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[QUOTE="Prizma, post: 13570223, member: 326371"] Désolé, j'étais très occupé et n'ai pas pu interbenir plus vite. Je vois que le fil a comme d'habitude vite volé très haut... En effet, Gödel a mathématiquement démontré, c'est-à-dire exposé de façon vérifiable, que toute théorie axiomatisable est condamnée à demeurer définitivement incomplète. Ses deux théorèmes d'incomplétude se formulent comme cela : -- > Dans n'importe quelle théorie récursivement axiomatisable, cohérente et capable de « formaliser l'arithmétique », on peut construire un énoncé arithmétique qui ne peut être ni prouvé ni réfuté dans cette théorie. --> Si T est une théorie cohérente qui satisfait des hypothèses analogues, la cohérence de T, qui peut s'exprimer dans la théorie T, n'est pas démontrable dans T. Cette démonstration est fondée sur l'arithmétique de Peano, la théorie des ensembles et les Principiae matematica. J'en ai parlé plus haut, en fait, la démonstration de Gödel par la formulation de son théorème a bien montré que tout modèle fondé sur les mathématiques est destiné à rester incomplet. Pour les liens, il y en a pleins. Comme celui-ci qui est assez bien vulgarisé. [media=youtube]DzdH48A4TGs[/media] En somme, la science qui se fonde sur les mathématiques ne pourra simplement jamais expliquer un phénomène complètement, et restera valable dans le cadre de ses paradigmes. Elle devient systématiquement indécidable à sa limite. Comme par exemple la R.G. qui conduit à des infinis au mur de Planck. [/QUOTE]
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