L'hypersphère (pour résoudre un paradoxe de l'infini)

  • Initiateur de la discussion Initiateur de la discussion Ebion
  • Date de début Date de début
Ebion

Ebion

Contre les crimes de guerre
VIB
Bonjour :timide:

Il y a plus de 2000 ans, Lucrèce a formulé un paradoxe sur l'univers.

Si l'univers est fini, ça veut dire qu'on doit pouvoir en atteindre le bord.

Mais imaginons-nous arrivés au bord de l'univers, disons qu'on a un arc. Si on lance une flèche vers l'extérieur, Est-ce que la flèche va être bloquée par une paroi?

Si elle n'est pas bloquée, mais continue en ligne droite, c'est que nous n'étions pas au bord de l'univers.

Si elle est bloquée par une sorte de paroi, on peut évidemment se demander ce qu'il y a au-delà de cette paroi! Au Moyen Âge on aurait répondu : Dieu. Mais c'est spatialiser Dieu.

Or, de nos jours, la physique et les mathématiques ont résolu ce paradoxe, sinon par des preuves empiriques, du moins par des avancées théoriques.

Il n'y a qu'à dire en effet que l'univers est une hypersphère!

Définition :

En géométrie, l'hypersphère est une généralisation de la sphère à un espace euclidien de dimension quelconque. Elle constitue un des exemples les plus simples de variété et la sphère de dimension n, ou n-sphère, est plus précisément une hypersurface de l'espace euclidien R n + 1 {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {R} ^{n+1}} , notée en général S n {\displaystyle \scriptstyle \mathbb {S} ^{n}} .

https://fr.wikipedia.org/wiki/N-sphère
 
Je vais essayer d'être plus clair.

Quand on regarde les paysages autour de nous, on a l'impression que la Terre est plate. Et donc on pourrait imaginer qu'on peut en atteindre le bord et peut-être tomber... Et donc la Terre paraît avoir deux dimensions seulement. Mais on sait qu'en fait la Terre a trois dimensions, car c'est une sphère. Nous sommes trompés par le fait que la Terre est très grande et donc à l'échelle humaine, la sphère a quasiment l'air aplatie.

Le concept d'hypersphère est une généralisation audacieuse de cette idée.

Notre univers nous paraît avoir trois dimensions, et de là le paradoxe de Lucrèce. Mais en fait il est peut-être en quatre dimensions de façon à être recourbé sur lui-même comme l'est une sphère, mais en trois dimensions.

Cela implique que l'univers est fini, mais n'a pas de bords.

Et donc si l'archer de Lucrèce lançait sa flèche, elle ferait le tour de l'univers et reviendrait à son point de départ. Comme le font les satellites sur Terre!

Cela paraît un peu bizarre, mais c'est pas interdit par les lois de la physique. En fait les scientifiques ne savent pas si l'univers est une hypersphère. Les mesures de la courbure de l'univers donnent un résultat dont l'intervalle de confiance inclut 1, c'est-à-dire pas de courbure (pas d'hypersphère). Mais cela n'exclut pas la possibilité d'une hypersphère très très grande qui semblerait "presque" sans courbure à nos instruments de mesure.
 
Si l'univers est une hypersphere

Alors il tourne autour de quelque chose de beaucoup plus grand sur une orbite

Il doit y avoir aussi d'autres hyperspheres

Ces hyperspheres se trouvent dans une hyper hyper sphère encore plus grande et ce à l'infini
 
Je préfère le terme d'espace courbe, mais c'est la même chose, on peut aussi y joindre la notion d'espace-temps courbe non linéaire.
Théoriquement, on pourrait avancer en ligne droite quadri dimensionnelle, X-Y-Z-T et se retrouver à son point de départ, du point de vue de sa progression on aurait avancé tout droit mais on se retrouverait au point de départ, on distingue le temps de notre propre ligne de vie et le temps de la zone spatio-temporelle.
 
Lillam a dit:
Je vais déjà essayer de comprendre ce que vous écrivez :D
Cliquez pour agrandir...
Essayes d'imaginer un type bourré, la cuite du siècle, il a l'impression d'aller tout droit, mais pour les policiers qui le voient avancer il fait des zig et des zag.:p

Du point de vue de ta progression dans cet univers, tu vas tout droit, mais c'est l'univers qui lui n'est pas droit, donc même si tu crois aller tout droit tu peux tourner en rond.
 
Dernière édition:
Ebion a dit:
Il n'y a qu'à dire en effet que l'univers est une hypersphère!
Cliquez pour agrandir...
L'espace ne pourrait être Euclidien que si le paramètre de densité Ωtot qui caractérise le contenu de l’univers, toutes formes de matière et d’énergie confondues est strictement égal à 1, ce qui est improbable. Si Ωtot est plus grand que 1, la courbure de l’espace est positive et la géométrie est de type sphérique ; si Ωtot est plus petit que 1, la courbure est négative et la géométrie est hyperbolique....
Les dernières données obtenues par le satellite WMAP viennent conforter le modèle théorique de l’espace dodécaédrique de Poincaré...
"L’espace dodécaédrique de Poincaré peut se décrire comme l’intérieur d’un dodécaèdre sphérique tel que, si l’on « sort » par une face pentagonale, on « rentre » immédiatement par la face opposée après une rotation de 36°. Un tel espace est donc fini, bien que sans frontière ni bord. L’observateur a l’illusion de vivre dans un espace 120 fois plus grand, construit comme une mosaïque de dodécaèdres empilés dont les images se répètent comme dans une galerie des glaces..."
 
Sladjana a dit:
L'espace ne pourrait être Euclidien que si le paramètre de densité Ωtot qui caractérise le contenu de l’univers, toutes formes de matière et d’énergie confondues est strictement égal à 1, ce qui est improbable. Si Ωtot est plus grand que 1, la courbure de l’espace est positive et la géométrie est de type sphérique ; si Ωtot est plus petit que 1, la courbure est négative et la géométrie est hyperbolique....
Les dernières données obtenues par le satellite WMAP viennent conforter le modèle théorique de l’espace dodécaédrique de Poincaré...
"L’espace dodécaédrique de Poincaré peut se décrire comme l’intérieur d’un dodécaèdre sphérique tel que, si l’on « sort » par une face pentagonale, on « rentre » immédiatement par la face opposée après une rotation de 36°. Un tel espace est donc fini, bien que sans frontière ni bord. L’observateur a l’illusion de vivre dans un espace 120 fois plus grand, construit comme une mosaïque de dodécaèdres empilés dont les images se répètent comme dans une galerie des glaces..."
Cliquez pour agrandir...
Pour moi c'est la même chose, c'est juste une forme géométrique différente choisie pour appeler ça, c'est pour ça que je préfère le terme d'espace courbe.
Triangle, carré, rond ............... c'est juste des mots arbitraires.
 
etre2en1 a dit:
Je préfère le terme d'espace courbe, mais c'est la même chose, on peut aussi y joindre la notion d'espace-temps courbe non linéaire.
Théoriquement, on pourrait avancer en ligne droite quadri dimensionnelle, X-Y-Z-T et se retrouver à son point de départ, du point de vue de sa progression on aurait avancé tout droit mais on se retrouverait au point de départ, on distingue le temps de notre propre ligne de vie et le temps de la zone spatio-temporelle.
Cliquez pour agrandir...

Merci féroce etre2en1! :joueur:
 
Ebion a dit:
Merci féroce etre2en1! :joueur:
Cliquez pour agrandir...
De rien j'adore donner ces cours, j'avais beaucoup de succès à la fac, mes cours étaient plus compréhensibles que ceux des profs officiels, les profs ça les vexait un peu, beaucoup, à leur arracher leurs cheveux, que les élèves préfèrent mes cours.:p
 
etre2en1 a dit:
De rien j'adore donner ces cours, j'avais beaucoup de succès à la fac, mes cours étaient plus compréhensibles que ceux des profs officiels, les profs ça les vexait un peu, beaucoup, à leur arracher leurs cheveux, que les élèves préfèrent mes cours.:p
Cliquez pour agrandir...

tu étais aussi chimiste et musicien

Et aussi compositeur et reine d'Autiche
 
RetroSatanas a dit:
tu étais aussi chimiste et musicien

Et aussi compositeur et reine d'Autiche
Cliquez pour agrandir...
Beaucoup d'étudiants brillants donnent des cours aux étudiants moins doués ou débutants, et on a tous des activités hors cours, peinture, musique, sport....................
Les cursus de formations n'ont pas juste une matière, tu as des matières dans plein de domaines, à la fac j'avais informatique industrielle, intelligence artificielle, chimie des solutions, chimie moléculaire, thermodynamique, physique nucléaire............................................. dont aussi 3 langues.
 
Il faudrait peut-être définir clairement les termes pour ne pas confondre modélisation mathématique et modélisation physique?

Une question marrante, car ce qui serait fini - ( l'univers supposé plus haut, et fini dans quel sens ? topologique ?) - peut être mis dans un contenant mathématique plus grand : cube, parallélogramme, cône, sphère, hypersphère, tartosphère ...

Quel intérêt alors : le borner au sens d'Eudoxe, rechercher le plus petit contenant, borne inf ?

Que veut dire espace au sens mathématique et espace au sens physique ?
Si le point mathématique est de dimension nulle, comment on passe successivement au point "cinématique" ou point matériel, alors que la notion de masse ne semble pas s'inscrire dans une optique de dimension nulle ?
Si la flèche était matérielle, immatérielle lumière ?
En balistique l'obus ne revient pratiquement jamais sur l'artilleur ...:joueur:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_(notion)#Th.C3.A9orie_de_la_connaissance
 
Dernière édition:
etre2en1 a dit:
De rien j'adore donner ces cours, j'avais beaucoup de succès à la fac, mes cours étaient plus compréhensibles que ceux des profs officiels, les profs ça les vexait un peu, beaucoup, à leur arracher leurs cheveux, que les élèves préfèrent mes cours.:p
Cliquez pour agrandir...

Moi aussi, addition, soustraction ça ne me fait pas peur, je peux même calculer le périmètre d'un rectangle s'il n'est pas très grand :rolleyes:
 
riad55 a dit:
Quel est ta source?
Parce que dans ce cas on doit repérer des motifs qui se répètent sur la carte du fond diffus cosmologique
Cliquez pour agrandir...
L’épitadodécaèdre permet de visualiser le principe des contre-mouvements du polyèdre opposé E+ à la place des espaces pentagonaux, dans la description de la sphère d’homologie de Poincaré. Cela montre clairement les différentes symétries apparaissant au fur et à mesure, se cristallisant après chaque rotation de 36°, conformément à la manière dont, en 1904, Poincaré imagina la forme de l’Univers.

<iframe src="https://player.vimeo.com/video/102773669?color=aaaaaa&portrait=0" width="640" height="360" frameborder="0" webkitallowfullscreen mozallowfullscreen allowfullscreen></iframe>
<p><a href="
">Epita-Dodecahedron</a> from <a href="https://vimeo.com/biancaviolet">Bianca Violet</a> on <a href="https://vimeo.com">Vimeo</a>.</p>
 
Sladjana a dit:
L’épitadodécaèdre permet de visualiser le principe des contre-mouvements du polyèdre opposé E+ à la place des espaces pentagonaux, dans la description de la sphère d’homologie de Poincaré. Cela montre clairement les différentes symétries apparaissant au fur et à mesure, se cristallisant après chaque rotation de 36°, conformément à la manière dont, en 1904, Poincaré imagina la forme de l’Univers.
Cliquez pour agrandir...

C'est ce que Jean-Pierre Luminet appelle "l'univers chiffonné" mais à ma connaissance, il n'a jamais dit que les observations de WMAP sont à l'appui cette théorie.
 
riad55 a dit:
C'est ce que Jean-Pierre Luminet appelle "l'univers chiffonné" mais à ma connaissance, il n'a jamais dit que les observations de WMAP sont à l'appui cette théorie.
Cliquez pour agrandir...
C'est une équipe internationale de cosmologistes conduite par B. Roukema de l’Université Nicolas Copernic à Torun en Pologne qui a ré-analysé les données WMAP à l’aide de nouvelles méthodes statistiques. Elles ont montré que
les corrélations croisées entre les fluctuations de température évaluées sur les éventuelles copies multiples de la LSS entraînent une forte corrélation en faveur d’une symétrie dodécaédrique dans la carte WMAP....

https://www.obspm.fr/l-espace-dodecaedrique-de.html
 
Sladjana a dit:
C'est une équipe internationale de cosmologistes conduite par B. Roukema de l’Université Nicolas Copernic à Torun en Pologne qui a ré-analysé les données WMAP à l’aide de nouvelles méthodes statistiques. Elles ont montré que
les corrélations croisées entre les fluctuations de température évaluées sur les éventuelles copies multiples de la LSS entraînent une forte corrélation en faveur d’une symétrie dodécaédrique dans la carte WMAP....

https://www.obspm.fr/l-espace-dodecaedrique-de.html
Cliquez pour agrandir...

Cet article date de 2008, les études mentionnées n'ont pas créé de bruit, j'ai cherché s’il y a de nouvelles données avec Planck, il parait que ces données penchent vers un univers plat avec une courbure comprise entre -0,0029 et +0,008 avec 95% de certitude , donc l'univers multi-connexe n'a pas été pris au sérieux, toute fois les données ne sont pas suffisantes pour trancher la question de la forme de l'univers, et peut être elle ne sera jamais tranchée vu que les parties de l'univers situées hors la ligne de l’horizon ne peuvent pas communiquer avec nous ni par la lumière ni par les ondes gravitationnelles.
 
Retour
Haut