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Philosophie, spiritualité et autres religions
Réflexion sur des lancés de dés
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[QUOTE="Garlic, post: 16903095, member: 397536"] Pas du tout idiote ta question. J'allais pencher pour le oui, mais après réflexion plus poussée j'ai changé d'avis. D'un côté, tu peux représenter le résultat d'un lancer infini de dé comme un nombre réel enre 0 et 1. 1 4 3 2 6 6 8 4 devient 0.14326684 et inversement tu peux représenter n'importe quel nombre réel enre 0 et 1 comme un lancer de dé infini (en base 6 avec un ou deux réglages). Mais pour simplifier supposons que le dé possède 10 faces (de 0 à 9), ce qui ne change rien au fond du problème. Il existe donc une bijection entre l'ensemble des lancers de dés infinis et l'ensemble des nombres réels entre 0 et 1. L'ensemble des résultats possibles de lancers infinis de dés est donc non dénombrable. D'un autre côté, à l'issue de l'expérience, l'ensemble des séquences produites est dénombrable. Dans le sens où tu peux classer tes lancers infinis en les numérotant 1, 2 jusqu'à l'infini. Il y a donc ici bijection entre le résultat d'une expérience et l'ensemble N des entiers naturels. Cet ensemble est dénombrable. L'infinité d'un ensemble non dénombrable est plus grande que l'infinité d'un ensemble dénombrable. Il est donc possible de conclure qu'à l'issue de l'expérience, il restera encore une infinité de séquences qui n'ont pas été tirées. Attention, il y a peut-être un couac. Les raisonnements avec des ensembles infinis sont souvent contre intuitifs, et il est vite arrivé de se tromper. [/QUOTE]
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