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[QUOTE="Prizma, post: 13573756, member: 326371"] Elle est une conception abstraite, mais une droite est un objet unidimensionnel de longueur infinie, une ligne droite sans extrémité. Parceque le tableau était trop petit, qu'ils n'avaient pas assez de cré ni le temps de terminer le travail de traçage. :p Non. Le fait de ne pas pouvoir le noter n'en fait pas un nombre inexistant. Il doit exister dans l'absolu, suivant une des conséquences des mathématiques une infinité de nombres rationnels impossibles de noter, tel que chacun de ces nombres rationnels soit tel que la suite après la virgule doive continuer à l'infini, sans constituer une suite dénombrable. Autrement, on devrait exiger que seuls les nombres dénombrables existent. Donc tout nombre de longueur théoriquement infinie dont la suite n'est pas dénombrable ne devrait pas être accepté comme faisant partie de l'ensemble des entiers naturels ? Eh bien, tu as répondu à ta question, on projète ce 1 à l'infini, sans pouvoir noter ce nombre abstrait. Comme pour une droite. Tes interventions ici sont un bel exemple de la méthode utilisée pour garantir par des conventions la cohésion des mathématiques. Quand on aboutit à des déductions insolubles, ici 0,999.. = 1, on exige que ces deux nombres sont vraiment identiques. Or, ils ne sont pas identiques, le premier est bien un nombre rationnel, le second un nombre entier naturel. En imposant que ce sont deux anotations d'un même nombre est une vioation de la théorie des ensembles de Cantor. [/QUOTE]
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