ou l'infini, on ne peut pas attribuer une valeur définie à l'expression.

Pour reprendre mon exemple de tout à l'heure dans le contexte des limites, quand j'ai utilisé l'exemple de la limite de 0×𝑥0×x tendant vers zéro en disant que c'était zéro, je voulais illustrer une situation spécifique avec un taux de croissance constant. Mais, en général, 0 × ∞ reste une forme indéterminée, ce qui signifie que sans détails sur la façon dont les termes se comportent, la valeur ne peut pas être déterminée.

Ça ne contredit pas le fait que c'est indéterminé ; c'est plutôt un exemple de comment, dans un cas particulier, la forme indéterminée peut être résolue.

Très vulgairement, j'obtiens 0 en y ajoutant le contexte des limites spécifié. Sans ce contexte je ne peux rien en dire (indéterminé).

Après ça, si tu ne comprends toujours pas, je ne peux rien faire
 
Je ne sais pas pourquoi mais tu m'as vraiment l'air d'être un bon gars. J'espère que tu es au moins de bonne volonté parce que je vais quand-même faire de mon mieux pour t'expliquer.

Quand on parle de (0 × ∞) dans un contexte général, cette expression est considérée comme une forme indéterminée. En maths ça veut dire que sans information supplémentaire sur la manière dont ces valeurs tendent vers 0 ou l'infini, on ne peut pas attribuer une valeur définie à l'expression.

Pour reprendre mon exemple de tout à l'heure dans le contexte des limites, quand j'ai utilisé l'exemple de la limite de 0×𝑥0×x tendant vers zéro en disant que c'était zéro, je voulais illustrer une situation spécifique avec un taux de croissance constant. Mais, en général, 0 × ∞ reste une forme indéterminée, ce qui signifie que sans détails sur la façon dont les termes se comportent, la valeur ne peut pas être déterminée.

Ça ne contredit pas le fait que c'est indéterminé ; c'est plutôt un exemple de comment, dans un cas particulier, la forme indéterminée peut être résolue.

Très vulgairement, j'obtiens 0 en y ajoutant le contexte des limites spécifié. Sans ce contexte je ne peux rien en dire (indéterminé).

Après ça, si tu ne comprends toujours pas, je ne peux rien faire
Alors,

Je t'avoue que je ne suis pas sur d'avoir tout compris de ce que tu as dit, mais à mon avis c'est plus un problème de langage.

Mais c'est pas grave,

Je te propose un exemple. (et au passage, de métier je travail sur AutoCad, donc ça aide à la visualisation),

Soit un segment.

Donc c'est une "antité" limité et clairement définie,

Dans un segment, mathématiquement, tu as une infinité de points.

Un point, mathématiquement, ça a une valeur de 0 (0 de longueur, de surface, de volume).

Géométriquement, on constate qu'une infinité de points (0) = quelque chose de définit (ici, un segment).

Soit 0 (=point [de valeur 0, pléonasme], c'est la définition mathématique)× ∞ = quelque chose de concret et de bien définit = existance

Après là j'avoue ça va un peu loin, mais n'empèche, c'est géométriquement observable :)

Et puis c'est le sujet après tout, donc c'est cool, c'est l'échange d'idée qui importe
 
Alors,

Je t'avoue que je ne suis pas sur d'avoir tout compris de ce que tu as dit, mais à mon avis c'est plus un problème de langage.

Mais c'est pas grave,

Je te propose un exemple. (et au passage, de métier je travail sur AutoCad, donc ça aide à la visualisation),

Soit un segment.

Donc c'est une "antité" limité et clairement définie,

Dans un segment, mathématiquement, tu as une infinité de points.

Un point, mathématiquement, ça a une valeur de 0 (0 de longueur, de surface, de volume).

Géométriquement, on constate qu'une infinité de points (0) = quelque chose de définit (ici, un segment).

Soit 0 (=point [de valeur 0, pléonasme], c'est la définition mathématique)× ∞ = quelque chose de concret et de bien définit = existance

Après là j'avoue ça va un peu loin, mais n'empèche, c'est géométriquement observable :)

Et puis c'est le sujet après tout, donc c'est cool, c'est l'échange d'idée qui importe
ah il fallait commencer par là ! Elle est là ton erreur ! Tu as plaqué la géométrie contre l'arithmétique !
En géométrie, les points, bien qu'individuellement de dimension zéro (sans longueur, largeur, ni hauteur), peuvent ensemble constituer un segment avec une longueur définie. Ici, les "zéros" ne sont pas additionnés ou multipliés de manière numérique, mais plutôt agencés spatialement pour former une entité géométrique mesurable.
Alors qu'en arithmétique l'opération "0 multiplié par l'infini" reste indéterminée dans les calculs numériques standards. Ce n'est que dans des contextes spécifiques, comme avec des limites, que nous pouvons attribuer des valeurs significatives à de telles expressions, et ces valeurs dépendent fortement des fonctions particulières impliquées.
 
ah il fallait commencer par là ! Elle est là ton erreur ! Tu as plaqué la géométrie contre l'arithmétique !
En géométrie, les points, bien qu'individuellement de dimension zéro (sans longueur, largeur, ni hauteur), peuvent ensemble constituer un segment avec une longueur définie. Ici, les "zéros" ne sont pas additionnés ou multipliés de manière numérique, mais plutôt agencés spatialement pour former une entité géométrique mesurable.
Alors qu'en arithmétique l'opération "0 multiplié par l'infini" reste indéterminée dans les calculs numériques standards. Ce n'est que dans des contextes spécifiques, comme avec des limites, que nous pouvons attribuer des valeurs significatives à de telles expressions, et ces valeurs dépendent fortement des fonctions particulières impliquées.
Ok,

Mais moi j'ai plutôt l'impression, que les deux concordent.

Un peu comme si le calcul était la théorie et la géométrie "l'illustration".
 
Absolument pas. La manipulation de nombres dans des opérations arithmétiques et l'agencement d'entités géométriques dans un espace sont deux choses différentes
Là dessus je pense que j'ai dit ce que j'avais à dire,

Mais je suis un peu déçu, je m'attendais à UN argument en particulier des intervenants pouvant "remettre" réellement mon argumentaire en question. (auquel bien sûr j'ai déjà la réponse 🙃)

Je laisse le fil en l'état, peut-être plus tard...
 

godless

On est bien peu de chose.
VIB
Salam,

Dans ta démonstration, si j'ai bien compris, x tend vers ∞, ok
1) je suis d'accord avec toi 0x∞ = 1
2) (1/∞) × (2 x ∞) = 0 x ∞ (car 2x∞ = ∞) = 1
3) (1/∞) x (∞x∞) = (1/∞) x ∞ (car ∞x∞ = ∞) = 0 x ∞ = 1
4) (1/∞²)x(∞/1) = (1/∞ (car ∞² = ∞) x ∞ = 0x ∞ = 1

Cordialement
Faux.

Bon, je te définis 5 fonctions a, b, c, d et e qui, sur l'ensemble des réels non nuls, prennent les valeurs:
a(x)=1/x
b(x)=x
c(x)=2x
d(x)=1/x²
e(x)=x²

Pour rappelle, on parle de 0×∞ quand on a un produit d'une fonction qui tend vers 0 en un point (ou à l'infini) avec une fonction qui tend vers l'∞ en ce même point (ou à l'infini).


Pour 2)

Si tu considères la fonction F(x)=a(x)×c(x) pour x non nul, tu peux ecrire:

Quelque soit x non nul, F(x)=2 (fonction constante)
Tu contestes? :D)

Par conséquent:
Limite de F(x) quand x tend vers ∞ = 2
Or a(x) tend vers 0 et c(x) tend vers ∞,
donc tu te retrouverais avec un 0×∞ = 2

(J'espère que tu sais comment on détermine une limite... ;))

Demande à n'importe quel matheux qui n'a pas fait l'école buissonnière au lycée. :)


Pour 3)

Soit la fonction G(x) = a(x)×e(x) pour tout x non nul

Quelque soit x non nul, G(x)=x
Tu contestes? :D)

Or, limite de G(x) quand x tend vers ∞ = ∞
Comme a(x) tend vers 0 et e(x) vers ∞
alors tu te retrouverais avec un 0×∞ = ∞


Pour 4)

Soit la fonction H(x) = d(x)×b(x) pour tout x non nul

Quelque soit x non nul, H(x)=1/x
Tu contestes? :D)

Or, limite de H(x) quand x tend vers ∞ = 0
Comme d(x) tend vers 0 et b(x) vers ∞
alors tu te retrouverais avec un 0×∞ = 0


BONUS

Bon, je t'en rajoute un pour la route:
J(x) = 0 × x, Quelque soit x réel.
En fait, J(x)=0 pour tout x!

La fonction constante nulle est nulle à l'infini... :)

Là, tu as 0 qui tend vers 0, et x qui tend vers l'infini.
Donc tu te retrouverais avec 0×∞ = 0


Tu auras bien noté que je mets chaque fois "tu te retrouvERAIS", au conditionnel, car en fait, justement, 0×∞ n'a pas de résultat: c'est une forme IN-DE-TER-MI-NEE.

Là on était au lycée... si tu insistes, on retourne au collège...
 
Dernière édition:
Faux.

Bon, je te définis 5 fonctions a, b, c, d et e qui, sur l'ensemble des réels non nuls, prennent les valeurs:
a(x)=1/x
b(x)=x
c(x)=2x
d(x)=1/x²
e(x)=x²

Pour rappelle, on parle de 0×∞ quand on a un produit d'une fonction qui tend vers 0 en un point (ou à l'infini) avec une fonction qui tend vers l'∞ en ce même point (ou à l'infini).


Pour 2)

Si tu considères la fonction F(x)=a(x)×c(x) pour x non nul, tu peux ecrire:

Quelque soit x non nul, F(x)=2 (fonction constante)
Tu contestes? :D)

Par conséquent:
Limite de F(x) quand x tend vers ∞ = 2
Or a(x) tend vers 0 et c(x) tend vers ∞,
donc tu te retrouverais avec un 0×∞ = 2

(J'espère que tu sais comment on détermine une limite... ;))

Demande à n'importe quel matheux qui n'a pas fait l'école buissonnière au lycée. :)


Pour 3)

Soit la fonction G(x) = a(x)×e(x) pour tout x non nul

Quelque soit x non nul, G(x)=x
Tu contestes? :D)

Or, limite de G(x) quand x tend vers ∞ = ∞
Comme a(x) tend vers 0 et e(x) vers ∞
alors tu te retrouverais avec un 0×∞ = ∞


Pour 4)

Soit la fonction H(x) = d(x)×b(x) pour tout x non nul

Quelque soit x non nul, H(x)=1/x
Tu contestes? :D)

Or, limite de H(x) quand x tend vers ∞ = 0
Comme d(x) tend vers 0 et b(x) vers ∞
alors tu te retrouverais avec un 0×∞ = 0


BONUS

Bon, je t'en rajoute un pour la route:
J(x) = 0 × x, Quelque soit x réel.
En fait, J(x)=0 pour tout x!

La fonction constante nulle est nulle à l'infini... :)

Là, tu as 0 qui tend vers 0, et x qui tend vers l'infini.
Donc tu te retrouverais avec 0×∞ = 0


Tu auras bien noté que je mets chaque fois "tu te retrouvERAIS", au conditionnel, car en fait, justement, 0×∞ n'a pas dexrésultat: c'est une forme IN-DE-TER-MI-NEE.

Là on était au lycée... si tu insistes, on retourne au collège...
Bonjour @godless

Je crois que tu te casses la tête pour rien. Il y a de la mauvaise volonté à mon avis.
 
Faux.

Bon, je te définis 5 fonctions a, b, c, d et e qui, sur l'ensemble des réels non nuls, prennent les valeurs:
a(x)=1/x
b(x)=x
c(x)=2x
d(x)=1/x²
e(x)=x²

Pour rappelle, on parle de 0×∞ quand on a un produit d'une fonction qui tend vers 0 en un point (ou à l'infini) avec une fonction qui tend vers l'∞ en ce même point (ou à l'infini).


Pour 2)

Si tu considères la fonction F(x)=a(x)×c(x) pour x non nul, tu peux ecrire:

Quelque soit x non nul, F(x)=2 (fonction constante)
Tu contestes? :D)

Par conséquent:
Limite de F(x) quand x tend vers ∞ = 2
Or a(x) tend vers 0 et c(x) tend vers ∞,
donc tu te retrouverais avec un 0×∞ = 2

(J'espère que tu sais comment on détermine une limite... ;))

Demande à n'importe quel matheux qui n'a pas fait l'école buissonnière au lycée. :)


Pour 3)

Soit la fonction G(x) = a(x)×e(x) pour tout x non nul

Quelque soit x non nul, G(x)=x
Tu contestes? :D)

Or, limite de G(x) quand x tend vers ∞ = ∞
Comme a(x) tend vers 0 et e(x) vers ∞
alors tu te retrouverais avec un 0×∞ = ∞


Pour 4)

Soit la fonction H(x) = d(x)×b(x) pour tout x non nul

Quelque soit x non nul, H(x)=1/x
Tu contestes? :D)

Or, limite de H(x) quand x tend vers ∞ = 0
Comme d(x) tend vers 0 et b(x) vers ∞
alors tu te retrouverais avec un 0×∞ = 0


BONUS

Bon, je t'en rajoute un pour la route:
J(x) = 0 × x, Quelque soit x réel.
En fait, J(x)=0 pour tout x!

La fonction constante nulle est nulle à l'infini... :)

Là, tu as 0 qui tend vers 0, et x qui tend vers l'infini.
Donc tu te retrouverais avec 0×∞ = 0


Tu auras bien noté que je mets chaque fois "tu te retrouvERAIS", au conditionnel, car en fait, justement, 0×∞ n'a pas de résultat: c'est une forme IN-DE-TER-MI-NEE.

Là on était au lycée... si tu insistes, on retourne au collège...
lol

Tu devrais relire tes cours, au début tu disais que ce genre de cas étaient indéterminé (c'est ce qu'on nous apprend à l'école, je ne te dis pas le contraire. Tu récites bien 👍 mais tu te contredis et tu ne réfléchis pas, et tu fais des erreurs en plus... ),

Ca sera ma dernière réponse pour ce soir car il est 1h26 chez moi et je suis un peu fatigué.

[pour rappel, j'ai simplifié le langage en viré les "limite de x quand x tend vers.... car c'est long et ça complique la lisibilité du poste)

a(x)×c(x) = (1/∞) x (2∞/1) = (1/∞ x ∞) [car 2∞ = ∞] = 1/∞ x∞/1 = 1/A x A/1 = 1 soit 0x∞=1

a(x)×e(x) = (1/∞) x (∞²) = (1/∞) x (∞/1)[car ∞² = ∞] =1/∞ x∞/1 = 1/A x A/1 = 1 soit 0x∞=1

d(x)×b(x) = (1/∞²) x (∞/1) = (1/∞)[car ∞² = ∞] x (∞/1) = 1/∞ x∞/1 = 1/A x A/1 = 1 soit 0x∞=1

J(x) = 0 × x = 0 OUI !!! sauf si x = ∞ car 0 x ∞ = 1/∞ x∞/1 = 1/A x A/1 = 1 soit 0x∞=1

Bonne nuit à toi,

Il faut que tu comprennent quelque chose, ce genre de calculs ont été qualifié "d'indéterminé" car ça transcendent l'entendement humain.
Il faut que tu comprennent une autre chose, même si ça nous transcende, tu peux tourner les calculs dans tous les sens, ça donner toujours le même résultat : ce n'est pas parceque ça nous dépasse que c'est illogique cousin.

Allez bonne nuit
 
Il faut que tu comprennent quelque chose, ce genre de calculs ont été qualifié "d'indéterminé" car ça transcendent l'entendement humain.
Il faut que tu comprennent une autre chose, même si ça nous transcende, tu peux tourner les calculs dans tous les sens, ça donner toujours le même résultat : ce n'est pas parceque ça nous dépasse que c'est illogique cousin.
Tu vois le genre d’inepties que tu te ramasses à force d'insister @godless ?
Tu l'auras pas volée celle-là 😄
 

godless

On est bien peu de chose.
VIB
lol

Tu devrais relire tes cours, au début tu disais que ce genre de cas étaient indéterminé (c'est ce qu'on nous apprend à l'école, je ne te dis pas le contraire. Tu récites bien 👍 mais tu te contredis et tu ne réfléchis pas, et tu fais des erreurs en plus... ),
Je ne disais pas... je dis.
Et si tu lis et comprends le français, tu aura compris avec ma remarque au conditionnel que je continue à dire que c'est indéterminé... car on arriverait à une infinité de résultats différents, donc il n'y a pas de résultats. :)
Je ne récite pas, ça fait partie de mes outils de travail, des notions que j'utilise au quotidien, je n'en suis donc plus à réciter.

Non, je n'ai pas fait d'erreur, mais je veux bien corriger les tiennes si tu ne fais pas l'école buissonnière comme au lycée. :D


Ca sera ma dernière réponse pour ce soir car il est 1h26 chez moi et je suis un peu fatigué.
Une nuit blanche de temps en temps, c'est pas mauvais.
Surtout quand il s'agit de combler les leçons pas apprises du lycée. ;)

[pour rappel, j'ai simplifié le langage en viré les "limite de x quand x tend vers.... car c'est long et ça complique la lisibilité du poste)
Pas de souci.

a(x)×c(x) = (1/∞) x (2∞/1) = (1/∞ x ∞) [car 2∞ = ∞] = 1/∞ x∞/1 = 1/A x A/1 = 1 soit 0x∞=1
Faux

a(x)×c(x)=2 QUELQUE SOIT x non nul. (En gros, c'est la fonction CONSTANTE 2)
Et par conséquent, si tu sais comment on calcul une limite, on a immédiatement:
Limite a(x)×c(x) = 2

a(x) tend vers 0
c(x) tend vers ∞
C'est seulement pour ça qu'on schématiser par 0×∞, mais comme tu le vois (du moins comme tu le verras quand tu auras comblé tes lacunes en maths, c'est le minimum quand on veut les utiliser pour des démos... ;)) ça n'a pas grand sens de faire cette multiplication, vu qu'écrit ainsi, on n'en connaît pas le résultat. :)

En outre:
1/A × A/1 = 1 SEULEMENT si A est un nombre (non nul).
Or, ∞ n'est pas un nombre... ;) Donc ton passage d'un calcul comme si c'en était un est maladroit et erroné. :)

(En plus, pour rire, 1/A × 2A/1, ça fait 2 :D
Alors laisse le 2, c'est plus joli... ;)

a(x)×e(x) = (1/∞) x (∞²) = (1/∞) x (∞/1)[car ∞² = ∞] =1/∞ x∞/1 = 1/A x A/1 = 1 soit 0x∞=1
x c'est x, (un nombre quelconque), ∞ ce n'est pas un nombre.
Donc a(x)×e(x) n'est pas égal à (1/∞) x (∞²) , mais à (1/x)×(x²), et donc à... x. :)
Et quand x tend vers ∞, x (donc a(x)×e(x)) tend vers...? ;)

Là, tu sauras faire le "calcul" je suppose... :D

d(x)×b(x) = (1/∞²) x (∞/1) = (1/∞)[car ∞² = ∞] x (∞/1) = 1/∞ x∞/1 = 1/A x A/1 = 1 soit 0x∞=1
Même remarque.
Tu calculés l'expression en x (et ça te donne 1/x), avant de faire tendre x vers l'infini.
Et 1/x tend vers quoi quand x tend vers l'infini...? ;)

J(x) = 0 × x = 0 OUI !!! sauf si x = ∞ car 0 x ∞ = 1/∞ x∞/1 = 1/A x A/1 = 1 soit 0x∞=1
Non.

la preuve?
La fonction J(X)=0×X est simplement la fonction constante J(X)=0

Or, si quelque soit X, J(X)=0, alors la limite de J(X) quand X tend vers l'infini... est égale à (roulement de tambour...) ZERO! :D

Toujours fan des limites...? ;)

Bon, je te prends au mot... puisque tu persiste à prendre ∞ pour un nombre...:
∞ = 2×∞ = 3×∞ = ... = 1000×∞ = 1001×∞ = ...

Donc
∞/∞ = 2×∞/∞ = 3×∞/∞ = ... = 1000×∞/∞ = ...

Et donc 1 = 2 = 3 = ... = 1000 = 1001 = ...
:D :D
Belle trouvaille... ;)

Bonne nuit à toi,
Good night.

Il faut que tu comprennent quelque chose, ce genre de calculs ont été qualifié "d'indéterminé" car ça transcendent l'entendement humain.
C'est l'infini qui transcende l'entendement humain.
Mais les calculs que tu as fait, non, eux ils ne sont pas transcendants. Au contraire, ils montrent seulement qu'on ne peut pas donner une valeur fixe à 0×∞ , donc il n'a pas de valeur, il est indéterminé. :)

Il faut que tu comprennent une autre chose, même si ça nous transcende, tu peux tourner les calculs dans tous les sens, ça donner toujours le même résultat
La preuve que non... ;)

ce n'est pas parceque ça nous dépasse que c'est illogique cousin.
Ça ne nous dépasse pas, ça TE dépasse, mon frère. ;)

Allez bonne nuit
Re-good night.
Demain est un autre jour. :)
 
Dernière édition:

Ebion

Ça a l'air que je suis l'esclave da partida
VIB
Faux.

Bon, je te définis 5 fonctions a, b, c, d et e qui, sur l'ensemble des réels non nuls, prennent les valeurs:
a(x)=1/x
b(x)=x
c(x)=2x
d(x)=1/x²
e(x)=x²

Pour rappelle, on parle de 0×∞ quand on a un produit d'une fonction qui tend vers 0 en un point (ou à l'infini) avec une fonction qui tend vers l'∞ en ce même point (ou à l'infini).


Pour 2)

Si tu considères la fonction F(x)=a(x)×c(x) pour x non nul, tu peux ecrire:

Quelque soit x non nul, F(x)=2 (fonction constante)
Tu contestes? :D)

Par conséquent:
Limite de F(x) quand x tend vers ∞ = 2
Or a(x) tend vers 0 et c(x) tend vers ∞,
donc tu te retrouverais avec un 0×∞ = 2

(J'espère que tu sais comment on détermine une limite... ;))

Demande à n'importe quel matheux qui n'a pas fait l'école buissonnière au lycée. :)


Pour 3)

Soit la fonction G(x) = a(x)×e(x) pour tout x non nul

Quelque soit x non nul, G(x)=x
Tu contestes? :D)

Or, limite de G(x) quand x tend vers ∞ = ∞
Comme a(x) tend vers 0 et e(x) vers ∞
alors tu te retrouverais avec un 0×∞ = ∞


Pour 4)

Soit la fonction H(x) = d(x)×b(x) pour tout x non nul

Quelque soit x non nul, H(x)=1/x
Tu contestes? :D)

Or, limite de H(x) quand x tend vers ∞ = 0
Comme d(x) tend vers 0 et b(x) vers ∞
alors tu te retrouverais avec un 0×∞ = 0


BONUS

Bon, je t'en rajoute un pour la route:
J(x) = 0 × x, Quelque soit x réel.
En fait, J(x)=0 pour tout x!

La fonction constante nulle est nulle à l'infini... :)

Là, tu as 0 qui tend vers 0, et x qui tend vers l'infini.
Donc tu te retrouverais avec 0×∞ = 0


Tu auras bien noté que je mets chaque fois "tu te retrouvERAIS", au conditionnel, car en fait, justement, 0×∞ n'a pas de résultat: c'est une forme IN-DE-TER-MI-NEE.

Là on était au lycée... si tu insistes, on retourne au collège...

I am feeling so much out of my league. :p
 
"En physique quantique, une fluctuation quantique, ou fluctuation quantique du vide, est le changement temporaire du niveau d'énergie à un certain point de l'espace, expliqué par le principe d'incertitude de Heisenberg qui permet la création spontanée d'une paire virtuelle constituée d'une particule et d'une antiparticule."

.../...

"Les fluctuations quantiques ont pu être à l'origine de la structure même de l'Univers."

C'est prouvé par l'effet Casimir.
Si tu adresses directement la question de la création ex-nihilo alors ton point peut soulever quelques critiques :

L'indétermination dans la physique quantique ne signifie pas absence de cause mais plutôt que la causalité ne se manifeste pas de manière déterministe comme dans la physique classique.

Ces fluctuations dont tu parles semblent acausales et se produisent sans une cause déterminable classique, mais elles obéissent à des lois probabilistes décrites par la mécanique quantique.
La probabilité de la création de particules virtuelles suit des distributions statistiques spécifiques et non des événements purement aléatoires sans structure. Il existe donc des régularités sous-jacentes même dans ces phénomènes en apparence acausaux.

Si je prend un exemple, la désintégration radioactive, individuellement, il est impossible de prédire quand un atome spécifique se désintégrera. Mais à grande échelle, le comportement collectif d'un grand nombre d'atomes suit des lois probabilistes précises.
Par exemple, la demi-vie d'un isotope permet de prédire que la moitié des atomes se désintégreront au cours d'une période donnée. Ce principe est entre autres utilisé en datation au carbone-14 et en médecine nucléaire et il permet des prédictions fiables malgré l'incertitude individuelle.

Par ailleurs, les lois qui gouvernent les fluctuations du champ quantique nécessitent elles-mêmes une explication. Pourquoi ces lois existent-elles plutôt que d'autres, ou pourquoi existent-elles tout court ? Le principe de raisons suffisantes s'applique à la nécessité d'expliquer "l'existence de ce cadre législatif quantique".

Donc retour à la case départ.
 

Ebion

Ça a l'air que je suis l'esclave da partida
VIB
Si tu adresses directement la question de la création ex-nihilo alors ton point peut soulever quelques critiques :

L'indétermination dans la physique quantique ne signifie pas absence de cause mais plutôt que la causalité ne se manifeste pas de manière déterministe comme dans la physique classique.

Ces fluctuations dont tu parles semblent acausales et se produisent sans une cause déterminable classique, mais elles obéissent à des lois probabilistes décrites par la mécanique quantique.
La probabilité de la création de particules virtuelles suit des distributions statistiques spécifiques et non des événements purement aléatoires sans structure. Il existe donc des régularités sous-jacentes même dans ces phénomènes en apparence acausaux.

Si je prend un exemple, la désintégration radioactive, individuellement, il est impossible de prédire quand un atome spécifique se désintégrera. Mais à grande échelle, le comportement collectif d'un grand nombre d'atomes suit des lois probabilistes précises.
Par exemple, la demi-vie d'un isotope permet de prédire que la moitié des atomes se désintégreront au cours d'une période donnée. Ce principe est entre autres utilisé en datation au carbone-14 et en médecine nucléaire et il permet des prédictions fiables malgré l'incertitude individuelle.

Par ailleurs, les lois qui gouvernent les fluctuations du champ quantique nécessitent elles-mêmes une explication. Pourquoi ces lois existent-elles plutôt que d'autres, ou pourquoi existent-elles tout court ? Le principe de raisons suffisantes s'applique à la nécessité d'expliquer "l'existence de ce cadre législatif quantique".

Donc retour à la case départ.

Certains scientifiques pensent que la fluctuation du « vide quantique » explique l'origine de l'univers...*

Il reste à s'interroger sur le vide quantique, puisque malgré son nom, ça n'a rien à voir avec le « néant » des philosophes (certains athées ont été malhonnêtes intellectuellement à ce sujet).

Mais je vois pas pourquoi le vide quantique serait pas l'être nécessaire ou autosuffisant (self-existent).

Il faut qu'il y ait un être nécessaire quelque part, mais c'est pas obligé d'être « Dieu ».


* Cependant, le processus appliqué à l'univers entier n'est pas entièrement compris ou élucidé.
 
Mais je vois pas pourquoi le vide quantique serait pas l'être nécessaire ou autosuffisant (self-existent).

Le vide quantique ne peut pas être considéré comme nécessaire. Sa dépendance aux lois de la mécanique quantique, son caractère dynamique et sa soumission à des lois physiques le classent parmi les contingents.

Je pourrais dire que le vide quantique est régi par des lois physiques spécifiques, et si ces lois devaient changer, la nature du vide quantique changerait également, donc il est contingent. Mais développons.

- Les lois de la mécanique quantique ne sont pas nécessaires en termes absolus. Elles décrivent notre univers, mais pourraient être différentes dans un univers avec des conditions initiales différentes. L'être nécessaire, en logique modale, est un être qui ne peut pas ne pas exister dans tous les mondes possibles. Même si les lois de la mécanique quantique sont nécessaires dans notre univers, elles ne le sont pas dans tous les mondes possibles. Le vide quantique dépend de lois contingentes et ne peut être considéré comme nécessaire.

- La dynamique du vide quantique est caractérisée par des fluctuations incessantes. Cela contredit l'idée d'immuabilité associée à un être nécessaire. Un être nécessaire doit être immuable et indépendant du temps et du changement, alors que les fluctuations quantiques montrent une dépendance envers le temps et les conditions initiales, ce qui les rend contingentes.

- Si les lois physiques sont intrinsèques au vide quantique, cela suggère que le vide est déterminé par des principes externes à lui-même, qui lui imposent des comportements. Cela va à l'encontre de l'idée d'un être nécessaire, qui devrait être auto-suffisant.

- Même si on considérait le vide quantique comme "l'état de base de l'univers", il n'explique pas l'origine ultime des lois physiques elles-mêmes. Un être nécessaire doit expliquer non seulement l'existence de l'univers mais aussi l'origine et la nécessité des lois qui le régissent. Le vide quantique ne répond pas à la question de pourquoi il y a quelque chose plutôt que rien, puisqu'il suppose un cadre préexistant de lois physiques et de conditions initiales, ce qui est suffisant pour le considérer comme contingent.
 

Ebion

Ça a l'air que je suis l'esclave da partida
VIB
@NASIRANOUAR

Je pense qu'on touche à une question essentielle.

En vertu de l'argument cosmologique, on doit poser l'existence d'un être nécessaire, à moins de nier le principe de raison suffisante, mais une telle négation n'est pas très sérieuse et rendrait la science impossible.

Mais pourquoi l'être nécessaire devrait-il absolument être immuable et hors du temps???

Par exemple on peut imaginer un être affecté de changements accidentels, mais restant substantiellement identique. Sa nécessité relèverait de sa substance. Sort of.

Ensuite, oui on peut IMAGINER que les lois quantiques soient différentes, mais ça veut pas dire qu'elles peuvent réellement être différentes. C'est seulement l'observation qui peut nous confirmer que quelque chose est contingent.

C'est comme les valeurs des constantes fondamentales de la nature : on peut faire des simulations mathématiques/informatiques d'univers avec des valeurs différentes, mais on a pas réellement prouvé que ces valeurs peuvent réellement être différentes. Il pourrait y avoir des contraintes physiques dont on a pas connaissance.

Et donc je me méfie de ceux qui raisonnent trop a priori.
 

Ebion

Ça a l'air que je suis l'esclave da partida
VIB
@NASIRANOUAR

Et aussi, parler des êtres physiques comme « soumis aux lois de la nature «, c'est délicat.

Les lois sont pas des contraintes extrinsèques qui adviennent aux êtres. Elles sont une expression ou une propriété de leur essence.

Je vois pas pourquoi un être qui existerait en vertu de son essence (donc un être nécessaire) ne pourrait pas aussi s'exprimer en certaines lois physiques découlant de son essence.
 

1HundredEyes

Vive la Palestine
VIB
Soit, 0 = néant, l'Asbolu (ou l'infini) = ∞
On sait que (1/ ∞) "tend" vers 0
Donc, 0 x ∞ = (1/ ∞) x (∞/1).
On peut remplacer ∞ par grand A ce qui donne : 0 x ∞ = (1/A) x (A/1) = 1.
Salam

En rouge tu es sur ? De se que je me souviens de mes cours 1/∞ tend vers zéro sans jamais atteindre zéro, si on veut imager ça dans le contexte du sujet on va plutôt vers l'infiniment petit sans jamais atteindre le néant.

Comme disait je ne sais plus qui, "les voies du seigneur sont impénétrables" même par le plus brillant des mathématiciens :D.

Imagines qu'on arrivait à prouver l'existence de Dieu de manière factuelle par un chemin de traverse, malgré lui, et bipasser la seule voie que Dieu avait prévu et nous avait prescrit pour se rapprocher de lui: la foi. Soudain le monde entier croirait en Dieu.. Sa serait paradoxale quand même...

Perso je pense qu'il y'a des niveaux d'intelligence et compréhensions du monde qui nous dépassent de très très loin. Nous sommes comme une fourmi sur la piste d'atterrissage d'un aéroport. Il y'a un plafond de verre qu'on ne pourra jamais dépasser.



SOURATE 96 AL-'ALAQ:
4. qui a enseigné par la plume [le calame],
5. a enseigné à l'homme ce qu'il ne savait pas.


Sourate 2 Al Ba9ara, Ayat Al Kursi:
"...tandis que les hommes n’embrassent de Sa science et de Ses mystères que ce qu’Il veut bien leur dévoiler"
 

godless

On est bien peu de chose.
VIB
Soudain le monde entier croirait en Dieu.. Sa serait paradoxale quand même...
Pourquoi?
Au contraire.
Les gens seraient éventuellement punis pour désobéissance à un dieu concretvet tangible, et non pas pour le fait de ne pas croire à une entité dont ils ne sont sincèrement pas convaincus de l'existence... Ce serait quand même mieux, non? :)
 
@Ebion

Tu as touché au point le plus important de ce que j'essayais de développer et je t'en remercie ! Je te réponds en espérant avoir entièrement compris là où tu veux en venir et ne rien avoir caricaturé.

- Sur ton idée qu'il est possible d'imaginer un être nécessaire qui subit des changements accidentels tout en restant substantiellement identique.

Le concept d'être nécessaire repose justement sur l'idée qu'il existe dans tous les mondes possibles sans dépendre de conditions extérieures. Les changements accidentels impliquent une dépendance à des conditions, ce qui va à l'encontre de l'idée d'un être nécessaire en logique modale, c'est à dire existant dans tous les mondes possibles. Si un être subit des changements, cela implique qu'il n'est pas totalement indépendant, car ces changements nécessitent des conditions initiales ou des influences externes. Donc un être nécessaire, par définition, doit être immuable pour garder son indépendance complète vis-à-vis des contingences.





- Ton point qui me paraît le plus important de tous est l'idée qu'on peut imaginer que les lois soient différentes mais que cela ne prouve qu'elles peuvent réellement l'être et qu'il peut y avoir des contraintes encore inconnues qui ne sont pas prise en compte dans le jugement sur la contingence de l'univers.

La logique est plus fondamentale que la science, dans la mesure où la science s'appuie sur la logique à tous les niveaux. J'insiste sur le fait que la logique permet de raisonner sur des possibilités au-delà de nos observations actuelles et même au-delà de l'observation tout court, en établissant des distinctions claires entre ce qui est nécessaire (valable dans tous les mondes possibles) et ce qui est contingent (variable d'un monde à l'autre).
Cela étant dit, je peux même concéder, pour les besoins de l'argument, que les lois de l'univers, ou même des lois plus fondamentales ou des contraintes encore inconnues, soient nécessaires pour notre univers. Mais cette nécessité est prédiquée à notre univers et elle ne s'applique pas dans un sens absolu, à tous les mondes possibles.
Le fait que nous puissions concevoir des univers viables par des simulations mathématiques/informatiques avec des valeurs différentes suffit à démontrer que les lois de notre univers ainsi que ce que nous n'en savons pas encore ne sont pas nécessaires de manière absolue. Si tant est qu'elles soient nécessaires, ce serait pour obtenir un univers comme le nôtre.
Cette possibilité de concevoir des univers alternatifs indique que ces lois peuvent varier, ce qui est la contingence même ! La contingence est caractérisée par la possibilité de suppression et de variation des lois dans différents mondes possibles. La capacité théorique de concevoir d'autres lois et valeurs, indépendamment des contraintes spécifiques que nous pourrions ne pas connaître actuellement démontre parfaitement que les lois actuelles et même ce que nous n'en savons pas, ne sont pas nécessaires de manière absolue, car elles pourraient être autrement dans un autre monde possible.





- Sur l'idée que les lois de la nature ne sont pas des contraintes extrinsèques mais des expressions de l'essence des êtres, et qu'un être nécessaire pourrait s'exprimer à travers des lois physiques découlant de son essence.

Si les lois de la physique sont des expressions de l'essence des êtres physiques, le problème reste le même, on décale juste la dépendance de "extrinsèque" vers "intrinséque".
Les lois dans ce cas dépendent intrinsèquement des caractéristiques de ces êtres physiques. Ça veut dire que les lois ne sont pas nécessaires en soi mais conditionnées par l'existence et les propriétés des êtres qu'elles décrivent. Pour dire ça autrement, si les êtres physiques étaient différents, les lois qui les régissent seraient également différentes.
Pour qu'un être nécessaire soit caractérisé comme tel, il ne doit pas dépendre de conditions particulières. Si les lois physiques découlent de son essence, elles devraient être immuables et invariables à travers tous les mondes possibles. Sauf qu'on observe des changement et des conditions spécifiques dans notre univers, donc ces lois sont conditionnées par des facteurs contingents.
 

Ebion

Ça a l'air que je suis l'esclave da partida
VIB
@Ebion

Tu as touché au point le plus important de ce que j'essayais de développer et je t'en remercie ! Je te réponds en espérant avoir entièrement compris là où tu veux en venir et ne rien avoir caricaturé.

- Sur ton idée qu'il est possible d'imaginer un être nécessaire qui subit des changements accidentels tout en restant substantiellement identique.

Le concept d'être nécessaire repose justement sur l'idée qu'il existe dans tous les mondes possibles sans dépendre de conditions extérieures. Les changements accidentels impliquent une dépendance à des conditions, ce qui va à l'encontre de l'idée d'un être nécessaire en logique modale, c'est à dire existant dans tous les mondes possibles. Si un être subit des changements, cela implique qu'il n'est pas totalement indépendant, car ces changements nécessitent des conditions initiales ou des influences externes. Donc un être nécessaire, par définition, doit être immuable pour garder son indépendance complète vis-à-vis des contingences.
[/QUOTE]


Bonjour :joueur:

Bon, excuse-moi d'avoir tardé un peu plus à te répondre.

Un être peut subir des modifications « accidentelles » (= non essentielles) causées par d'autres êtres et néanmoins être d'une telle nature qu'il ne peut ni avoir été créé ni être détruit par ces autres êtres (donc il est nécessaire - self-existent - en ce sens). Cela veut dire que les autres êtres n'ont qu'une influence limitée sur lui.

Du moins je ne vois pas ce qui est contradictoire dans ce concept. De fait, certains chrétiens se sont représenté Dieu comme pouvant changer, notamment en réaction aux choix des humains, et la Bible semble aller en ce sens. Même si historiquement, la représentation dominante, influencée par la métaphysique grecque et consolidée par la scolastique, a été celle d'un Dieu immuable.

(à suivre)
 

Ebion

Ça a l'air que je suis l'esclave da partida
VIB
- Ton point qui me paraît le plus important de tous est l'idée qu'on peut imaginer que les lois soient différentes mais que cela ne prouve qu'elles peuvent réellement l'être et qu'il peut y avoir des contraintes encore inconnues qui ne sont pas prise en compte dans le jugement sur la contingence de l'univers.

La logique est plus fondamentale que la science, dans la mesure où la science s'appuie sur la logique à tous les niveaux. J'insiste sur le fait que la logique permet de raisonner sur des possibilités au-delà de nos observations actuelles et même au-delà de l'observation tout court, en établissant des distinctions claires entre ce qui est nécessaire (valable dans tous les mondes possibles) et ce qui est contingent (variable d'un monde à l'autre).
Cela étant dit, je peux même concéder, pour les besoins de l'argument, que les lois de l'univers, ou même des lois plus fondamentales ou des contraintes encore inconnues, soient nécessaires pour notre univers. Mais cette nécessité est prédiquée à notre univers et elle ne s'applique pas dans un sens absolu, à tous les mondes possibles.
Le fait que nous puissions concevoir des univers viables par des simulations mathématiques/informatiques avec des valeurs différentes suffit à démontrer que les lois de notre univers ainsi que ce que nous n'en savons pas encore ne sont pas nécessaires de manière absolue. Si tant est qu'elles soient nécessaires, ce serait pour obtenir un univers comme le nôtre.
Cette possibilité de concevoir des univers alternatifs indique que ces lois peuvent varier, ce qui est la contingence même ! La contingence est caractérisée par la possibilité de suppression et de variation des lois dans différents mondes possibles. La capacité théorique de concevoir d'autres lois et valeurs, indépendamment des contraintes spécifiques que nous pourrions ne pas connaître actuellement démontre parfaitement que les lois actuelles et même ce que nous n'en savons pas, ne sont pas nécessaires de manière absolue, car elles pourraient être autrement dans un autre monde possible.
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Je voudrais éclaircir un point une fois pour toutes : je sais que dans la métaphysique contemporaine anglo-américaine, les affirmations sur les « mondes possibles » sont assez courantes, en particulier en logique modale. Néanmoins, je suis loin d'être un big fan de ces manières de parler. Je crois pas que cela soit vraiment pertinent, et dans certains cas, je crois plutôt que ces affirmations nous embrouillent et nous égarent au lieu de nous éclairer...

Le problème est qu'on a pas vraiment accès à de tels mondes possibles : ça reste purement imaginaire ou spéculatif. On « peut concevoir » des mondes possibles, oui, comme le font les romanciers et les réalisateurs de films de science-fiction ou de superhéros, mais ça veut pas dire que c'est possible réellement, c'est-à-dire en tenant compte de la réalité et de ce qu'elle permet (car ce qui est possible est possible relativement à ce qui est réel : le réel est nécessairement « antérieur » au possible. Aristote a dit : « l'acte est antérieur à la puissance »). On peut pas en ce sens mesurer les « possibilités de la réalité » par notre imagination plus ou moins délirante... La seule manière vraiment fiable de dire que telle chose est possible, c'est d'avoir constaté qu'elle a été réelle. Par exemple si un type lambda dit qu'il peut devenir milliardaire, va-t-on le prendre au sérieux à moins de le voir devenir réellement milliardaire? On peut « l'imaginer » milliardaire, mais ça ne veut rien dire.

Donc pour revenir à notre point, même si les scientifiques font des simulations mathématiques/informatiques d'univers avec des lois ou des constantes différentes, on ne sait pas à quel point de telles simulations sont réalistes. On ne sait pas non plus dans l'absolu si tous les univers modélisables par les scientifiques sont équiprobables : cela est un présupposé de l'argument anthropique du dessein intelligent, qui est très rarement examiné. J'en reviens à mon idée qu'il peut y avoir des contraintes physiques, des « forces » ou des « lois » encore inconnues qui limitent l'éventail des univers possibles. Il se peut même que notre univers soit le seul possible. On connaît pas non plus l'effet du changement d'une constante physique sur les autres constantes physiques. On croit sans preuve que chaque constante est parfaitement indépendante.

(à suivre)
 

Ebion

Ça a l'air que je suis l'esclave da partida
VIB
- Sur l'idée que les lois de la nature ne sont pas des contraintes extrinsèques mais des expressions de l'essence des êtres, et qu'un être nécessaire pourrait s'exprimer à travers des lois physiques découlant de son essence.

Si les lois de la physique sont des expressions de l'essence des êtres physiques, le problème reste le même, on décale juste la dépendance de "extrinsèque" vers "intrinséque".
Les lois dans ce cas dépendent intrinsèquement des caractéristiques de ces êtres physiques. Ça veut dire que les lois ne sont pas nécessaires en soi mais conditionnées par l'existence et les propriétés des êtres qu'elles décrivent. Pour dire ça autrement, si les êtres physiques étaient différents, les lois qui les régissent seraient également différentes.
Pour qu'un être nécessaire soit caractérisé comme tel, il ne doit pas dépendre de conditions particulières. Si les lois physiques découlent de son essence, elles devraient être immuables et invariables à travers tous les mondes possibles. Sauf qu'on observe des changement et des conditions spécifiques dans notre univers, donc ces lois sont conditionnées par des facteurs contingents.

Bien, si on pose un être nécessaire ayant une certaine essence déterminée, on peut supposer que certaines propriétés découlent de cette essence, que les scientifiques peuvent appeler lois (c'est une question de langage : cela ne change rien au fond de la question). Ces propriétés seront nécessaires, car l'essence d'un être est immuable : elle est ce qu'elle est aussi longtemps que cet être existe. Supposer que cette essence soit différente, c'est au fond dire que ce n'est pas le même être.

Donc je comprends pas là non plus pourquoi tu me parles de mondes possibles et pourquoi tu imagines ce que seraient les lois si l'être nécessaire était différent. On suppose ici que c'est impossible, de la même façon qu'il est impossible de changer les propriétés des entités géométriques (du moins, en restant dans un cadre euclidien). En quelque sorte, tu essaies d'introduire en contrebande la contingence dans cet être nécessaire. Ce qui me rappelle un peu ceux qui croient coincer les croyants en demander « qui a créé Dieu? » (bon, ton argument est plus intelligent que cela, quand même, mais imaginer un être nécessaire contingent, c'est-à-dire différent ou absent « dans un autre monde possible », c'est la même logique qui fait croire que Dieu pourrait avoir été créé ou pourrait ne pas exister « dans un autre monde possible ».
 
ah il fallait commencer par là ! Elle est là ton erreur ! Tu as plaqué la géométrie contre l'arithmétique !
En géométrie, les points, bien qu'individuellement de dimension zéro (sans longueur, largeur, ni hauteur), peuvent ensemble constituer un segment avec une longueur définie. Ici, les "zéros" ne sont pas additionnés ou multipliés de manière numérique, mais plutôt agencés spatialement pour former une entité géométrique mesurable.
Alors qu'en arithmétique l'opération "0 multiplié par l'infini" reste indéterminée dans les calculs numériques standards. Ce n'est que dans des contextes spécifiques, comme avec des limites, que nous pouvons attribuer des valeurs significatives à de telles expressions, et ces valeurs dépendent fortement des fonctions particulières impliquées.
Est ce que ce n est pas plutot une convention europeenne?
On sait tous que 0 × infini donne forcement 0 puisque tout nombre multiplié par 0 donne 0
0 est quelque chose de constatable donc de déterminé
Neaanmoins 0 est le vide ét le vide est intranchable sur le plàn physique , indivisible sur le plan mathematique, on ne peut le compter il glisse entte les doigts , il sé tetrouve partout meme entré les atomes entre les bosons , sans lui pas de chàrge, pas de masse car c est le vide entre les atomes et entre l atome et ses electrons qui procure cela
Ðonc 0 × infini est indéterminé comme dit Nassiranouar
C est ce qui s approche le plus de Ðieu: insondable , incomptable
Les sumeŕiens ont cree le 0 en le comparant a l absolu lalettre O qui a pour equivalent la lettre U
Laquelle se retrouve a travers la lettre omega des grecs qui designe le Dieu chretien et omega ressembble curieusement a Om/Aum le nom du dieu hindou
Les egyptiens anciens disent eux que Dieu c est Atoum le neant et l insecabilite a la fois, la particule primordiale , l atome primordial, le complet, l indifferencié
Le vide est un contenu un contenant il y a pas de vide il y a toujours quelque chose
 

godless

On est bien peu de chose.
VIB
Est ce que ce n est pas plutot une convention europeenne?


On sait tous que 0 × infini donne forcement 0 puisque tout nombre multiplié par 0 donne 0
0 est quelque chose de constatable donc de déterminé
Non, 0×infini n'est pas forcément égal à 0, car infini n'est justement pas un nombre.

Une preuve?
pour tout nombre X, tu as X+1>X
Or, tu n'as pas infini+1>infini... ;)
 
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