Enigme mathématique

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mucha

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Bladinaute averti
Pour ceux qui aime les math, voici une énigme qui vaut son pesant :

C'est les stroumphs qui se font attraper par gargamel, il va leur faire passer une épreuve le lendemain et manger ceux qui vont echouer. Le grand stroumphs arrive à connaître l'épreuve et à une nuit pour réfléchir à une stratégie qui sauvera le plus de stroumphs possible.

Le lendemain gargamel va mettre les stroumphs en ligne les uns derrière les autres de sorte que le premier tourne le dos à tout les autres et le dernier voit tout les autres de dos.
Gargamel va poser sur la tête de chacun un chapeau noir ou blanc, les stroumphs ignorent la couleur de leur chapeau et des chapeaux des stroumphs derrière eux, ils ne voient que celle des chapeaux des stroumphs devant eux.
Gargamel va demander à chacun d'eux la couleur de leurs chapeau en commençant par le dernier de la ligne ( celui qui voit les chapeaux de tout le monde sauf lui) et si le stroumph se trompe il est mangé sinon il est sauvé.
Aucun moyen de communication entre stroumphs, chacun n'entend que la réponse à la question (blanc ou noir ?) des autres stroumphs derrière lui.

Il y a 100 stroumphs et il existe une stratégie qui permet de sauver de maniére infaillible 99 stroumphs sur les 100. Quelle est cette stratégie ?
 
Dernière édition:
Le premier se sacrifie, se retourne et dit la couleur du chapeau du dernier.
Celui ci n'aura qu a dire la couleur du suivant.
 
mucha a dit:
Ba oui mais si la couleur du dernier n'est pas la même que celui de l'avant dernier ça marche pas, on arrive à une espérance de survie de 49% sur l'effectif total
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Ca dépend où est placé le stroumphs, schtroumfe, schtroupf, (aaaaargh, il me fatigue, ces bestiaux), schtroumpf grognon.
 
mucha a dit:
Pour ceux qui aime les math, voici une énigme qui vaut son pesant :

C'est les stroumphs qui se font attraper par gargamel, il va leur faire passer une épreuve le lendemain et manger ceux qui vont echouer. Le grand stroumphs arrive à connaître l'épreuve et à une nuit pour réfléchir à une stratégie qui sauvera le plus de stroumphs possible.

Le lendemain gargamel va mettre les stroumphs en ligne les uns derrière les autres de sorte que le premier tourne le dos à tout les autres et le dernier voit tout les autres de dos.
Gargamel va poser sur la tête de chacun un chapeau noir ou blanc, les stroumphs ignorent la couleur de leur chapeau et des chapeaux des stroumphs derrière eux, ils ne voient que celle des chapeaux des stroumphs devant eux.
Gargamel va demander à chacun d'eux la couleur de leurs chapeau en commençant par le dernier de la ligne ( celui qui voit les chapeaux de tout le monde sauf lui) et si le stroumph se trompe il est mangé sinon il est sauvé.
Aucun moyen de communication entre stroumphs, chacun n'entend que la réponse à la question (blanc ou noir ?) des autres stroumphs derrière lui.

Il y a 100 stroumphs et il existe une stratégie qui permet de sauver de maniére infaillible 99 stroumphs sur les 100. Quelle est cette stratégie ?
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Soit S(n) Le stroumphs à la position n et C(n) la couleur de son chapeau
S(1) etant le dernier stroumphs et connais C(2) à C(100).
S(1) compte le nombre de chapeaux blanc si c'est un nombre pair il annonce blanc sinon il annonce noir
S(1) a une chance sur deux d’être sauvé
S(2) prend en compte le nombre annoncé par S(1) et recompte le nombre de chapeau blanc:
- Si c'est toujours un nombre pair et S(1) a annoncé blanc alors il porte un chapeau noir (il annonce donc noir)
- Sinon si le nombre est impair alors il porte un chapeau blanc et peut donc annoncer blanc pour sauver sa vie

Et ainsi de suite jusqu'au S(100) qui prendra en compte la réponse de S(99)


:mignon:
 
Comment à partir des couleurs des chapeaux des gens devant soi on peux savoir quelle est la couleur de son propre chapeau ?

faut jouer sur les nombres pairs et impairs mais comment informer celui de devant je vois pas
 
Kuzan a dit:
Soit S(n) Le stroumphs à la position n et C(n) la couleur de son chapeau
S(1) etant le dernier stroumphs et connais C(2) à C(100).
S(1) compte le nombre de chapeaux blanc si c'est un nombre pair il annonce blanc sinon il annonce noir
S(1) a une chance sur deux d’être sauvé
S(2) prend en compte le nombre annoncé par S(1) et recompte le nombre de chapeau blanc:
- Si c'est toujours un nombre pair et S(1) a annoncé blanc alors il porte un chapeau noir (il annonce donc noir)
- Sinon si le nombre est impair alors il porte un chapeau blanc et peut donc annoncer blanc pour sauver sa vie

Et ainsi de suite jusqu'au S(100) qui prendra en compte la réponse de S(99)
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bien vu pour la communication mais c'est pas sympa pour le dernier :D

C'est comme à la Mosquée il est préférable d'être dans les premiers rangs :D
 
mucha a dit:
Pour ceux qui aime les math, voici une énigme qui vaut son pesant :

C'est les stroumphs qui se font attraper par gargamel, il va leur faire passer une épreuve le lendemain et manger ceux qui vont echouer. Le grand stroumphs arrive à connaître l'épreuve et à une nuit pour réfléchir à une stratégie qui sauvera le plus de stroumphs possible.

Le lendemain gargamel va mettre les stroumphs en ligne les uns derrière les autres de sorte que le premier tourne le dos à tout les autres et le dernier voit tout les autres de dos.
Gargamel va poser sur la tête de chacun un chapeau noir ou blanc, les stroumphs ignorent la couleur de leur chapeau et des chapeaux des stroumphs derrière eux, ils ne voient que celle des chapeaux des stroumphs devant eux.
Gargamel va demander à chacun d'eux la couleur de leurs chapeau en commençant par le dernier de la ligne ( celui qui voit les chapeaux de tout le monde sauf lui) et si le stroumph se trompe il est mangé sinon il est sauvé.
Aucun moyen de communication entre stroumphs, chacun n'entend que la réponse à la question (blanc ou noir ?) des autres stroumphs derrière lui.

Il y a 100 stroumphs et il existe une stratégie qui permet de sauver de maniére infaillible 99 stroumphs sur les 100. Quelle est cette stratégie ?
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y a 50 chapeaux blancs et 50 noirs ?
 
Kuzan a dit:
Soit S(n) Le stroumphs à la position n et C(n) la couleur de son chapeau
S(1) etant le dernier stroumphs et connais C(2) à C(100).
S(1) compte le nombre de chapeaux blanc si c'est un nombre pair il annonce blanc sinon il annonce noir
S(1) a une chance sur deux d’être sauvé
S(2) prend en compte le nombre annoncé par S(1) et recompte le nombre de chapeau blanc:
- Si c'est toujours un nombre pair et S(1) a annoncé blanc alors il porte un chapeau noir (il annonce donc noir)
- Sinon si le nombre est impair alors il porte un chapeau blanc et peut donc annoncer blanc pour sauver sa vie

Et ainsi de suite jusqu'au S(100) qui prendra en compte la réponse de S(99)


:mignon:
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Bravo ! C'est quasi ça car tu remarqueras que c'est plutôt la couleur du nombre impair que le premier interrogé doit donner parce que si tout les chapeaux sont blancs ou noir ça marche pas ( les stroumphs restant sont 99)
 
Dernière édition:
énigmatique mathématique a quatre heures du matin , étincelante de sueur et de dédicace faite sur un tableau pour résoudre un théorème ou des constantes frôle des entité éphémère ou est donc cette équation qui nous offrira la clef des songes .. cet incertitude propre aux nombres irrationnels :!! c est fou nan vous ne croyez pas ... un nombre irrationnel .. c est un des plus jolie Oxymore .. ca a ruiné la carrière des pythagoriciens .. un dieu avec une virgule .. ca n a aucun sens
 
Dernière édition:
Du coup pour ceux que ça intéresse toujours, voici une autre énigme mais de logique cette fois:

Enigme #2 :
C'est un groupe d'élève qui passe un examen dans une salle, il y a deux portes: une qui permet de sortir et une autre qui mène à un examen plus difficile encore, personne ne sait quelle porte mène à quoi.
Il y a deux personnes qui surveillent la salle, elles savent à quoi correspondent les portes, cependant une ment tout le temps et une dit toujours la vérité mais impossible de savoir qui est qui.
Les élèves ont le droit de poser une seule question à une seule des personnes. Quelle est cette question ?
 
mucha a dit:
Du coup pour ceux que ça intéresse toujours, voici une autre énigme mais de logique cette fois:

Enigme #2 :
C'est un groupe d'élève qui passe un examen dans une salle, il y a deux portes: une qui permet de sortir et une autre qui mène à un examen plus difficile encore, personne ne sait quelle porte mène à quoi.
Il y a deux personnes qui surveillent la salle, elles savent à quoi correspondent les portes, cependant une ment tout le temps et une dit toujours la vérité mais impossible de savoir qui est qui.
Les élèves ont le droit de poser une seule question à une seule des personnes. Quelle est cette question ?
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Je me dirige vers un des deux gardiens au choix.
Je lui demande : "Si je demande à l'autre gardien où est la porte qui mène vers la sortie, que me répondra t il ?"

Faire l'inverse quelque soit la réponse.
 
Ok troisième énigme :

Enigme #3 :

Vous étes devant 10 sacs de pièces numéroté de 1 à 10 et une balance.
Dans chaque sac il y a 10 pièces, les pieces pèsent 10 grammes, sauf dans un sac où les pièces sont fausses et pèsent 9 grammes. Vous n'avez droit qu'à une seule pesé, comment faites vous pour déterminer le sac remplit de fausses pièces ?
 
mucha a dit:
Ok troisième énigme :

Enigme #3 :

Vous étes devant 10 sacs de pièces numéroté de 1 à 10 et une balance.
Dans chaque sac il y a 10 pièces, les pieces pèsent 10 grammes, sauf dans un sac où les pièces sont fausses et pèsent 9 grammes. Vous n'avez droit qu'à une seule pesé, comment faites vous pour déterminer le sac remplit de fausses pièces ?
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je vide le sac numéro 1 par terre, et je prend une piece du tas de pieces et je le remet dans le sac numero 1 puis 2 pieces du sac numéro deux, 3 pieces du sac numéro 3 et ainsi de suite
puis je pese le sac numéro 1 (qui contient le mélange de pieces)
je prend le poid final et j'applique un modulo 10 , ça donnera un chiffre entre 0 et 9, le sac de faux pieces est (10 - ce modulo) :p
 
@mucha a mon tour, je l'ai trouvé sur le net et ils disent que cette énigme est hyper compliquée:


Dans un petit village au milieu de nulle part, vivent une centaine de couples. Cependant dans ce village certaines femmes n'ont aucune morale et vont tromper leur mari (évidemment les hommes aussi mais pour eux, ce n'est pas grave :D).

Quand une femme trompe son mari tout le village est au courant sauf son mari. :sournois:

Juste à côté un ermite observe le village depuis une falaise. Jaloux du fait que les femmes infidèles ne viennent jamais le voir, il décide un jour de venir dans le village et annonce à tout le monde qu'il y a une ou plusieurs femmes infidèles. Si un mari découvre avec certitude que sa femme est infidèle il la tue pendant la nuit et les autres villageois s'en apercevront le lendemain matin. Quand une femme est infidèle elle le reste tout le temps. Chacun des villageois connait les règles du jeu.

Les 14 premières nuits après le passage de l'ermite rien ne se passe. Mais le soir de la 15ème nuit, des meurtres ont lieu et toutes les femmes infidèles sont mortes.

Combien y avait-il de femmes infidèles ?
 
Kuzan a dit:
@mucha a mon tour, je l'ai trouvé sur le net et ils disent que cette énigme est hyper compliquée:


Dans un petit village au milieu de nulle part, vivent une centaine de couples. Cependant dans ce village certaines femmes n'ont aucune morale et vont tromper leur mari (évidemment les hommes aussi mais pour eux, ce n'est pas grave :D).

Quand une femme trompe son mari tout le village est au courant sauf son mari. :sournois:

Juste à côté un ermite observe le village depuis une falaise. Jaloux du fait que les femmes infidèles ne viennent jamais le voir, il décide un jour de venir dans le village et annonce à tout le monde qu'il y a une ou plusieurs femmes infidèles. Si un mari découvre avec certitude que sa femme est infidèle il la tue pendant la nuit et les autres villageois s'en apercevront le lendemain matin. Quand une femme est infidèle elle le reste tout le temps. Chacun des villageois connait les règles du jeu.

Les 14 premières nuits après le passage de l'ermite rien ne se passe. Mais le soir de la 15ème nuit, des meurtres ont lieu et toutes les femmes infidèles sont mortes.

Combien y avait-il de femmes infidèles ?
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J'ai pensé à 14, genre l'ermite dit 14et un homme qui connait seulement 13 infidèle se dit que si c'est pas sa femme alors une femme qu'ils ne sais être infidèle meurt avant, mais je trouve pas ça logique, parce que si tt le monde connaît tout les cocu sauf les cocus et que l'ermite dit un nombre inférieur au nombrerde cas que tu connais ce que t'es dedans et qu'il faut tuer ta femme direct :p
 
Kuzan a dit:
@mucha a mon tour, je l'ai trouvé sur le net et ils disent que cette énigme est hyper compliquée:


Dans un petit village au milieu de nulle part, vivent une centaine de couples. Cependant dans ce village certaines femmes n'ont aucune morale et vont tromper leur mari (évidemment les hommes aussi mais pour eux, ce n'est pas grave :D).

Quand une femme trompe son mari tout le village est au courant sauf son mari. :sournois:

Juste à côté un ermite observe le village depuis une falaise. Jaloux du fait que les femmes infidèles ne viennent jamais le voir, il décide un jour de venir dans le village et annonce à tout le monde qu'il y a une ou plusieurs femmes infidèles. Si un mari découvre avec certitude que sa femme est infidèle il la tue pendant la nuit et les autres villageois s'en apercevront le lendemain matin. Quand une femme est infidèle elle le reste tout le temps. Chacun des villageois connait les règles du jeu.

Les 14 premières nuits après le passage de l'ermite rien ne se passe. Mais le soir de la 15ème nuit, des meurtres ont lieu et toutes les femmes infidèles sont mortes.

Combien y avait-il de femmes infidèles ?
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Non en fait j'ai trouvé c'est 85 !
En fait tout les cocus sont aussi des gens qui cocufie, tout le monde chez les cocufieurs homme et femme couche entre eux et l'ermite donne le nombre de 85, or chaque cocufieurs connais que 84 cas de cocufiage ! Du coup pendant 15 jours ils vont tester les autres femmes avec qui ils ont jamais couché, voyant qu'aucune ne cède au soir du 15ème jour ils se rendent compte que ca peut être que leurs femmes !
 
Kuzan a dit:
je vide le sac numéro 1 par terre, et je prend une piece du tas de pieces et je le remet dans le sac numero 1 puis 2 pieces du sac numéro deux, 3 pieces du sac numéro 3 et ainsi de suite
puis je pese le sac numéro 1 (qui contient le mélange de pieces)
je prend le poid final et j'applique un modulo 10 , ça donnera un chiffre entre 0 et 9, le sac de faux pieces est (10 - ce modulo) :p
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Joli !
Clap clap.
 
je fais deux tas de 5 sacs chacun et nécessairement l un sera plus lourds que l autre ... et puis je retire un sac dans chaque tas au même moment .. bon d accord c est pas ca ..mais y a l'idée quand meme

un ptit bowie ? 48
 
mucha a dit:
Ok troisième énigme :

Enigme #3 :

Vous étes devant 10 sacs de pièces numéroté de 1 à 10 et une balance.
Dans chaque sac il y a 10 pièces, les pieces pèsent 10 grammes, sauf dans un sac où les pièces sont fausses et pèsent 9 grammes. Vous n'avez droit qu'à une seule pesé, comment faites vous pour déterminer le sac remplit de fausses pièces ?
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Je prend 9 sacs au hasard et je me barre avec.
Au mieux j'ai 9 sacs de pieces au pire j'en ai 8 perso ça me suffit :D
 
Autre énigme qui ressemble à celle de Kuzan :

53 moines bouddhistes vivent dans un temple, certains tombent malade, la maladie n'est pas contagieuse mais se caractérise par des plaques rouge sur le front. Afin de préserver la pureté, les moines malade préfèrent partir, cependant il n'y a aucun miroir dans le temple pour voir son visage et communiquer avec d'autres moines est interdit ( les moines ne sont là que pour mediter). Les moines ne se retrouvent tous ensemble que 3h par jour, au lever du soleil, pour mediter ( aucune communication, pas possible de partir avant trois heures). Au bout de 5 jours, tout les moines malades sont partis. Combien de moines étaient malade ?
 
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