L'article Wiki en francais, moins complet, mais suffisant:
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Logique_temporelle_linéaire
Abimes mathématiques
- Initiateur de la discussion Hibou57
- Date de début
L'article Wiki en francais, moins complet, mais suffisant:
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Logique_temporelle_linéaire
Tu fais comment? T'écris un algorithme pour déterminer une intégrale mais tu pars d'où? J'imagine que tu fais ton truc pour encadrer ton intégrale par des rectangles... Si c'est ça bah c'est exactement (presque plutôt) la démo pour un calcul d'intégrale!Pour les intégrales, je connais qu’une méthode super simple et facile à comprendre : la méthode algorithmique !Mais elle ne permet que de calculer avec une marge d’erreur, pas de démontrer …
Mille excuse milady!
C'est l'approximation numerique des integrales. La plupart du temps, il n'y a pas de formules explicites qu'on peut utiliser, mais l'approximation fonctionne (presque) toujours...
Ah d'accord! Mais je vois pas vraiment! Tu fais ton approximation avec des suites?
Oui, c’est la méthode la plus connue (une autre plus bas) : on avance pas à pas avec d’un dx constant, et on accumule la surface des petits rectangles. On choisi la borne de départ et d’arrivé. Il faut avoir une idée de l’allure de la courbe pour l’appliquer correctement, mais ça ce n’est pas un problème, y a qu’à faire dessiner le graphique
. Il faut aussi ne pas choisir un dx excessivement petit, ce qui n’est pas mieux que de le prendre trop grand. On peut utiliser une démarche similaire pour les dérivés.Sinon, il y a la méthode de Monte‑Carlo. Son avantage est que la précision croit avec le temps de calcul, sans avoir à tout recommencer avec un autre epsilon plus petit. Les spécialistes mettent en garde contre le choix d’un générateur aléatoire de mauvaise qualité. Cette méthode ne s’applique pas aux dérivés, pour ce que j’en sais.
L'islam est peu être ta religion, mais c tout.... rien d'autre... milady?? c'est Ali pas Alice.... et Milady c un bordel à Marbella....
Désolé mon ami, ce n'était pas volontaire.
Pas de problèmes
Il y a plein d'algorithmes:
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Calcul_numérique_d'une_intégrale
Et pour les calculer, il y a aussi plein de programmes, bibliotheques, etc. C'est pas ce qui manque (open source: scilab, sage, R, ... et comme bibliotheques par ex. gsl, ...)
Docours
VIB
Les maths, c'est juste une boite à outil. Quand t'es un bricoleur du dimanche (non péjoratif), tu peux te débrouiller avec 4 outils. Quand tu cherches à aller plus loin, cela ne suffit plus.
Docours
VIB
Ou alors, t'as un ramasse-miettes. Qu'est que j'ai gagné comme temps le jour où on est passé à des langages pourvu de cela.
99% de la populace mondiale sont des bricoleurs du dimanche et non pas besoin de plus en math que ça.
En souvenir des monstres de Paul Malliavin ...
https://sites.google.com/site/logiquecategorique/Contenus/varietes-stochastiques
https://sites.google.com/site/logiquecategorique/Contenus/varietes-stochastiques
Bah c'est déjà pas mal, c'est même plutôt très bien!
Déjà rien que le mot "variété" fait mal à la tête
!Sans approfondir il y a un "pont" ou isomorphisme de structure entre représentation algébrique et représentation géométrique qui permet de mieux "visualiser" un concept ...Déjà rien que le mot "variété" fait mal à la tête
Géométrie : cercle : l'ensemble des points d'un plan, situés à une distance R, d'un point O.
Algébre : cercle : l'ensemble des points de coordonnées(x,y) vérifiant l'équation x²+y²=R²
Pour le mal de tête un remède : l'approche algébrique est souvent intuitivement moins illustrative que celle géométrique, pour donner du sens (dixit G. Choquet)
Recherche : variété et surfaces, sous-variétés
https://fr.wikipedia.org/wiki/Variété_(géométrie)
Dernière édition:
C'est pas à ça que j'pensais quand je disais que ça faisait mal à la tête
.Après c'est vrai j'ai juste fait allusion au mot "variété" mais dans mon esprit j'entendais plutôt "les exos qui m'ont traumatisé (et pas que moi)" lol.
Ps: apparemment @muslim3449 est plus fort qu'un agrégé, du coup ces notions de topo doivent être super simple pour lui... it's a joke!
Pour ceux qui veulent s'amuser...
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Pseudo-démonstration_d'égalité_entre_nombres
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Pseudo-démonstration_d'égalité_entre_nombres
En plus des problèmes connus des ramasses miettes, ils ne résolvent pas les problèmes listés : utilisation d’une ressources avant de l’avoir créée (référence à nul), libération d’une ressource après sa dernière utilisation (référence perdu), il ne connait que le statut d’allocation d’une zone mémoire, pas son contenu (référence à une zone mémoire qui ne contient pas la ressource attendue).
ah oui je ne vois pas de pont entre une droite et une équation d'une droite ax+by+c=0
mais ton anaLogie peut aider dans de nombreux cas.
Docours
VIB
Oui et non. Je vais être très idéologique ici et les choix/idées que je partage ici sont en grande partie la raison pour laquelle j'enseigne.
Dans une démocratie idéale, les décisions prises ne sont pas dictées par la morale ou la religion. Elles sont prises grâce aux connaissances que nous possédons sur la réalité des choses. donc, à l'aide de la science (sens large du terme) et de nos connaissances sur tel ou tel sujet.
Dans une démocratie idéale, le pouvoir est donné directement au peuple (démocratie directe et non représentative). Ce qui signifie que pour que ces décisions prises soient les meilleures possibles, il faut un peuple le moins ignorant possible. Je ne dis pas que chacun doit être spécialiste de chaque question, bien évidemment. Mais chacun doit être suffisamment éduqué dans tous les domaines que pour pouvoir juger relativement bien de la qualité d'une solution par rapport à un problème donné. Quand un spécialiste propose une solution, le peuple devrait être suffisamment éduqué que pour reconnaître le charabia d'une pseudo-science à une solution concrète et réelle basée sur des connaissances prouvées.
Donc, dans mon monde idéal, l'école n'est pas là juste pour enseigner à être simplement fonctionnel. A ne pas juste acquérir quelques outils pour être un bon employé productif. Mais bien à pouvoir être un citoyen possédant les connaissances suffisantes pour éviter de tomber dans les pièges de la démagogie ou de la pensée facile (le prêt-à-penser si on veut).
Les mathématiques font partie de cette vision idéale puisqu'ils sont la base même de la réflexion logique et des sciences. Ce sont les briques élémentaires pour comprendre comment fonctionne réellement notre monde au de-delà de nos 5 pauvres sens forts limités.
Docours
VIB
Disons que pour avoir connu et programmé sur de vieux langage, comme l'assembleur par exemple, je trouve que c'est un progrès. Certes avec de nombreux problèmes à résoudre encore et toujours, mais cela simplifie grandement le boulot du programmeur.
C'était plus une réflexion sur le progrès effectué que celui qui reste encore à faire.
Les langages avec Garbage Collectors ne font qu'encourager la paresse. Et pourtant il y en a que j'apprecie beaucoup, comme LISP.
Je pense que C++ avec ses destructeurs a bien resolu ce probleme sans GC... a condition qu'on adopte RAII partout dans son code, qu'on utilise les smart pointers de C++11 etc.
ah oui je ne vois pas de pont entre une droite et une équation d'une droite ax+by+c=0
Sans doute car avec la réforme dite des "maths modernes" à la Bourbaki et la déprogrammation de l'étude de la géométrie classique euclidienne ou de l'espace, jadis de rigueur, le champ visuel se réduit à une abstraction dénuée d'attaches et de toute représentation ...
Note : C'est un théorème fondamental des mathématiques établissant l'isomorphisme des structures, et pas l'un des plus simple à démontrer et non une analogie ...
Quand à l'usage, je le tiens d'un éminent prof et el'idée va bien au delà du simple fait d'aider ...
Pour mieux comprendre la portée de l'esprit d'un géomètre ou du rôle de l'affaiblissement des structures par la réduction de l'axiomatique lire les citations sous le lien suivant :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Gustave_Choquet
Dernière édition:
Bien que je sois d'accord avec toi sur le fond... un mot gâche tout.... "idéal"... le monde idéal n'existe pas malheureusement, et encore moins une démocratie idéal... et JAMAIS, mais alors JAMAIS je ne serais d'accord pour donner le pouvoir directement au peuple! A aucun peuple! Ce serait condamner à mort 1) la démocratie, 2) l'état de droit, 3) la justice. Un peuple ne vote pas avec son cerveau, mais avec son coeur. Quelque soit son niveau d'éducation. En plus si le vote est par bulletin secret.
Docours
VIB
C'est pour cela que les études en bac+3 (qui produisent des programmeurs donc) ne commencent jamais avec du java ou du python. Des quelques écoles que je connais, il s'agit toujours d'assembleur et de C (puis C++ une fois les débuts de la POO bien intégrés).
Docours
VIB
Précisément pour cela que j'amène l'idée d'une population hautement éduquée en même temps que celle d'une démocratie directe. Suffit de regarder la Suisse : une éducation moderne, réformée jusqu'à ses racines pour correspondre au monde actuel combinée à une (presque) démocratie directe. T'obtiens un pays qui, globalement, fonctionne bien.
Concernant le vote de coeur contre le vote de raison, je pense justement que cela s'atténue avec l'éducation (ou les connaissances). Tu peux beaucoup moins jouer sur la fibre "pathos" de la réthorique si tu as en face de toi des personnes qui arrivent à utiliser correctement la raison et la logique.
Le problème du pathos, c'est qu'il est difficilement réfutable par des faits lorsqu'il a pris chez quelqu'un. tu peux donc aisément manipuler ton monde. La raison, tu peux toujours la contrefaire (par des manipulations de données) mais une fois que ces données volent en éclat, il ne te reste plus rien.
PS : bien sur qu'il s'agit d'une description d'une utopie. Mon utopie personnelle de plus. Je l'ai précisé au début, il s'agit simplement d'un choix idéologique que j'ai fait. Et ce pour quoi je m'amuse autant à secouer (mentalement) mes étudiants pour qu'ils construisent la leur, d'utopie.
Ok d'accord, c'est ton rôle d'enseignant de faire rêver tes élèves... mais il faut aussi les préparer à a dure réalité de la vie... Un peu de pragmatisme stp... C beau tout ça, mais quand je reçois des étudiants fraichement sortis de l'éducation supérieur, j'ai l'impression d'avoir des fichiers excel qui se pavanent devant moi... la réalité est dur, et je ne crois pas que vous leur rendez services en les faisant rêver... En plus je suis sur que c'est pour une satisfaction personnelle que vous les titillez pour les faire réagir de la sorte... vous en avez le droit, mais vous avez aussi le devoir de les mettre devant les réalités de la vie.
Une carte des domaines des mathématiques. Si des gens voient une omission, ça m’intéresse de le savoir, mais sa carte me semble complète. Juste que j’aurais placé le domaine des fondations, au dessus ou en dessous du domaine des origines, en contacte à la fois avec les mathématiques pures et les mathématiques appliquées, comme l’est le domaine des origines.
@Ebion, les maths qui t’intéressent font partie des mathématiques appliquées, d’après cette carte.
@Ebion, les maths qui t’intéressent font partie des mathématiques appliquées, d’après cette carte.
@Hibou57 c'était une vidéo intéressante qui parlait de tas de domaines que je connaissais pas, ou dont j'avais seulement une idée très vague.
Il y a cependant une erreur :
La statistique se divise en statistique pure et appliquée. La statistique pure devrait être incluse dans les mathématiques pures. Elle est d'un haut niveau d'abstraction et se préoccupe de démonstration de théorèmes... On m'a dit que c'était une des parties les plus ardues du programme de mathématiques.
Il y a cependant une erreur :
La statistique se divise en statistique pure et appliquée. La statistique pure devrait être incluse dans les mathématiques pures. Elle est d'un haut niveau d'abstraction et se préoccupe de démonstration de théorèmes... On m'a dit que c'était une des parties les plus ardues du programme de mathématiques.
Docours
VIB
Je pense que tu as mal compris ce que je disais. Il ne s'agit pas de les faire rêver. Il s'agit de déconstruire les savoirs précédents quand ils sont faux. Et autant le dire tout de suite : lorsqu'on cherche à se spécialiser dans un domaine, tout ce qu'on a appris pendant les secondaires est faux. C'est voulu, d'ailleurs. Evidemment, il ne faut pas entendre "faux" comme "pas vrai" mais plutôt comme "incomplet" ou "trop simplifié".
Et il est vrai que j'aime particulièrement faire cela. Mon tout premier cours, par exemple, consiste à venir avec l'idée du binaire logique et pratique. Tous ont un niveau suffisant pour me dire "Ben, un 1 c'est un circuit fermé et un 0 c'est un circuit ouvert". Et ma première question est toujours "Si le circuit est ouvert, il n'y a pas de courant. S'il n'y a pas de courant, comment se fait-il que votre ordinateur soit allumé ? Et comment peut-il interpréter ce "non courant". Ca suffit déjà à en faire tilter certains et comprendre que si ce qu'on leur a dit était nécessaire à ce moment-là, là, tout de suite, on va passer à la vitesse supérieure.
Le but d'aucun enseignement, aussi bon et pratique soit-il, est de préparer des professionnels tout prêt à la tâche une fois le diplôme en poche. C'est tout bonnement impossible (sauf dans les types d'enseignement en apprenti). Comment veux-tu former un informaticien tout prêt à la tâche alors qu'il y a des milliers de voies dans cette branche. Il est impossible de sortir de 5 ans d'études et d'être prêt à assumer 1500 métiers différents parfaitement.
Et cela est vrai pour n'importe quel métier. Et ne pense pas que je n'ai pas de contact avec la réalité du terrain, comme tu l'appelles, puisque je ne suis qu'à moitié enseignant. Mon autre casquette se trouve en plein dans le terrain. je sais donc ce qui s'y passe. Mais chez moi, dans mon territoire. Une autre société peut fonctionner selon d'autres règles. Les miennes ne sont pas absolues, elles ne sont absolument vraies que dans le contexte de mon travail.
Donc, les entreprises, patrons ou chef de service qui se plaignent de ne pas avoir de professionnels aptes à exercer le métier (avec toutes ses spécificités, complexités et contexte propre à l'entreprise particulière) le lendemain du diplôme se fourvoie totalement sur ce qu'est l'enseignement. L'idée est de donner des bases suffisantes pour que l'apprenant puisse se former, seul ou accompagné, à exercer le métier. Il lui manquera toujours l'expérience. Tu ne peux pas attendre d'un étudiant tout fraîchement diplômé d'avoir les capacités d'un professionnels qui a 15 ans d'expérience. C'est impossible, il lui manque 15 ans. Ils ne vont pas magiquement apparaître le jour de la remise du diplôme.
Je ne sais pas dans quel milieu ni quelle entreprise tu bosses. Et je vais considérer que tu es bon dans ton job, professionnel, apte, instruit, etc... Si je te place dans un poste au même poste/titre dans une entreprise concurrente mais sur le même créneau, tu seras, malgré ton expérience, moins productif pendant un certain temps. Tu t'adapteras plus facilement grâce à ton expérience, mais pendant les 6-12 premiers mois (ou plus), tu seras moins productif que le gars qui a 10 ans d'expérience de moins mais qui bosse depuis plus longtemps que toi dans cette boite. Aussi bon sois-tu d'ailleurs, c'est une réalité.
C'est un biais cognitif. Tu attends de tes collaborateurs qu'ils soient aussi bons que toi dans leur job sans avoir ton expérience dans ce job. Pire encore, tu l'attends aussi de ceux qui n'ont pas d'expérience du tout du travail à part un stage ou deux. C'est plutôt de ton coté que tu cherches un rêve, j'ai l'impression.
Docours
VIB
En aucun cas, non. Sinon, je ne serais pas un professionnel de l'enseignement mais un troll. Mon métier, comme le tien, est très spécifique. Il a des méthodes, des règles, des lois, des buts à atteindre, etc... propres à ses spécificités. Une partie de mon rôle est de ne surtout pas rendre les étudiants spécifiques mais de les rendre adaptables. Qu'ils aient la plasticité cognitive pour pouvoir prendre le pli où qu'ils soient. Mon but n'est pas de former un maçon (exemple au hasard) capable d'assembler le seul type de brique utilisée dans ton entreprise spécifiquement. Mon but est de former un maçon capable d'utiliser, avec un peu de temps, d'aide ou d'auto-formation, les briques utilisées dans l'entreprise où il se trouve, peu importe laquelle. Et de le faire bien plus rapidement que quelqu'un n'ayant pas suivi mes cours. Dans certains cas spécifiques de métier, de pouvoir le faire tout court par rapport à quelqu'un sans formation. Parce que chacune utilise ses propres codes, règles et spécificités.
Comme je l'ai dit, il ne s'agit pas d'un droit. Il s'agit d'un devoir. Un devoir légal en fait puisque c'est très explicitement décrit dans les lois régissant l'enseignement.