Enigme mathématique

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une autre.... à lire très rapidement

Je suis une personnalité, née à Paris au milieu du siècle dernier.... Je suis artiste, mais également animateur à mes heures perdues. j'ai été condamné pour fraude fiscale, mais innocenté par la suite..

Je suis, je suis, je suis..... :D
 
Une variante plus compliquée de l'énigme des deux portes :

"Trois dieux A, B et C se nomment Vérité, Mensonge et Hasard (vous ne savez pas quel dieu est qui).
Lorsqu'on leur pose une question, Vérité répond toujours la vérité, Mensonge répond toujours le contraire de la vérité, et Hasard répond toujours au hasard entre la vérité et son contraire.
Votre tâche est de déterminer l'identité de ces trois dieux, à l'aide de trois questions fermées.
Les dieux comprennent parfaitement le français et la logique, mais ils ne répondront que dans leur propre langue qui ne possèdent que deux mots, « da » et « ja ». Ces mots signifient « oui » et « non », mais vous ne savez pas lequel se rapporte à quoi (!).
Quelques remarques tout de même : on peut poser plusieurs questions à un même dieu (mais pas plus de 3 en tout) ; la deuxième question que l'on posera peut dépendre de la réponse « da » / « ja » obtenue à la première réponse (idem pour la troisième) ; quand on pose une question à Hasard, il jette une pièce dans sa tête, et répondra la vérité s'il obtient pile, et le contraire de la vérité sinon."

Bon courage ... :D
 
abdoo a dit:
une autre.... à lire très rapidement

Je suis une personnalité, née à Paris au milieu du siècle dernier.... Je suis artiste, mais également animateur à mes heures perdues. j'ai été condamné pour fraude fiscale, mais innocenté par la suite..

Je suis, je suis, je suis..... :D
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Arthur
 
abdoo a dit:
une autre.... à lire très rapidement

Je suis une personnalité, née à Paris au milieu du siècle dernier.... Je suis artiste, mais également animateur à mes heures perdues. j'ai été condamné pour fraude fiscale, mais innocenté par la suite..

Je suis, je suis, je suis..... :D
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HS

Sujet = Enigme mathématique

:D
 
Kuzan a dit:
je vide le sac numéro 1 par terre, et je prend une piece du tas de pieces et je le remet dans le sac numero 1 puis 2 pieces du sac numéro deux, 3 pieces du sac numéro 3 et ainsi de suite
puis je pese le sac numéro 1 (qui contient le mélange de pieces)
je prend le poid final et j'applique un modulo 10 , ça donnera un chiffre entre 0 et 9, le sac de faux pieces est (10 - ce modulo) :p
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En d'autres termes si on prend du sac numéro i , i pièce; on aura le poids total total P = sigma(ni*p1)-nj*p2 avec i=1..10 et j le chiffre du sac faussé (p1=10, p2=9). On aura nj= (550-P)/9.
 
IbnouCid a dit:
Une variante plus compliquée de l'énigme des deux portes :

"Trois dieux A, B et C se nomment Vérité, Mensonge et Hasard (vous ne savez pas quel dieu est qui).
Lorsqu'on leur pose une question, Vérité répond toujours la vérité, Mensonge répond toujours le contraire de la vérité, et Hasard répond toujours au hasard entre la vérité et son contraire.
Votre tâche est de déterminer l'identité de ces trois dieux, à l'aide de trois questions fermées.
Les dieux comprennent parfaitement le français et la logique, mais ils ne répondront que dans leur propre langue qui ne possèdent que deux mots, « da » et « ja ». Ces mots signifient « oui » et « non », mais vous ne savez pas lequel se rapporte à quoi (!).
Quelques remarques tout de même : on peut poser plusieurs questions à un même dieu (mais pas plus de 3 en tout) ; la deuxième question que l'on posera peut dépendre de la réponse « da » / « ja » obtenue à la première réponse (idem pour la troisième) ; quand on pose une question à Hasard, il jette une pièce dans sa tête, et répondra la vérité s'il obtient pile, et le contraire de la vérité sinon."

Bon courage ... :D
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oui, mais si je pose la question suivante à mensonge ou vérité : "untel me répondra-t-il Ja à telle ou telle question", parfois il ne pourra répondre ni ja ni da, car la réponse ne serait pas certaine s'il s'agit hasard.... et donc ça devrait le faire bugguer
 
Kuzan a dit:
Raisonnement par recurrence
Demain je donne la solution complete si tu ne l'as pas trouvé d'ici la
Bonne nuit :D
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J'attends ta réponse.
Par contre sans le nombre total (initial) de femmes, ni la probabilité de savoir si une femme pourrait être infidèle c'est pas évident de trouver une solution. (L'annonce de l’Hermite a aidé les hommes a surveillé leur femme?)
suite arithmétique ou géométrique ? 15 nuit, 15 femmes :rolleyes:
 
Dernière édition:
plovdiv a dit:
Soit un nombre x :

Si on lui ajoute 1, la division par 2 du résultat donne un nombre entier
Si on lui ajoute 2, la division par 3 du résultat donne un nombre entier
Si on lui ajoute 3, la division par 4 du résultat donne un nombre entier
Si on lui ajoute 4, la division par 5 du résultat donne un nombre entier
(...)
Si on lui ajoute 8, la division par 9 du résultat donne un nombre entier
Si on lui ajoute 9, la division par 10 du résultat donne un nombre entier

Quelle est la valeur minimale de x ?
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5041
 
plovdiv a dit:
Une moto se trouve à hauteur du coureur de queue d'un peloton cycliste. faisant constamment 100 mètres de long.

Elle remonte à hauteur du coureur de tête, fait un demi-tour instantané et retourne à hauteur du coureur de queue, le tout en conservant une vitesse constante.

Durant la manœuvre de la moto, le peloton a avancé de 100 mètres à vitesse constante.

Quelle distance a parcouru la moto durant son aller-retour ?
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175m ?
 
Rimmee a dit:
pourquoi 85? il ne donne aucun indice sur le nombre total des femmes du villages, ni la probabilité qu'une femme soit infidèle :(
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Franchement j'ai pas compris non plus, il manque trop d'informations ... Mais apparemment il a dit non y'a ce qu'il faut. Mais je visualise pas du tout la chose. J'attends impatiemment la réponse aussi :D
 
Bon je vous donne la solution, mais accrochez vous c'est pas simple
Il y a exactement cent couples on va les noter C1 à C100, chaque couple C(i) est composé d'un homme H(i) et d'une femme F(i)
Il y a n femmes infidèles pour faire simple on va considérer que les femmes infidèles sont F(1) à F(n) (quitte a renuméroter les couples)

Les hommes de H(1) à H(n) (les cocus) pensent qu'il existe n-1 femmes infidèles (puisque ils ignorent que les leurs sont infidèles), alors que les hommes H(n+1) a H(100) connaissent bien les n femmes infidèles

Si n=1, H(1) ne connait aucune femme infidèle et il sait que n>=1 (d'après l'ermite) il sait donc que c'est la sienne il la zigouille la première nuit suivant le passage de l'ermite
Si n=2, H(1) sait que F(2) est infidèle et H(2) sait que F(1) est infidèle, ils s'attendent tous les deux a ce que l'autre tue sa femme la permière nuit, comme il se passe rien, le lendemain il saura que n>=2 donc la sienne aussi est infidèle il la tue la deuxième nuit

La logique est basée sur le fait que les n cocus ne connaissent que n-1 femmes infidèles et c'est le lendemain de la (n-1)ème nuit qu'ils se rendent compte qu'ils sont cocus donc ils passent a l'acte

il y a donc 15 femmes infidèles

A++
 
Kuzan a dit:
Bon je vous donne la solution, mais accrochez vous c'est pas simple
Il y a exactement cent couples on va les noter C1 à C100, chaque couple C(i) est composé d'un homme H(i) et d'une femme F(i)
Il y a n femmes infidèles pour faire simple on va considérer que les femmes infidèles sont F(1) à F(n) (quitte a renuméroter les couples)

Les hommes de H(1) à H(n) (les cocus) pensent qu'il existe n-1 femmes infidèles (puisque ils ignorent que les leurs sont infidèles), alors que les hommes H(n+1) a H(100) connaissent bien les n femmes infidèles

Si n=1, H(1) ne connait aucune femme infidèle et il sait que n>=1 (d'après l'ermite) il sait donc que c'est la sienne il la zigouille la première nuit suivant le passage de l'ermite
Si n=2, H(1) sait que F(2) est infidèle et H(2) sait que F(1) est infidèle, ils s'attendent tous les deux a ce que l'autre tue sa femme la permière nuit, comme il se passe rien, le lendemain il saura que n>=2 donc la sienne aussi est infidèle il la tue la deuxième nuit

La logique est basée sur le fait que les n cocus ne connaissent que n-1 femmes infidèles et c'est le lendemain de la (n-1)ème nuit qu'ils se rendent compte qu'ils sont cocus donc ils passent a l'acte

il y a donc 15 femmes infidèles

A++
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Juste comment un homme peut avoir la certitude que sa femme le trompe si personne ne fait rien? si une nuit passe, le nombre de femme infidèle augmente de 1? dans ce cas, un homme avec une femme fidèle peut tuer sa femme par erreur?
Je trouve qu'il manque encore des éléments.
 
Rimmee a dit:
Juste comment un homme peut avoir la certitude que sa femme le trompe si personne ne fait rien? si une nuit passe, le nombre de femme infidèle augmente de 1? dans ce cas, un homme avec une femme fidèle peut tuer sa femme par erreur?
Je trouve qu'il manque encore des éléments.
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Que ceux qui n'ont toujours pas compris lèvent le doigt (j'ai toujours rêvé de la sortit celle la :D )

Je te rassure il ne manque aucun élément, relis le raisonnement et tu comprendras :p
 
Kuzan a dit:
Que ceux qui n'ont toujours pas compris lèvent le doigt (j'ai toujours rêvé de la sortit celle la :D )

Je te rassure il ne manque aucun élément, relis le raisonnement et tu comprendras :p
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J'ai compris ton raisonnement par récurrence, sauf que je ne suis pas convaincu qu'une nuit de plus fait une infidèle de plus.
 
Vomito a dit:
175m ?
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Non...

Voici la solution :

Pour remonter le peloton, la moto va devoir parcourir les 100 mètres du peloton plus la distance x qu'aura parcouru ce dernier pendant ce temps. Moto : 100 + x mètres à l'aller.

Pour redescendre le peloton, la moto va devoir parcourir les 100 mètres du peloton moins la distance y qu'aura parcouru ce dernier pendant ce temps. Moto : 100 - y mètres au retour.

La moto aura parcouru 200 + x - y mètres au total. Le peloton ayant parcouru 100 mètres durant la manœuvre, on peut dire que x + y = 100 mètres et que donc y = 100 - x.

Si je remplace y par 100-x dans la distance parcourue par la moto, j'obtiens 200 + x - (100 - x) ce qui donne 100 + 2x mètres parcourus par la moto.

Il ne reste plus qu'à trouver la valeur de x :D

Ce qui va permettre de la trouver, c'est le fait que la moto et le peloton se déplacent toujours à vitesse constante. Ces deux vitesses constantes permettent d'écrire l'égalité suivante :

(100+x)/x = (100-y)/y

y étant égal à 100 - x, je peux réécrire la formule de la façon suivante :

(100+x)/x = [100-(100-x)]/(100-x)
(100+x)/x = x/(100-x)

Je n'ai plus qu'à croiser les termes pour obtenir :

x^2 = (100+x)*(100-x) (qui est de la forme (a+b)*(a-b) et est donc égal à a^2-b^2)
x^2 = 100^2 - x^2
2x^2 = 10000
x^2 =5000
x = racine carré de 5000

La distance parcourue par la moto était 100 + 2x ce qui donne 100 + 2 fois racine carrée de 5000.
Racine carré de 5000 peut également s'écrire 50*racine carrée de 2, la moto a donc parcouru 100 + 100 * racine carrée de 2 mètres.
 
mucha a dit:
Pour ceux qui aime les math, voici une énigme qui vaut son pesant :

C'est les stroumphs qui se font attraper par gargamel, il va leur faire passer une épreuve le lendemain et manger ceux qui vont echouer. Le grand stroumphs arrive à connaître l'épreuve et à une nuit pour réfléchir à une stratégie qui sauvera le plus de stroumphs possible.

Le lendemain gargamel va mettre les stroumphs en ligne les uns derrière les autres de sorte que le premier tourne le dos à tout les autres et le dernier voit tout les autres de dos.
Gargamel va poser sur la tête de chacun un chapeau noir ou blanc, les stroumphs ignorent la couleur de leur chapeau et des chapeaux des stroumphs derrière eux, ils ne voient que celle des chapeaux des stroumphs devant eux.
Gargamel va demander à chacun d'eux la couleur de leurs chapeau en commençant par le dernier de la ligne ( celui qui voit les chapeaux de tout le monde sauf lui) et si le stroumph se trompe il est mangé sinon il est sauvé.
Aucun moyen de communication entre stroumphs, chacun n'entend que la réponse à la question (blanc ou noir ?) des autres stroumphs derrière lui.

Il y a 100 stroumphs et il existe une stratégie qui permet de sauver de maniére infaillible 99 stroumphs sur les 100. Quelle est cette stratégie ?
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Le premier dit la couleur du suivant et il a 50% de chances de mourir. Ensuite le deuxième dit la couleur qu'il a entendu, donc il est vivant, puis il peut ensuite dire la couleur du suivant, et le suivant dira la couleur qu'il a entendue, puis il dira encore la couleur de son pote de devant... etc
 
Cause01 a dit:
Le premier dit la couleur du suivant et il a 50% de chances de mourir. Ensuite le deuxième dit la couleur qu'il a entendu, donc il est vivant, puis il peut ensuite dire la couleur du suivant, et le suivant dira la couleur qu'il a entendue, puis il dira encore la couleur de son pote de devant... etc
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Non non ..

Il diron un noir ou un blanc ou simplement noir ou blanc,celon la couleur dû chapeaux que possèdent le suivant ..

Ex le premier lui a une chance sur deux de perdre ..si le premier dit un blanc, le chapeaux du suivent est noir, si il dit simplement blanc les chapeaux du suivent est blanc . Si il dit un noir le chapeaux du suivent est blanc , si il dit simplement noir, le chapeaux du suivent est noir ;)
 
Cause01 a dit:
Le premier dit la couleur du suivant et il a 50% de chances de mourir. Ensuite le deuxième dit la couleur qu'il a entendu, donc il est vivant, puis il peut ensuite dire la couleur du suivant, et le suivant dira la couleur qu'il a entendue, puis il dira encore la couleur de son pote de devant... etc
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Ba non on peut dire que une fois blanc ou noir, tu fais comment si ta couleur est pas la même que celui de devant.
 
mucha a dit:
Bravo ! C'est quasi ça car tu remarqueras que c'est plutôt la couleur du nombre impair que le premier interrogé doit donner parce que si tout les chapeaux sont blancs ou noir ça marche pas ( les stroumphs restant sont 99)
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en fait ça marche aussi faut juste s'entendre sur la convention, je crois.
si comme le proposait @Kuzan: quand les chapeaux blancs sont à un nombre pair, le dernier va annoncer BLANC, s'ils sont impairs, il annonce NOIR.
Le 100ième en voyant 0 chapeau blancs va dire blanc (pour annoncer pair, zéro étant pair).
Le 99ième va voir 98 chapeaux noirs, il saura que le sien est noir puisque s'il portait un chapeau blanc, le centième aurait dû annoncer impair (noir).
Le 98ième verra 97 chapeaux noirs et comptera le noir du 99ième ce qui lui fera 98 chapeaux noir et il fera la même réflexion et la même conclusion que celui l'ayant précédé.

Il me semble en tout cas, à moins que quelque chose m'aient échappée.
 
naadya a dit:
en fait ça marche aussi faut juste s'entendre sur la convention, je crois.
si comme le proposait @Kuzan: quand les chapeaux blancs sont à un nombre pair, le dernier va annoncer BLANC, s'ils sont impairs, il annonce NOIR.
Le 100ième en voyant 0 chapeau blancs va dire blanc (pour annoncer pair, zéro étant pair).
Le 99ième va voir 98 chapeaux noirs, il saura que le sien est noir puisque s'il portait un chapeau blanc, le centième aurait dû annoncer impair (noir).
Le 98ième verra 97 chapeaux noirs et comptera le noir du 99ième ce qui lui fera 98 chapeaux noir et il fera la même réflexion et la même conclusion que celui l'ayant précédé.

Il me semble en tout cas, à moins que quelque chose m'aient échappée.
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c'est vrai ! Faut juste bien penser au zéro
 
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