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[QUOTE="Prizma, post: 13572934, member: 326371"] P.S. : J'ai donc cité la question de la notion d'indécidabilité, de convergence et de divergence... Et donné l'exemple de 0/0. En effet, selon les règles de l'arithmétique : 0 . 8 = 0 0 . 111 = 0 ... 0 . n = 0 -- > 0/0 = n On veut imposer cela comme une opération indécidable... Car aboutissant à la divergence ? Mais l'opération inverse est acceptée comme on a une solution unique et convergente vers 0. Or, concrètement si j'écris : 0/0 = 8 cela est exact. Puisque 8 . 0 = 0 , comme je peux écrire aussi 0/0 = 111 ... Le fait de choisir de reffuser cette conséquence basique des mathématiques comme une convention n'est pas une démonstration, mais une règle qu'on s'impose pour garantir la cohérence interne des mathématiques. Autrement, on aboutit à l'effondrement de l'arithmétique : 0/0 = 0 = 1 = 2 = ... = n En sorte que si j'écris par exemple : 3 . 6 = 2 . 8 cela soit aussi exact formellement parlant. Or, si on a par exemple la racine carrée de 9, on accepte que cela vaille à la fois +3 ou - 3 ? Comme : 3 . 3 = (-3) . (-3) Cela est une façon d'imposer des règles non démontrables, pour garantir la cohérence interne des mathématiques. Et là, on revient au principe de la limite de toute démonstration récursivement axiomatisable. [/QUOTE]
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