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[QUOTE="Prizma, post: 13573771, member: 326371"] Ce sont des conventions arbitraires. Pourquoi on mets par exemple, 0,9899999... dans l'ensemble des nombre rationnels, mais 0,999... dans l'ensemble des entiers naturels ? En effet, il existe des infinis dénombrables et des infinis indénombrables. par exemple, l'ensemble des entiers naturels (1,2,3,4,...) contient une infinité de nombres. Or, l'ensemble des nombres rationnels (0,1;0,01;0,001; ...) contient une quantité de nombres infinie indénombrable infiniment plus grande que l'ensemble des nombres entiers naturels. Or, les deux infinis sont mathématisables, car ils ont une limite et un type (voir théorie concurrente des types). De même, dans un segment de droite de 1cm, je peux poser une infinité de points de dimension 0. Or, sur un segment de droite de 2cm, je peux poser une infinité de points deux fois plus nombreuse... Sur un disque de 2cm de rayon un nombre infiniment plus grand que l'infinité de points posables sur mon segment de 2cm ou dans une sphère de rayon de 2cm, encore une infinité de fois davantage de points que dans mon disque. Or, ici aussi j'ai une limite, à savoir la localisation de mes points dans un objet. Or, physiqquement l'infini sans limite ne peut pas exister, au péril d'interdire tout ordre physique. Autrement dit, l'espace ne peut pas être infini et sans limite, et doit avoir une limite dans le temps. Il ne doit pas être divisible à l'infini. Autrement j'aboutis à des conséquences incohérents. Par exemple, si l'espace est divisible à l'infini, ou le temps divisible à l'infini il devient impossible d'obtenir une vitesse stable à tout objet qui s'y déplacerait. [/QUOTE]
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