Défis informatiques

Allez un petit defi pour la fin du we, plus math que info:
Prouver que l'équation suivante n'a qu'une solution:
a^b=b^a
a et b sont des nombres entiers différents de zéro et a#b
 

farid_h

<defunct>
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Allez un petit defi pour la fin du we, plus math que info:
Prouver que l'équation suivante n'a qu'une solution:
a^b=b^a
a et b sont des nombres entiers différents de zéro et a#b
a=2,b=4; a=4,b=2; peut etre que d'autres solutions existent. Je dois y reflechir tranquillement.
 

farid_h

<defunct>
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C'est la bonne solution mais l'unicité est bcp plus difficile a prouver (mais pas très longue, maxi 6 lignes ...)
c'est un exercice des olympiades de mathématiques (donc niveau bac au Maroc) ...
Je pense que ca a avoir avec le fait que si a est divisible par 2, b doit l'etre aussi et inversement. J'y reflechirais demain.
 
J'ai pas encore trouve de preuve. C'est un defis tres interessant, @Waroc! :)
ça m'a rappelé de jolies souvenirs.
je regarde souvent les épreuves des OIM, niveau international, et je te garanti que les épreuves sont très difficiles, je me demande comment font ces chinois pour résoudre ces problèmes hyper difficiles en moins de 4h :wazaa:

Cette année le Maroc est classé 78ème, ce qui est pas mal du tout
 

farid_h

<defunct>
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ça m'a rappelé de jolies souvenirs.
je regarde souvent les épreuves des OIM, niveau international, et je te garanti que les épreuves sont très difficiles, je me demande comment font ces chinois pour résoudre ces problèmes hyper difficiles en moins de 4h :wazaa:

Cette année le Maroc est classé 78ème, ce qui est pas mal du tout

J'ai passe le bac series sciences maths en 1986 a Rabat. Dans ma classe, il y avait aussi un participant aux Olympiades. ;)
 

farid_h

<defunct>
Contributeur
@Waroc, je donne ma langue au chat! J'ai reflechit a une solution en decomposant a et b en facteurs primes, mais tout ca ne mene nulle part. Ou, plus probablement, je suis aveugle ou trop fatigue, tellement c'est evident.
 
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