Les projections mercator et peters

farid_h

<defunct>
Contributeur
Qu'est-ce qu'une représentation objective de la réalité ?
Exemple de la cartographie

L'une des difficultés majeures de la cartographie a été celle de la projection d'une sphère sur un plan. En résolvant ce problème, le géographe flamand Mercator a réussi à dessiner une première représentation rigoureuse du monde (en 1569). Sa technique consistait à projeter les points du globe terrestre à partir du centre sur un cylindre tangent à l'équateur. Ce cylindre, mis à plat, donne une carte sur laquelle les méridiens sont représentés parallèlement et forment des angles droits avec les parallèles, ce qui est très utile pour calculer la position d'un point par rapport aux pôles et à l'équateur. Cette carte a été la base de la plupart des planisphères depuis quatre siècles. Il existe cependant différentes techniques de projections que l'on peut classifier en fonction des mesures qu'elles permettent de respecter (les angles, les longueurs ou les surfaces). La projection cylindrique classique de Mercator a l'avantage de respecter les angles et donc de faciliter le tracé des itinéraires maritimes et aérien. Mais elle ne respecte pas les surfaces. L'historien et géographe allemand Arno Peters (né en 1916) a inventé une nouvelle projection qui a l'avantage de respecter à la fois les angles et les surfaces, mais qui ne respecte pas les contours.

Quelques thèmes de réflexion

1. Laquelle de ces cartes vous est la plus familière ?
2. Laquelle vous paraît la plus conforme à la réalité ?
3. Voyez où se situe l'équateur sur la carte Mercator classique. Quelle proportion de la surface de la carte occupe l'hémisphère sud ? Quelle est la place de l'Europe sur cette carte ?
4. Sur la carte Mercator classique et sur la carte de Peters, comparez entre-elles les superficies apparentes de l'Europe, de l'Amérique Latine et de l'Afrique. Voici les superficies réelles : Europe : 9,7 M. km2 ; Amérique latine : 17,8 M. km2 ; Afrique : 30,3 M. km2. Que peut-on en conclure ?
5. Quelles conséquenses ont ces distorsions à votre avis ? Faites des hypothèses.
Dans quelle mesure les mappemondes de Mercator et de Peters peuvent-elles prétendre à l'objectivité ? Justifiez votre réponse.

http://www.ac-grenoble.fr/PhiloSophie/logphil/notions/raison/convers/carto/mercator.htm

146239 146240 146241 146242146243
 

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Mercator c'était dans les années 1550, il est indécent de le juger avec les connaissances scientifiques d'aujourd'hui.
Depuis le GPS, je n'achète plus de cartes.
C'est pas une question de juger. Toutes les cartes sont fausses; meme celles basees sur le modele WGS 84 sur lequel GPS est base. C'est dans la nature meme des projections, et c'est inevitable. ;)
 
C'est pas une question de juger. Toutes les cartes sont fausses; meme celles basees sur le modele WGS 84 sur lequel GPS est base. C'est dans la nature meme des projections, et c'est inevitable. ;)
Et oui, comment représenter une sphère aplatie sur une surface plane ? C'est d'ailleurs pour cela que l'on utilise un compas (et non pas une règle) en navigation car l'échelle se modifie constamment, lorsque l'on se déplace direction nord-sud ou sud-nord.
 
Qu'est-ce qu'une représentation objective de la réalité ?
Exemple de la cartographie

L'une des difficultés majeures de la cartographie a été celle de la projection d'une sphère sur un plan. En résolvant ce problème, le géographe flamand Mercator a réussi à dessiner une première représentation rigoureuse du monde (en 1569). Sa technique consistait à projeter les points du globe terrestre à partir du centre sur un cylindre tangent à l'équateur. Ce cylindre, mis à plat, donne une carte sur laquelle les méridiens sont représentés parallèlement et forment des angles droits avec les parallèles, ce qui est très utile pour calculer la position d'un point par rapport aux pôles et à l'équateur. Cette carte a été la base de la plupart des planisphères depuis quatre siècles. Il existe cependant différentes techniques de projections que l'on peut classifier en fonction des mesures qu'elles permettent de respecter (les angles, les longueurs ou les surfaces). La projection cylindrique classique de Mercator a l'avantage de respecter les angles et donc de faciliter le tracé des itinéraires maritimes et aérien. Mais elle ne respecte pas les surfaces. L'historien et géographe allemand Arno Peters (né en 1916) a inventé une nouvelle projection qui a l'avantage de respecter à la fois les angles et les surfaces, mais qui ne respecte pas les contours.

Quelques thèmes de réflexion

1. Laquelle de ces cartes vous est la plus familière ?
2. Laquelle vous paraît la plus conforme à la réalité ?
3. Voyez où se situe l'équateur sur la carte Mercator classique. Quelle proportion de la surface de la carte occupe l'hémisphère sud ? Quelle est la place de l'Europe sur cette carte ?
4. Sur la carte Mercator classique et sur la carte de Peters, comparez entre-elles les superficies apparentes de l'Europe, de l'Amérique Latine et de l'Afrique. Voici les superficies réelles : Europe : 9,7 M. km2 ; Amérique latine : 17,8 M. km2 ; Afrique : 30,3 M. km2. Que peut-on en conclure ?
5. Quelles conséquenses ont ces distorsions à votre avis ? Faites des hypothèses.
Dans quelle mesure les mappemondes de Mercator et de Peters peuvent-elles prétendre à l'objectivité ? Justifiez votre réponse.

http://www.ac-grenoble.fr/PhiloSophie/logphil/notions/raison/convers/carto/mercator.htm

146239 146240 146241 146242146243
Salam farid,
Depuis l’avènement des satellites (g00glemap) cette polémiquer est obsolète.
 
Les deux sont médiocres à leur manière, mais Mercator me semble mieux rendre visuellement ce que donne à voir un globe terrestre, excepté vers les pôles où c’est la catastrophe pour les surfaces, mais où ça reste correcte pour les contours. Pour les surfaces, Peters me semble plus juste. Je comprends assez bien que Mercator soit la projection la plus commune.
 
Les deux sont médiocres à leur manière, mais Mercator me semble mieux rendre visuellement ce que donne à voir un globe terrestre, excepté vers les pôles où c’est la catastrophe pour les surfaces, mais où ça reste correcte pour les contours. Pour les surfaces, Peters me semble plus juste. Je comprends assez bien que Mercator soit la projection la plus commune.
Moi, je pense que nous sommes tout simplement plus habitues a Mercator a cause de son anciennete. Et comme nous y sommes plus habitues, sa projection nous semble plus naturelle que les autres. Personnellement, je m'habituerais a chaque projection qui me permetterai de naviguer sans trop de difficultes. Et pour ca, Mercator et Peters sont tous les deux utilisables... il y a bien pire que ces deux et bien plus exotiques. ;)
 
Salam farid,
Depuis l’avènement des satellites (g00glemap) cette polémiquer est obsolète.
Salam Universal,
Au contraire elle est ravivée par les logiciels de cartographie.
Aujourd'hui tout le monde utilise les cartes projetées.
Google et les autres services de cartographie font tous des choix de projection.
 
Salam Universal,
Au contraire elle est ravivée par les logiciels de cartographie.
Aujourd'hui tout le monde utilise les cartes projetées.
Google et les autres services de cartographie font tous des choix de projection.
Salam Sanid,
J'ai dit une connerie ^^
Coller une sphère sur un plan pas évident. Et à fort grossissement (zoom) sur une petite portion ça marche ?
 
J'ai déjà mal à la tête après avoir lu le sujet et avoir "interprété" les divers cartes !
Alors pour une suggestion, une préférence, les conséquences etc....j’attendrais demain ! :cool:
 
Moi je ne jure plus que par les vues satellites, elles sont tellement fiables que dans celle de Google Earth j'ai repéré ma vieille voiture et j'ai pu la voir en détail de haut puis passer en mode Street View pour la voir comme si j'aurais été à côté, j'ai sauvegardé les images pour avoir un souvenir alors qu'elle est définitivement disparue.
 
Salam Sanid,
J'ai dit une connerie ^^
Coller une sphère sur un plan pas évident. Et à fort grossissement (zoom) sur une petite portion ça marche ?
Le problème c'est que pour projeter tu dois en gros prendre un point central où lanprojection sera la plus fidèle et les extremites deformees.
Alors à petit échelle si t'es sur le point central oui mais si ton zoom se fait sur les extremites ce sera déformé.
Tu peux te dire mais dans ce cas il suffit de prendre comme point central de la projection le lieu du zoom.
Sauf que ça demanderait à chaque fois de gros calculs.
 
Moi je ne jure plus que par les vues satellites, elles sont tellement fiables que dans celle de Google Earth j'ai repéré ma vieille voiture et j'ai pu la voir en détail de haut puis passer en mode Street View pour la voir comme si j'aurais été à côté, j'ai sauvegardé les images pour avoir un souvenir alors qu'elle est définitivement disparue.
le problème c'est pas la photo en soi mais de caler la photo sur la carte.

Et dans google earth tu as moins de problème vu que c'est représenté sous forme de globe.
 
Le problème c'est que pour projeter tu dois en gros prendre un point central où lanprojection sera la plus fidèle et les extremites deformees.
Alors à petit échelle si t'es sur le point central oui mais si ton zoom se fait sur les extremites ce sera déformé.
Tu peux te dire mais dans ce cas il suffit de prendre comme point central de la projection le lieu du zoom.
Sauf que ça demanderait à chaque fois de gros calculs.
C'est un peu ce que je voulais dire. Plus on zoom sur le centre et moins il y a de déformation.
 
Il y avait dans le passe aussi des plans de ville a projection hyperboloique/hyperboloide qui avaient la propriete d'agrandir les distances au centre-ville, et de contracter les distances a la peripherie. Pour mesurer les distances, il fallait faire attention a la grille variable: les lignes d'equidistance etaient plus espacees au centre qu'aux bords.
 
Si ca t'interesse une page qui explique un peu le problème :

http://mappemonde.mgm.fr/num20/internet/int08401.html
Merci, j'ai jeté un coup d’œil a ton premier lien.
On aura toujours ce problème, si on veut représenter tout le globe.

Exactement. A partir d'une certaine distance, tu n'as plus l'impression de vivre sur une sphere, mais sur une surface.
Salam farid,
C'est exact, plus un arc de cercle est petit plus sa longueur se rapproche de la longueur de la corde de cet arc.
Mais je ne crois pas qu'on parle de ce phénomène.
 
Salam Sanid,
J'ai dit une connerie ^^
Coller une sphère sur un plan pas évident. Et à fort grossissement (zoom) sur une petite portion ça marche ?
Si par zoomer, tu veux dire se restreindre à une plus petite portion du globe, alors oui, plus tu zoom et plus la projection plane est correcte. Le calcul infinitésimal n’en dirait pas moins.
 
Dernière édition:
Il y avait dans le passe aussi des plans de ville a projection hyperboloique/hyperboloide qui avaient la propriete d'agrandir les distances au centre-ville, et de contracter les distances a la peripherie. Pour mesurer les distances, il fallait faire attention a la grille variable: les lignes d'equidistance etaient plus espacees au centre qu'aux bords.
Elles servaient à quoi ces cartes ?
 
Elles servaient à quoi ces cartes ?
C'etaient de simples cartes d'orientation; des plans de ville. L'avantage est qu'elles zoomaient sur le centre-ville qui interessait le plus les touristes, et ou les ruelles etaient plus etroites etc., sans que la peripherie prenne beaucoup de papier.

Si t'as de vieux plans de ville, verifies par le quadrillage s'ils n'ont pas ce genre de projection (parabolique, hyperbolique, hyperboloide, ...). Tu le reconnais facilement au fait que les lignes verticales/horizontales qui delimitent les kilometres (ou 500m, 200m ... peu importe) ont une plus grande distance entre elles au centre qu'a la peripherie. :cool:
 
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