L'athéisme

[Prizma]

Ce que tu dis est sensé, mais je ne vois pas pourquoi on ne ferait pas une exception pour les nombres périodiques du genre 0,999...

On pourrait dire : il y a potentiellement une infinité de nombres rationnels entre deux nombres rationnels, à condition que l'un d'entre eux ne soit pas périodique.

Entre deux nombres rationnels il y a une infinité de nombres réels irrationnels. 1,000... suit immédiatement 0,999... dans l'ensemble des nombres réels. 1,000.. =/= 0,999... car ils représentent deux nombres distincts dans R. Par ailleurs, 0,999... n'est pas injectable dans l'ensemble des naturels N, tandis que 1 se trouve dans l'ensemble des réels. Il ne peut donc pas être égal à 0,99...

 

[2bras]

Bon et le Iphone alors, il a vu la Sim Vierge ou pas?

 

[ienouchka]

Non, eux ils ne croient qu'en ce qu'ils voient...

Merci de ne pas parler pour "eux" , ce serait la moindre des honnêtetés intellectuelles. Et scientifique.
.

Par exemple pour eux c'est le Hasard qui est à l'origine de l'ordre. .

Quel ordre?

Prenons par exemple le hasard, quand une série de mutations conduit une espèce à varier, en sorte d'augmenter ses chances d'adaptation aux changements de son milieu de vie.

Et ces mutations là? Elles sont expliquées par votre "adaptation à l'environnement"?
http://www.afrjpaedsurg.org/articles/2008/5/2/images/AfrJPaediatrSurg_2008_5_2_105_44190_u1.jpg ?
Ou encore un cerveau comme ça : http://www.ijri.org/articles/2009/19/2/images/IndianJRadiolImaging_2009_19_2_135_50835_u11.jpg ( soyez content ; je vous ai épargné l'image de l'enfant qui a ce cerveau.!)
Ce serait sympa de me le confirmer, comme ça la prochaine fois que j'ai en consultation des parents à qui je dois annoncer que leur foetus est atteint de ce genre d"adaptation", ils puissent se sentir rassurés....

Disons qu'ils préfèrent le nom de Hasard à celui de Principe. Allez on ne va pas chicaner sur un mot quoi... C'est de fait plus scientifique si on appelle cela hasard que principe quand même ?!!

Alors encore une fois...si vous vous abstenez de parler pour les autres ce serait plus intelligent. A moins que vous ne prétendiez savoir ce que tous pensent?

 

[Toinou]

Je croyais que la physique quantique évoquait du vrai hasard ? Ou alors peut-on parler de tellement peu de probabilité que cela devient imprévisible ? Vous semblez super calé en physique, j'ai du mal à saisir que vous teniez pour acquis un grand principe organisateur, qui serait de plus intelligent. On pourrait imaginer que les lois physiques sont comme la vie. Elle ont pris des chemins, certaines qui marchaient pas ont disparues, jusqu'à qu'il n'existe plus que celles qui marchent.. Après, il faudra m'expliquer pourquoi ce principe a décrété que la femme devait être vierge avant le mariage, etc, etc...Ce qui personnellement, me semble n'avoir rien à voir.

 

[GloubiBoulga]

Salam Gloubi,
Oui, on arrive à expliquer tout l’après bigbang par des équations, des théories, etc. nul besoin de l'intervention d'un architecte pour expliquer cette 'évolution'.
En quoi ça nie l'existence d'un Dieu?

"Ca" ne nie rien du tout. "Ca" s'en fout.

 

[2bras]

Après, il faudra m'expliquer pourquoi ce principe a décrété que la femme devait être vierge avant le mariage, etc, etc...Ce qui personnellement, me semble n'avoir rien à voir.

Historiquement dans la totalité des peuples méditerranéens l'homme ne supporte pas d'être avec une femme qui a couchée, qui couche ou qui coucherait avec un autre homme.
C'est l'homme qui faisait les lois...ça tombe bien ... cqfd

 

[Toinou]

Historiquement dans la totalité des peuples méditerranéens l'homme ne supporte pas d'être avec une femme qui a couchée, qui couche ou qui coucherait avec un autre homme.
C'est l'homme qui faisait les lois...ça tombe bien ... cqfd

Oui, ça c'est ce que je pense aussi. Fierté masculine mal placé. Par contre, l'homme peut être un coureur de jupons, aller aux *****, (ou siffler ma copine quand elle est seule) c'est pas un souci. Chez les cathos, ils ont un truc pratique, c'est la confession. Tu te confesses, hop, c'est bon, Dieu t'a pardonné. A une époque, le clergé monnayait l'absolution aussi. Tu pouvais avoir fait les pires saloperies, si t'étais riche, tu payais la commission, t'étais absous avant ta mort, et zou, direction paradis. J'aimerai qu'un croyant me fasse le lien avec le grand principe organisateur.

 

[Bidule]

Donc, ils son consécutifs dans l'ensemble des nombres réels.

Cela ne me dérange pas que tu blagues, que tu te trompes etc. Mais tout de même.

Si je suis ton raisonnement, dans l'ensemble des nombres naturels, aucun nombre ne sépare 0 et 1, alors selon ton raisonnement, 0 = 1 dans N ?

Je répètes encore une fois : les nombres entiers sont inclus dans l'ensemble des nombres rationnels, et a fortiori dans l'ensemble des nombres réels. (Oui, désolé mais à force de trainer sur des forums parfois on s'abrutit..)

Or, dans l'ensemble des nombres réels, 1 se trouve quelque part entre 0 et 2. En sorte que 0,9.. =/= 1,0..

Si tu veux, travaillons par types :

Nous avons le type 0,9... Et le type 1,0...

Dans le type 0,9.. j'ai par exemple tous les nombres réels (rationnels et irrationnels) en 0,90.., tous ceux en 0,91.., tous ceux en 0,92.. etc.

Tandis quand dans le type :

1,0.. j'ai ceux en 1,00.., ceux en 1,01.., ceux en 1,02.. etc.

En sorte que le nombre réel 0,9999... vienne juste avant 1,0000...

Le fait ne ne pas pouvoir noter le nombre irrationnel réel devant succéder immédiatement 0,0000... ne l'annule pas en R. Le type 0,9... Contient 0,999... Et exclut 1,000... Tandis que le type 1,0... Exclut également 0,999... Donc 0,9999... =/= 1,0000... selon le type, et aussi dans R (ensemble des réels).

Restez concentré svp. On fait des math : j'ai posé une démonstration, vous en contestez le résultat alors expliquez-moi où se situe l'erreur :

1. Il existe une infinité de nombres rationnels strictement compris entre deux nombres rationnels

2. Les nombres 1 et 0,9 (9 souligné) sont des nombres rationnels

3. Or il n'existe pas de nombre rationnel strictement compris entre 1 et 0,9 (9 souligné)

Donc, 1 et 1 et 0,9 (9 souligné) sont égaux.

A vous.

 

[Bidule]

Bonsoir Elbion,

Quant à ton nombre 0,999... ok il n'y a pas de nombre entre lui et 1, mais ce n'est pas pour cela qu'ils s'identifient. Ils sont simplement immédiatement voisins, [...]

La notion de nombres "immédiatement voisins" n'a pas de sens dans les ensembles dont nous parlons.

[...] mais l'un est clairement plus gros que l'autre.

Ca c'est votre impression, laquelle est parfaitement naturelle. C'est ce qui est amusant ici, de constater que cette impression est fausse car nous avons intellectuellement du mal à se représenter l'infini.

Faisons des maths, maintenant, pour vérifier cette impression :

Si l'un est "plus gros" que l'autre, alors leur différence est non nulle.

Ma question : quelle est leur différence ? Est-elle différente de zéro ? Qu'en concluez-vous ?

 

[Ebion]

Faisons des maths, maintenant, pour vérifier cette impression :

Si l'un est "plus gros" que l'autre, alors leur différence est non nulle.

Ma question : quelle est leur différence ? Est-elle différente de zéro ? Qu'en concluez-vous ?

Je comprends ton argument, ou du moins je crois, mais il me semble toujours que si on situait les deux nombres sur une suite, 1 viendrait après 0,999... bien qu'il n'y ait aucun nombre entre eux. J'en reviens à mon histoire d'asymptote : peut-on dire que l'asymptote touche l'axe des x simplement parce qu'on ne pourrait trouver aucune droite qui les sépare?

Mais je suis prêt à reconnaître que si on part de certains présupposés mathématiques, tu as raison.

 

[Prizma]

Restez concentré svp. On fait des math : j'ai posé une démonstration, vous en contestez le résultat alors expliquez-moi où se situe l'erreur :

1. Il existe une infinité de nombres rationnels strictement compris entre deux nombres rationnels

2. Les nombres 1 et 0,9 (9 souligné) sont des nombres rationnels

3. Or il n'existe pas de nombre rationnel strictement compris entre 1 et 0,9 (9 souligné)

Donc, 1 et 1 et 0,9 (9 souligné) sont égaux.

A vous.

Démontre qu'entre deux nombres réels il y a toujours des nombres réels. Tu négliges les nombres transcendants..

Par exemple si je poses : (1/10)^∞ = 0 ; tu acceptes cela comme convention, or cela est une attente mathématique... Etant donné que tu ne peux pas tenir ∞ comme une valeur finie, la solution tendra indéfiniment à 0 et y convergera à l'infini, mais l'aboutissement sera que l'infini devant par définition demeurer infinie on ne devra jamais atteindre 0. Poser l'∞ comme une limite est donc un choix arbitraire non démontrable. Plus cavalièrement, il faut que la série de 9 de plus en plus petit continue à l'infini, sans jamais s'arrêter. Poser que cela est une autre notations de 1 est donc arbitraire. Si la série de 9 s'arrête, alors la suite n'est pas infinie. Pour sauver la partie on admet que 0,9.. est une autre notation de 1,0.

N.B. : Qu'on se comprenne bien, je ne dis pas que des tentatives de démonstrations n'ont pas été réalisées, ou que ces raisonnements ne sont pas présentées comme des arguments dans des ouvrages classiques... Je dis juste que ces raisonnements ne sont pas de vraies démonstrations, mais se fondent sur des notions de limites et de concepts non démontrables qui partent du principe que les mathématiques doivent être cohérentes à leurs limites.

 

[Prizma]

@Bidule. J'ai montré le paradoxe plus haut avec l'idée de poser tous les nombres réels sur un diagramme en sorte que nous obtenions une fonction horisontale qui s'élève avec un angle de 1/10^∞ degrés vers l'infini. En sorte qu'il reste parfaitement horisontal à l'infini : alors tous les nombres réels sont égaux... On retrouve donc notre :

0/0 = 0 = 1 = 2 = 3 = n = inf

 

[remake]

Restez concentré svp. On fait des math :
2. Les nombres 1 et 0,9 (9 souligné) sont des nombres rationnels

.

Le chiffre 1 et 0.9 ne sont pas des rationnels .
1 est un entier naturel appartenant à l'ensemble N
et 0.9 est un nombre décimal appartenant à l'ensemble D
Les rationnels sont représentés par des entiers relatifs appartenant
à l'ensemble Z (-1 , 0 , +1 ....) sous forme de fractions dont le résultat est un quotient .
Ainsi si a/b on a -------> a = b.q + r avec b différent de zéro .
q= quotient r = reste de la division .

 

[remake]

Ma question : quelle est leur différence ? Est-elle différente de zéro ? Qu'en concluez-vous ?

toujours différente de zéro puisque c'est une limite .
Comme la limite de la fonction f(x) = 1/x qui est une hyperbole x différent de zéro bien entendu . pour x
appartenant à R par exemple .
quand x ----> zero ou +- l'infini . ( tableau de variation et dérivée )

 

[Prizma]

@Bidule. L'approche pour soutenir que les réels sont infinies, avec une infinité de rationnels entre deux rationnels, tout en leur imposant une limite conduit à ce paradoxe -,99..

Pour sauver le navire des mathématiques qui s'effondre avec un tel paradoxe, on élude volontairement tous les nombres réels se terminant en -,99... En sorte que tous les nombres réels se terminant par une suite infinie de 9 à la fin de la décimale est élevée au rang qui doit lui succéder immédiatement, ainsi on pose que :

0,199.. = 0,2
0,299.. = 0,3
..

0,8899.. = 0,89

etc.

Cette manipulation permet de couper les nombres réels en sorte de leur attribuer à chacun une limite fotuite. Etant donné qu'il faut qu'ils puissent avoir chacun une valeur unique. Or quand on est confronté à 0,999... on constate qu'il devient impossible d'insérer un autre nombre entre celui-ci et 1,0..

Pour garantir la conhérence à la limite, on pose donc que ce sont deux notations d'un même nombre.

Ainsi, on conclut que la suite des nombres réels, ne se présente pas comme une fonction plate, mais que les nombres sont biens séparées... Mais si on se demande, quel est le nombre réel qui précède 0,99.. On retrouve le paradoxe.

Si on suit jusqu'au bout la convention de tomber sur un nombre dont la notation se pose en élevant le chiffre précédant au rang supérieur, alors le réel qui précède 0,999... ne peut être qu'un nombre dont la suite de chiffres après la virgule doit se terminer par un 9, et dont le 9 devra être précédé d'une série indénombrable de 9 *. la solution posée par convention est donc une fausse solution. Puisqu'on retombe sur 0,99.. avec une suite de 9 tendant à l'infini.

* 0,1999.. = 0,2
0,9999999888.. = 0,99999999

--> en sorte que le nombre qui précède 0,999... doive être un 0,999 etc tendant à l'infini.

 

[Prizma]

Prenons le problème encore autrement, si je pose que (1/10^∞)=0 en suivant la convention qui fait consensus chez les mathématiciens, je peux donc choisir d'écrire :

1,000... - 0,999... = (1/10)^∞

--> Selon que je conviens ou non que (1/10)^∞ = 0 , j'aboutis

- soit à la conclusion : 1,00.. = 0,99.. est exacte
- soit à la conclusion qu'elle est fausse..

 

[remake]

Il existe une vielle histoire ou on dit à une personne qui est en face d'un mur situé
à 1 mètre d'avancer en pointant son doigt vers le sens de ce mur mais en divisant la
distance par 2 . Arrivera-t-il à le toucher ?

 

[Prizma]

.........

 

[Bidule]

Le chiffre 1 et 0.9 ne sont pas des rationnels .
1 est un entier naturel appartenant à l'ensemble N
QUOTE]

Oui, et comme N est inclus dans Q, 1 est aussi un rationnel.

et 0.9 est un nombre décimal appartenant à l'ensemble D
.

Tout à fait. Mais je ne parlais pas de 0,9 mais de 0,9 (9 souligné) qui lui appartient strictement à Q.
(soit dit en passant 0,9 est également un rationnel, puisque D est inclus dans Q)

Je crois que je vais traiter ce sujet dans R pour éviter ce type de difficultés de compréhension que l'on retrouve également dans les messages de @Prizma .

 

[Bidule]

toujours différente de zéro puisque c'est une limite .

Le produit de la soustraction de deux réels est un réel. Pas "une limite".

 

[Bidule]

Démontre qu'entre deux nombres réels il y a toujours des nombres réels.

A votre service.

Considérons a et b deux réels distincts l'un de l'autre tels que a < b.
a) Nous pouvons définir un entier naturel non nul m tel que mb – ma > 1. Cette propriété se déduit du caractère archimédien de R, mais pour vous éviter de démonter cette dernière propriété, vous pouvez simplement poser m comme étant l’entier naturel immédiatement supérieur à la partie entière du quotient 1 / (b-a).
b) Posons ensuite l’entier relatif n strictement compris entre ma et mb. L’existence de n se déduit de mb – ma > 1.

c) Le rapport de n sur m est un rationnel. Ce rapport est strictement compris entre a et b.

Ce qu'il fallait démontrer.

--------

Nous en revenons donc à ma démonstration : vous en contestez le résultat alors expliquez-moi où se situe l'erreur :

1. Il existe une infinité de nombres rationnels strictement compris entre deux nombres rationnels

=> c'est le point que j'ai détaillé à votre demande plus haut.

2. Les nombres 1 et 0,9 (9 souligné) sont des nombres rationnels

3. Or il n'existe pas de nombre rationnel strictement compris entre 1 et 0,9 (9 souligné)

Donc, 1 et 1 et 0,9 (9 souligné) sont égaux.

A vous.

 

[Bidule]

Bonsoir Remake, je m'aperçois que j'ai très mal quoté ma réponse précédente, la rendant illisible. Là voilà corrigée :

Vous dites :

Le chiffre 1 et 0.9 ne sont pas des rationnels .
1 est un entier naturel appartenant à l'ensemble N

Oui, 1 appartient bien à N, mais comme N est inclus dans Q, 1 est aussi un rationnel.

et 0.9 est un nombre décimal appartenant à l'ensemble D

Tout à fait. Mais je ne parlais pas de 0,9 mais de 0,9 (9 souligné) qui lui appartient strictement à Q.
(soit dit en passant 0,9 est également un rationnel, puisque D est inclus dans Q)

Je crois que je vais traiter ce sujet dans R pour éviter ce type de difficultés de compréhension que l'on retrouve également dans les messages de @Prizma .

 

[Apollonius]

Bonsoir Remake, je m'aperçois que j'ai très mal quoté ma réponse précédente, la rendant illisible. Là voilà corrigée :
Oui, 1 appartient bien à N, mais comme N est inclus dans Q, 1 est aussi un rationnel.
.

Un est tout.

 

[Apollonius]

Le produit de la soustraction de deux réels est un réel. Pas "une limite".

hum....

 

[Prizma]

A votre service.

Considérons a et b deux réels distincts l'un de l'autre tels que a < b.
a) Nous pouvons définir un entier naturel non nul m tel que mb – ma > 1. Cette propriété se déduit du caractère archimédien de R, mais pour vous éviter de démonter cette dernière propriété, vous pouvez simplement poser m comme étant l’entier naturel immédiatement supérieur à la partie entière du quotient 1 / (b-a).
b) Posons ensuite l’entier relatif n strictement compris entre ma et mb. L’existence de n se déduit de mb – ma > 1.

c) Le rapport de n sur m est un rationnel. Ce rapport est strictement compris entre a et b.

Ce qu'il fallait démontrer.

Donc, cela démontre quoi exactement ?

1. Que cette propriété mathématique des réels archimediens n'est plus vraie à la limite de R ?

2. Que ton attente de la vérification de cette propriété ne se vérifiant pas dans tous les cas étant non vérifié rendant l'approche archimedienne, tu choisis arbitrairement de postuler sur donc 1 = 0,9999... ?

3. Que ton postulat de n/m = r est fausse ?

Nous en revenons donc à ma démonstration : vous en contestez le résultat alors expliquez-moi où se situe l'erreur :

1. Il existe une infinité de nombres rationnels strictement compris entre deux nombres rationnels

=> c'est le point que j'ai détaillé à votre demande plus haut.

2. Les nombres 1 et 0,9 (9 souligné) sont des nombres rationnels

3. Or il n'existe pas de nombre rationnel strictement compris entre 1 et 0,9 (9 souligné)

Donc, 1 et 1 et 0,9 (9 souligné) sont égaux.

A vous.

Et si je pose de façon non standard qu'il existe des hyperréels infiniment petits et infiniment grands différents de 0 et de l'infini, j'arrive à la conclusion qu'au dessus d'un réel il existe un et un seul réel dans R inclus dans H.

 

[Prizma]

P. S. : Si je pars du principe que si a x b =c alors c/a = b, j'aboutis à 0/0 = 0 = 1 = 2 = 3 = n = inf

Alors j'ai démontré que tous les nombres sont égaux ?

-- > Pour ton n/m = R tu restes sur ton postulat et décide que 1 = 0,999...

-- > Pour ce c/a = b tu choisis que cela ne se vérifie plus pour 0\0 en exigeant qu'une équation dont la solution est non convergente et univoque est sans solution. Or au contraire on a une infinité de solution...

Or c'est cette démarche sur mesure qui est incohérente..

 

[bobbymorane]

encore avec ca?
0.999... n'existe pas, ce n'est pas une façon mathématique d'ecrire un nombre.
Ca deja été expliqué par bidule.
0.999../3=0.3333...=1/3
0.999...=3/3=1

et de tout facon c'est hors sujet avec le topic athéisme

 

[Bidule]

Donc, cela démontre quoi exactement ?

Ce que vous m'avez demandé de démontrer dans votre message précédent. Vous suivez un peu, oui ?

1. Que cette propriété mathématique des réels archimediens n'est plus vraie à la limite de R ?

Ah non ça ne démontre pas ça.
(c'est quoi des "réels archimédiens", d'ailleurs ? C'est nouveau, ca vient de sortir ?)

2. Que ton attente de la vérification de cette propriété ne se vérifiant pas dans tous les cas étant non vérifié rendant l'approche archimedienne, tu choisis arbitrairement de postuler sur donc 1 = 0,9999... ?

Non, ça ne démontre pas "ça" non plus. Quoi que cette phrase aussi incompréhensible sur le plan mathématique que grammaticalement originale veuille bien dire...

3. Que ton postulat de n/m = r est fausse ?

(m E N*) ^ (n E R) => n/m E R ; ce n'est pas un postulat, c'est une propriété.

Et si je pose de façon non standard qu'il existe des hyperréels infiniment petits et infiniment grands différents de 0 et de l'infini, j'arrive à la conclusion qu'au dessus d'un réel il existe un et un seul réel dans R inclus dans H.

Commencez par rester un peu concentré sur le sujet : j’ai posé une démonstration dont vous contestez le résultat. Expliquez-moi déjà où je me trompe.

Nous en étions à :

1. Il existe une infinité de nombres rationnels strictement compris entre deux nombres rationnels

=> c'est le point que j'ai détaillé à votre demande plus haut.

2. Les nombres 1 et 0,9 (9 souligné) sont des nombres rationnels

3. Or il n'existe pas de nombre rationnel strictement compris entre 1 et 0,9 (9 souligné)

Donc, 1 et 1 et 0,9 (9 souligné) sont égaux.
Où est donc cette fameuse erreur ?

 

[Prizma]

Ce que vous m'avez demandé de démontrer dans votre message précédent. Vous suivez un peu, oui ?

Je t'ai demandé une démonstration, non un postulat.

Ah non ça ne démontre pas ça.
(c'est quoi des "réels archimédiens", d'ailleurs ? C'est nouveau, ca vient de sortir ?)

Ton postulat est fondé sur l'idée que l'ensemble des réels est archimédien. Tu impose cette contrainte arbitrairement, ensuite tu éludes une infinité de cas dans lesquels cette propriété archimédienne ne se vérifie pas. Ce n'est pas vraiment ce qu'on peut appeler une démonstration, puisque tu acceptes a priori que si n/m =/= r, tu vas exclure les nombres qui ne collent pas à tes attentes. Ton approche est une tautologie. Tu prends ton axiome pour sa propre démonstration. Démontre que 1 - 0,999... = 0,0000... si ta propriété est valable à la limite de 1.

Non, ça ne démontre pas "ça" non plus. Quoi que cette phrase aussi incompréhensible sur le plan mathématique que grammaticalement originale veuille bien dire...

Faut croire que tu as compris ce qui y est souligné malgré tout.

(m E N*) ^ (n E R) => n/m E R ; ce n'est pas un postulat, c'est une propriété.

Comme a/b =c donc ?

Commencez pas rester un peu concentré sur le sujet : j’ai posé une démonstration dont vous contestez le résultat. Expliquez-moi déjà où je me trompe.

Si 0,999... <= 1,00... ne répond pas à ta généralisation m/n = r, ou bien cela n'est pas une généralité, ou bien il faut éluder toute une série de notations des réels pour garder la cohérence interne des mathématiques... Chercher l'erreur. Ta soi-disant propriété ne pose pas problème juste à la limite de 1, mais pour une infinité de réels dans [0,1], comme 0,199... à 0,200... ; 0,01999... à 0,02000... ; 0,001999... à 0,00200... ; ... ; mais aussi : 0,2999... à 0,300... , 0,0299... à 0,300... , 0,002999.. à 0,00300... ; ... ; 0,005632999.. à 0,00563300... ; ...

Une propriété pas si étendue manifestement !

Nous en étions à :

1. Il existe une infinité de nombres rationnels strictement compris entre deux nombres rationnels

Dont on attend toujours une vraie démonstration.

=> c'est le point que j'ai détaillé à votre demande plus haut.

Et prouvant que pour le cas de 0,999... à 1,000... cette propriété pose un problème de limite insoluble que tu élude en soutenant que 0,999.. serait égal à 1,00...

2. Les nombres 1 et 0,9 (9 souligné) sont des nombres rationnels

3. Or il n'existe pas de nombre rationnel strictement compris entre 1 et 0,9 (9 souligné)

Donc, 1 et 1 et 0,9 (9 souligné) sont égaux.

Où est donc cette fameuse erreur ?

Dans le fait que tu accepte sans démonstration que 0,999... puisse être infiniment proche de 1,000.. sans lui être égal. Or, j'ai souligné que si je choisis de poser des nombres hyperréels infiniment petits différents de zéro, et de l'infini, alors il y a bien une différence entre 0,999... et 1,000... que je peux nommer ε. De cette sorte, j'aboutis à la conclusion qu'avant un réel, il ne peut exister qu'un et un seul réel. Ce qui signifie que dans H (une extension de R) 0,999... =/= 1,000...

Donc :

1 - 0,99.. = ε

-- > Donc 1 =/= 0,99...

 

[Bidule]

Bon, là je dois avouer que ca devient glauque.

Quand vous osez des trucs du genre :

Je t'ai demandé une démonstration, non un postulat.
Ton postulat est fondé sur l'idée que l'ensemble des réels est archimédien.

... en réponse à une démonstration dans laquelle je précise :

"Cette propriété se déduit du caractère archimédien de R, ...mais pour vous éviter de démonter cette dernière propriété, vous pouvez simplement poser m comme étant l’entier naturel immédiatement supérieur à la partie entière du quotient 1 / (b-a)."

... et bien en fait, et c'est un peu triste de le dire, mais la seule personne que vous abusez au final, ben c'est vous-même. Parce que voyez-vous, nous sommes certainement les deux derniers à lire ce fil et vous n'avez plus personne à qui faire croire que vous captez quelque chose au sujet.

Pour ma part j'arrête là.

 

[Prizma]

@Bidule. N'hésite pas à revenir si tu trouve une vraie démonstration. Et si elle ne se vérifiait pas "d'un caractère archimédien de R" à la limite de 1, et si R ne répondait pas à un corps discrèt mais continu, ça donnerait quoi ?

 

[hanibarios]

@Bidule. N'hésite pas à revenir si tu trouve une vraie démonstration. Et si elle ne se vérifiait pas "d'un caractère archimédien de R" à la limite de 1, et si R ne répondait pas à un corps discrèt mais continu, ça donnerait quoi ?

une question béte
explique nous le debat parsque j'ai pas suivie s'il te plait

 

[Prizma]

une question béte
explique nous le debat parsque j'ai pas suivie s'il te plait

Excellent !

En fait le sujet du fil est l'impossibilité des sciences à obtenir une théorie complète, en sorte que les sciences ne peuvent simplement mathématiquement pas exclure une intervention extérieure aux lois de la nature.

J'ai donc confirmé cette affirmation en soulignant les deux théorèmes d'incomplétude de Gödel, et évoqué par la même occasion que les mathématiques elle-mêmes aboutissent parfois à des incohérences qui sont évitées par des artifices posés comme axiomes (comme le problème convergence/divergence)...

J'ai mentionné le cas de :

x = 1-1+1-1+1-... permet par les règles de l'arithmétique d'obtenir respectivement ; x = 0, x = 1 ou x = -1

Mentionné le problème de la division par zéro...

@Cause01, a alors posé le fammeux 0,999... et @Bidule a tenté de la corriger en soutenant que 1 = 0,999...

J'ai donc soutenu que cela n'est pas démontré, mais admis par convention, et soutenur par quelques postulats qui sont présentés comme des démonstrations.

Bidule a donc insisté en disant que cela est démontré vraiment. Et voilà..

 

[hanibarios]

Excellent !

En fait le sujet du fil est l'impossibilité des sciences à obtenir une théorie complète, en sorte que les sciences ne peuvent simplement mathématiquement pas exclure une intervention extérieure aux lois de la nature.

J'ai donc confirmé cette affirmation en soulignant les deux théorèmes d'incomplétude de Gödel, et évoqué par la même occasion que les mathématiques elle-mêmes aboutissent parfois à des incohérences qui sont évitées par des artifices posés comme axiomes (comme le problème convergence/divergence)...

J'ai mentionné le cas de :

x = 1-1+1-1+1-... permet par les règles de l'arithmétique d'obtenir respectivement ; x = 0, x = 1 ou x = -1

Mentionné le problème de la division par zéro...

@Cause01, a alors posé le fammeux 0,999... et @Bidule a tenté de la corriger en soutenant que 1 = 0,999...

J'ai donc soutenu que cela n'est pas démontré, mais admis par convention, et soutenur par quelques postulats qui sont présentés comme des démonstrations.

Bidule a donc insisté en disant que cela est démontré vraiment. Et voilà..

ok je viens de lire godel
qu'elle regle permet
d'obtenir respectivement ; x = 0, x = 1 ou x = -1

lol tu peux rentrer dans les detailles

 

[Prizma]

ok je viens de lire godel
qu'elle regle permet
d'obtenir respectivement ; x = 0, x = 1 ou x = -1

lol tu peux rentrer dans les details

Selon le théorème de réarrangements de Riemann, si une série de réels est semi-convergente, je peux réarranger les termes pour la rendre absolument convergente en conformité aux règles des opérations arithmétiques fondamentales.

Donc, si je prend la série de Grandi : 1-1+1-1+1-1+1-...
; je peux faire les opérations suivantes :

x = (1-1)+(1-1)+(1-1)+ ... = 0
x - 1 = (-1+1) +(-1+1) + ... = 0
-- > x = 0 +1 = 1

-1+1-1+1- ... = - x
(1-1)+(1-1)+ ... = -x -1
0 = -x -1
0 + x = -1 = x

Si je veux jouer, je peux aussi continuer ainsi :

0 = 1

1 + 1 = 2 or 0 = 1

-- > 0+0 = 2 = 0

Ou :

0 = 3 ; 0 = 4 ; 0 = n